Уклінно просимо заповнити Опитування про фонему Е  


[Жаклін Рюс. Поступ сучасних ідей: Панорама новітньої науки. — К., 1998. — С. 257-370.]

Попередня     Головна     Наступна





Частина третя

ЧАС АВАНТЮРНИХ ПРИГОД



ВСТУП



Криза основ, невизначеність і непевність, сумнів — усі ці порушення рівноваги, притаманні нашим культурам, — аж ніяк не означають, що творіння зупинилося у своєму розвитку, а наукові дослідження увійшли у фазу стагнації.

Наш час, навпаки, — це час винаходів. Хоч і не існує вже ані системи, ані школи, думка залишається живою, і теорії шумують: вони відкривають нові дороги і пропонують перспективні напрямки.

В той час, як особливо бурхливо розвивається епістемологія природничих наук і нелегкі до зрозуміння книжки — зокрема твори Ф. Жакоба або 1 Пригожина — знаходять широкого читача, науки по людину збагачуються новими поглядами й підходами: вони досліджують простір постмодернізму, описуючи стратегію влади (Крозьє), моду (Липовецькций), розмноження інформацій і знаків, де все стає видимістю (Бодріяр). І хоча період найбільшого розквіту наук про людину (період шістдесятих років і «структуралізму») сьогодні вже далеко від нас, проте рефлексія «взяла новий розгін.

Змінюється також філософія. В теоретичній порожнечі, яка виникла два десятиріччя тому після краху марксизму-ленінізму (ми тут говоримо про марксизм-ленінізм, а не про думку Маркса) та напрямку, який брав свій початок від Геґеля, їй, безперечно, треба винайти нові поняття та інструменти аналізу. Так виникають концепції суб’єкта і влади (Фуко), комунікації (Габермас), деконструкції (Дерида), з якими народжуються тенденції й течії, які важко чітко означити, але які дозволяють ліпше зрозуміти наш світ, що втратив усі орієнтири і пливе без компаса. Етика (Левінас, Йонас, Габермас та ін.) живе й вирує полемікою.

Політична філософія також відкриває новаторські напрямки. Це теорія справедливості (Ролз) і дослідження демократії (Лефор). Що ж до сучасних обріїв естетики (Адорно та ін.), то вони /259/ віддзеркалюють кризу смислу, властивого нашим культурам. І, нарешті, філософія релігії часто нагадує про знамениті слова, приписувані Мальро, згідно з якими XXI сторіччя буде містичним або його взагалі не буде. І справді, іноді ми спостерігаємо, то там, то там, пробудження в надрах думки релігійної ідеї.








Розділ перший

ЕПІСТЕМОЛОГІЯ МАТЕМАТИЧНИХ, ФІЗИЧНИХ І БІОЛОГІЧНИХ НАУК



Сучасна епоха наново відкриває науку та її проблематику. Тривалий час нехтувана, принаймні у Франції, наукова галузь реінтеґрується в культуру.

Куди йде математика? Проблеми, що стосуються природи математичних об’єктів, апорії, пов’язані з теоремами Ґеделя та Коєна, фундаментальні зміни, внесені в розуміння цієї дисціпліни, нині утворюють головні теми математичної епістемології. В галузі фізики головну увагу привертає структура наукових революцій, а також аналіз складності: від порядку до невпорядкованості, від простого до складного — ось напрямки, якими йде фізична епістемологія. І, нарешті, біологія порушує важливі проблеми, пов’язані з етичними ставками біологічної авантюри: вона перебуває в центрі всіх сучасних дискусій. Чи не відіграє наука про життя в XXI сторіччі головну й вирішальну роль?

Отже, ми живемо в часи надзвичайно продуктивних ідей, і епістемологія сьогодні бурхливо розвивається.






1. Нове сучасне відкриття науки


Ось уже два десятиріччя видання наукової літератури, призначеної для широкої публіки, бурхливо зростає. Цей дивовижний успіх свідчить про важливий феномен: нове сучасне відкриття науки, реінтеґрованої в культуру.

Зростання кількості наукових журналів можна вважати в цьому плані вельми показовим явищем і знаком автентичних перемін: мало схильна до ідеологій, сучасна епоха віднаходить науку та її проблеми, тривалий час нехтувані масовою публікою, принаймні у Франції. Як розуміти це відродження? Воно пояснюється досить складним поєднанням факторів: потягом читачів до галузі, яка кардинально змінює їхнє середовище; навальним зростанням могутності людини, водночас суб’єкта й об’єкта її досліджень, оскіль-/261/ки вона перебуває в біологічній сфері; розмаїтими змінами в науці, питанням детермінізму, постійним збільшенням числа обізнаної публіки, збільшенням, яке спричинене експансивним розвитком системи освіти та зростанням економічних потреб, — ось скільки взаємопов’язаних причин ведуть до цього відродження.

Протягом першої третини XX сторіччя наука проникає у сфери думки, культури та філософії. Так, у «Творчій еволюції» (1907 р.) Берґсон дає приклад філософської думки, поглибленої здобутками тогочасної біології. Так само намагається він проникнути у сферу квантів та відносності. Проте з тридцятих років настає період певного послаблення. Якщо, наприклад, феноменологія Гусерля зближує науку і філософію, то «повернення до власне речей» часто приводить до невизнання науки: остання є лише вторинним відображенням пережитого досвіду, як стверджує Мерло-Понті у передмові до «Феноменології сприйняття». «Йдеться тільки про те, щоб описати, а не пояснити чи проаналізувати. Перша настанова, яку Гусерль дає щойно народженій феноменології, — бути «дескриптивною психологією» або повернутися до «власне речей», — це насамперед невизнання науки. «Я не є результатом або точкою перетину численних каузальних ліній, що детермінують моє тіло або мою «психіку», я не можу думати про себе як про частину світу» 1.



1 MERLEAU-PONTY. «Phénoménologie de la perception», Gallimard, avant-propos, p. II.



Таким чином: феноменологія, поставивши собі за головну мету — у своєму первісному проекті — розв’язати кризу основ і поставити науку на її справжні підвалини, сприяє, внаслідок ефективного парадоксу, розриву між наукою та філософським підходом.

Та ось уже двадцять років, як наука реінтеґрувалася в культуру. Успіхи таких журналів, як «La recherche» («Наукові студії»), «Pour la Science» («За науку»), зростання кількості наукових публікацій, призначених для широкого загалу, все свідчить про той вибух, за умов якого наука й філософія можуть сподіватися на поновлення давно обірваного діалогу. /262/






2. Кілька головних характеристик сучасної науки і сучасної епістемології


Перш ніж дослідити математичну, фізичну та біологічну галузі, скиньмо оком на нові сприйняття і нові підходи: наука, побудована на припущеннях, що проникає в реальність не менш неозначену, як «замасковану» 1 (д’Еспанья); наука — плід припущень і спростувань (Попер); наука, створювана колективом і науковою спільнотою (Сер, Кун), а не лише індивідуальним суб’єктом; наука, яка налагоджує діалог між порядком і невпорядкованістю через парадигму складності (Морен) — ось кілька головних тем, що їм приділяє увагу сучасна епістемологія. Перед нами виникає нове обличчя науки, що перебуває в процесі свого становлення, науки, яка зберігає, проте, чутливість до психологічних та соціологічних перешкод, виявлених Башляром і Канґілемом (див. вище, с. 125 і далі).




Наука, побудована на припущеннях,замаскована реальність


Наукові реальності — це строго необхідна аподиктична сукупність чи, навпаки, форми, побудовані на припущеннях, далекі від абсолютних істин? Сучасна думка радше схиляється до цього другого варіанту: реальність замаскована, невизначена, без нагальної необхідності — такою віднині постає вона перед нами. В математичній галузі — це кінець «абсолютних істин», занепад універсального: «Не існує жодного строгого визначення для строгості. Доведення сприймається за істинне, якщо воно дістає підтримку найкомпетентніших фахівців епохи або якщо воно будується на засадах, які на той час перебувають у моді. Але жоден стандарт сьогодні не є універсально прийнятним» 2.



1 Деякі епістемологи вважають, що до поняття «замаскована реальність» слід ставитися вельми обережно.

2 M. KLINE. «Mathématiques: la fin de la certitude», Ed. Christian Bourgois, p. 574.



Такий самий тверезий висновок зроблено й у сфері природничих наук. Тривалий час вважалося, що фізика як наука опирається на кумулятивний процес. Індуктивна за самою своєю суттю, побудована на досвіді та експерименті, ця дисципліна була /263/ впевнена, що виводить загальні закони із самих фактів. Та ще у XVIII сторіччі Девід Г’юм похитнув цю мало обґрунтовану впевненість. Притча про гуску та селянина, дуже цікаво проаналізована в одній з недавніх праць, переносить нас у саме осереддя апорій знаменитого англійського емпірика. «Щодня гуска чує ходу селянина, який приходить її годувати. З цього вона виводить такий закон: «Звуки кроків селянина означають близьку годівлю». Та, на лихо, одного ранку селянин приходить, щоб скрутити їй шию. Ось приклад того, як небезпечно виводити загальний закон на підставі окремих спостережень» 1.



1 В. JAROSSON. «Invitation à la philosophie des sciences», Points Sciences-Seuil, p. 159.



Карл Попер, як відомо, зробив усі висновки із г’юмівських застережень і оголосив індукцію міфом: успіх науки не може будуватися на правилах індукції. Індукція, тобто висновки, оперті на велику кількість окремих спостережень, не є феноменом, характерним для наукового методу. Наука виходить із припущень і йде прямо до висновку: вона вгадує, але не обґрунтовує.

Так, квантова фізика описує нам реальність недосяжну, поле можливого, про яке ми можемо здобути лише фраґментарне знання.

Невизначена реальність, замаскована й побудована на припущеннях, — ось що становить зміст сучасної науки, як це показують нам аналізи Попера та Еспанья.

Карл Попер у своїх «Припущеннях та спростуваннях» підкреслює цей гіпотетичний вимір, проаналізований у передмові до цієї праці, написаній у 1962 р.



НАУКА ФОРМУЄ ПРИПУЩЕННЯ

«Знання — і передусім знання наукові — прогресують завдяки необґрунтованим (і таким, які й не можуть бути обґрунтовані) сподіванням; вони відгадують, вони шукають розв’язань, вони формують припущення. Останні контролюються засобами критики, тобто спробами спростування, які включають у себе тести високої критичної строможності. Вони можуть витримати ці тести, але не будуть обґрунтовані в позитивному плані: неможливо з певністю визначити, що вони істинні /264/ чи бодай що вони «ймовірні» (в тому значенні, якого надає цьому терміну теорія ймовірностей). Критика наших припущень є визначальною: виводячи на світло наші помилки, вона допомагає нам зрозуміти труднощі, які постають на шляху розв’язання нашої проблеми. Саме в такий спосіб ми краще усвідомлюємо суть своєї проблеми і дістаємо змогу запропонувати більш узгоджені рішення: спростування теорії — тобто тієї чи тієї серйозної спроби розв’язати поставлену проблему — завжди є прогресом, який наближає нас до істини. І саме в цьому розумінні наші помилки можуть бути повчальними.

Мірою того, як ми навчаємося на своїх помилках, наші знання розвиваються, навіть у тому випадку, якщо ми так ніколи й не будемо знати того, що прагнемо взнати, тобто ніколи не знатимемо напевне. Оскільки наші знання мають тенденцію зростати, ми не маємо жодних підстав зневірюватися в силі раціонального розуму. А що ми ніколи не матимемо цілковитої впевненості, то й не маємо жодного права виставляти себе авторитетами в цьому питанні, претендувати на виключну роль у його розв’язанні й робити його предметом пихи.

Ті з наших теорій, які чинять найбільший опір критиці і які, з нашого погляду, пропонують у даний момент найпереконливіші докази істинності, порівняно з іншими доступними нам теоріями, можуть, на підставі протокольної інформації своїх тестів, бути визначені як «наука» даної конкретної епохи. А що жодна з них ніколи не здобуде позитивного обґрунтування, то саме їхній критичний характер і проґрес, який вони дозволяють — той факт, що ми можемо обговорювати їхні претензії на краще розв’язання наявних проблем, ніж на те спроможні інші теорії, — і становлять раціональну основу науки».

Карл ПОПЕР. «Припущення і спростування» (Karl POPPER. «Cojectures et refutations», Payot, 1963/1972 — 1985, avant-propos, pp. 9 sq.).



Другий текст належить Бернарові д’Еспанья, заслуженому професорові Паризького університету «XI-Орсе» й авторові однієї з епістемологічних праць. Що таке реальність? Це філософське запитання, що стосується реальності, не менш замаскованої, ніж невизначеної, сьогодні перехопили фізики. Ці рядки, взяті з трактату під назвою «Невизначена реальність, квантовий світ, знання і тривалість», намагаються обґрунтувати, як і попередній текст Попера, неоднозначний характер усього сущого. /265/


ЗАМАСКОВАНА РЕАЛЬНІСТЬ

«Хоча реальність у собі і відмовляється сказати нам, що вона собою являє (або яка вона є), вона принаймні погоджується повідомити нам, до певної міри, якою вона не є. Вона не узгоджується з класичними схемами механіки, атомістичного матеріалізму, об’єктивістського реалізму, одне слово, вона не відповідає жодному з варіантів «близького реалізму» (вона могла б відповідати йому лише в тому випадку, якби абсолютно не залежала від будь-якого досвіду, але тоді ця остання гіпотеза сама по собі була б цілком довільною). Отже, ми маємо повне право кваліфікувати її здалеку. Тим більше, що, як нам здається і як не раз стверджувалося, більш або менш химерично сподіватися, що ми зможемо коли-небудь побудувати її строго адекватний науковий образ (це означало б очистити її від усього довільного) за допомогою понять, позичених у математики (Айнштайн у це вірив). Отже, видається цілком виправданим кваліфікувати її як непізнаванну або замасковану. Але з двох термінів цієї альтернативи другий виглядає набагато коректнішим. І справді, вище вже було зазначено, що якби реальність у собі була строго непізнаванною, вона нічого не могла б нам запропонувати, в тому розумінні, що, прийнявши цю гіпотезу, ми могли б сподіватися дістати якесь уявлення лише про ті поняття — і відповідно внести їх до свого наукового інструментарію — які, згідно з поглядами традиційного кантіанства, складають a priori нашого духу. Добре відомо, що еволюція фізики після Канта не підтвердила цього висновку. Це робить вельми вірогідною ідею, що реальність у собі, хоч і не є пізнаванною у звичному значенні цього терміна (значенні, що, як відомо, включає в себе поняття вичерпності), водночас не є строго непізнаванною; вона, скорше, замаскована.

Я думаю, буде легше уявити собі це поняття замаскованої реальності, що видається мені кардинальним, коли ми вдамося до аналогії, підказаної Бертраном Раселом, і порівняємо реальність у собі — або незалежну реальність — з концертом, тоді як реальність емпірична — сукупність явищ — буде прирівняна до запису цього концерту на грамплатівці або магнітній касеті. Незаперечно те, що структура платівки не є незалежною від структури концерту. Але водночас очевидно, що перша, розгорнута в просторі у формі крихітних западин та горбочків, розміщених уздовж борозенок, не може прямо й просто бути ототожнена з другою, яка розгорнута в часі. Отож було б очевидним абсурдом твердити, ніби концерт і платівка — це одна й та сама річ. Більше того, марсіанин, який висадиться на Землю, знайде платівку і досконально вивчить її /266/ структуру, не зможе, хоч би яким він був обдарованим, відтворити концерт. Але хіба ми зможемо твердити, що проведене дослідження не дасть йому про нього жодного уявлення? Звичайно ж, таке твердження буде хибним, адже він добув би досить точні відомості про його структуру з погляду квантитативних характеристик. А якщо він має уяву і наділений чуттям слуху, то не виключено, що він здогадається про те, що система западин та горбочків, які він досліджує, відтворює звуковий ряд. Можливо навіть, він зможе уявити в певних подробицях, як ті звуки реалізуються. Але якщо він зверне на цю дорогу, він повинен розуміти, що в його припущеннях неминуче буде велика частка довільності».

Бернар д’ЕСПАНЬЯ «Невизначена реальність, квантовий світ, знання і тривалість» (Bernard d’ESPAGNAT. «Une incertaine Réalite, le monde quantique, la connaissance et la durée», Gauthier-Villars, 1985, pp. 269 sq.).







Складний підхід: від простого до неоднозначного, від впорядкованості до невпорядкованості


Віддаючи перевагу невизначеності, сучасний підхід не визнає також редукції, однобічного пояснення складного через просте. Він відкриває не лише прості за своєю природою одиниці, такі особі елементарні частинки, а й складні сукупності, прикладом яких є хвиля, поєднана з корпускулою у квантовій механіці. У випадку мікрофізики ця неоднозначність особливо впадає у вічі: «Базовий об’єкт стає невизначеним, неоднозначним або й суперечливим [...]. У випадку макрофізики категорії часу й простору втратили свої чіткі й виразні характеристики і проникають одна в одну. Ми відкриваємо, що універсум природи надзвичайно складний у своїй нескінченній структурі й у своїй космічній повноті» 1.



1 Е. MORIN. «Science avec conscience», Fayard, pp. 277 sq.



Ми відійшли дуже далеко від «простої природи» Декарта, від об’єктів раціональної інтуїції, що видавалися очевидними у світлі раціонального розуму. Але сучасна наука, відмовившись від редукції, переоцінює навіть невпорядкованість, що розглядається у своєму зв’язку з порядком. Невпорядкованість, хаос, турбулент-/267/ність — ось нові парадигми, з якими нам тепер часто доводиться мати справу. Далекий від того, щоб управлятися строго реґулярними законами, всесвіт інтеґрує в себе нереґулярне, ухильне, незвичайне й таємниче. О чудеса, творені «богом Хаосом»! «Хаосологічні» моделі проникають у сучасну науку, в математику і навіть у психопатологію.

Щоб дати точний приклад такого комплексного і «хаосологічного» підходу, який сьогодні по-новому висвітлює велику кількість явищ, можна розглянути теорію часу на всіх рівнях: фізичний час, метеорологічний час, а також час історії та людської суб’єктивності, які постають перед нами як розвихрені, хаотичні, складні, нелінійні, спотворені, несподівані. Саме це відзначає Мішель Сер у своїх «Роз’ясненнях», що являють собою діалоги з Бруно Латуром. Цей мислитель — колишній студент Морської школи і Вищої педагогічної школи, що на вулиці Ульм, професор історії наук у Першому Паризькому університеті, професор Стенфордського університету з 1984 p., член Французької Академії, автор багатьох праць, зокрема знаменитої серії «Гермес» (вид. Мінюї) — розповідає в «Роз’ясненнях» про своє навчання, але також про метод, що відбиває сучасну манеру дивитися на плин часу як на хаотичний процес.



ЧАС СПЛИВАЄ ХАОТИЧНО

«Час ніколи не біжить ані по одній лінії [...], ані за певним планом, його траєкторія надзвичайно складна й усіяна різними перешкодами, так ніби йдеться про зупинки, розлами, глибокі ями, ділянки блискавичного прискорення, розриви, провали, і все це розкидане мовби випадково чи принаймні у видимому безладі. Тому й історичний розвиток справді нагадує те, що описує теорія хаосу; коли доходиш цього розуміння, то неважко погодитися, що час не розвивається по одній лінії і що, отже, можуть існувати в культурі речі, які на лінії розташовані далеко одні від одних, а насправді вони близькі, або навпаки, речі дуже близькі на лінії, а насправді далекі. Так, Лукреція і сучасну теорію флюїдів розділяє величезна відстань, а мені вони здаються близькими сусідами.

Щоб пояснити ці два сприйняття, слід прояснити теорію часу; класична теорія — це теорія лінії, безперервної чи покраяної на відрізки, /268/ тоді як моя теорія матиме очевидні ознаки хаотичності. Час спливає в надзвичайно складний, позначений несподіванками і безладом, спосіб...»

Мішель СЕР. «Роз’яснення» (Michel SERRES. «Eclaircissements», François Bourin, 1992, p. 89).






Від індивідуального суб’єкта до наукової спільноти


Але хто добуває знання в науках? Хто його створює — окремий суб’єкт, ізольована монада, така собі проста субстанція?

Ось іще одна крута переміна, зміщення перспективи. Коли Кант у кінці XVIII сторіччя аналізував структуру знання, розрізняючи феномен і дух, який його переробляє, центральним у ній виступав суб’єкт, що здійснює процес пізнання та організовує досвід завдяки апріорним формам сприйняття та категоріям (причинність та ін.). В сучасних видах аналізу процес пізнання здійснює науковий колектив. Таким чином змінюється не лише зміст науки, а й форма суб’єкта, який її конструює і який тепер виступає в образі колективу. Це вже не «я», а «ми»: «В науках віднині суб’єкт — це ми» (Мішель Сер).

Суспільні групи, інтердисциплінарні команди, лабораторії замінили сьогодні ізольованого суб’єкта, цього монадичного дослідника, який зник з обрію. І хоч цей суспільний процес не є цілковитою новиною, хоч наука здавна створювалася колективними зусиллями, проте в наші дні цей процес прискорюється: більше не йдеться про «суб’єктивну трансцендентність», а про трансцендентність суспільну, про наукову спільноту, про «плід солідарності», як висловився Річард Рорті, американський прагматик.

Томас Кун (народився 1922 p.), американський історик і філософ науки, який викладає в Массачусетському технологічному інституті, особливо підкреслює значення поняття наукової спільноти. Всяка наука і всяка теорія у певну епоху ставить в центрі своїх досліджень парадигму, тобто домінантну епістемологічну модель: наприклад, у фізиці релятивістська парадигма поступово витіснила з ужитку, в XX сторіччі, ньютонівську модель. Та коли парадигма домінує над спільнотою, вона інтеґрується в те, що Кун називає нормальною наукою, тобто кристалізованою і поточною формою наукової праці, що спирається на підручники і лекції. І тоді наука починає творитися клективами, групами, які об’єднуються навколо домінантної на той час парадигми і не мають жодного бажання відступатися від неї, гуртуючись у «наукові школи», «наукові гуртки» тощо. Отже, Кун ставить у центр /269/ своїх досліджень цю ідею наукової спільноти, яка утворюється протягом певного моменту навколо тієї або тієї парадигми й існує доти, доки ця остання увійде в кризу (див. нижче, с. 310 і далі). Кун, як і соціологи науки, надає виняткової ваги цій «суспільній трансцендентності», цій активності наукових спільнот, які творять (а іноді присипляють) науку.

В наступному тексті, що являє собою уривок із «Структури наукових революцій», Кун визначає цю «нормальну науку», здійснювану групами, що користуються однією парадигмою.



НАУКА — ВИТВІР СПІЛЬНОТИ

«В цьому есе термін нормальна наука означає студії, міцно оперті на одне або кілька наукових досягнень минулого, досягнень, що їх певна група науковців розглядає як надійну відправну точку для інших досліджень. У наші дні наукові підручники для початкових або вищих шкіл дають звіт про такі досягнення, хоча рідко описують їх у їхній ориґінальній формі. Вони дають загальний виклад прийнятої теорії, згадуючи про більше чи менше число її успішних застосувань, порівнюють ці застосування зі спостереженнями та дослідами, які правлять за приклади. Хоча такі книжки стали повсякденним явищем лише на початку XIX сторіччя (і навіть набагато пізніше у випадку наук, які не так давно увійшли в стадію зрілості), деякі класичні тексти теж зіграли подібну роль. Серед них можна назвати «Фізику» Аристотеля, «Альмагест» Птолемея, «Principia» і «Оптику» Ньютона, «Електрику» Франкліна, «Хімію» Лавуазьє і «Геологію» Ліелла 1 — всі ці книжки і багато інших тривалий час служили меті імпліцитного визначення проблем та методів, які рекомендувалися в тій або в тій галузі наукового пошуку для багатьох ґенерацій дослідників. Якщо вони змогли зіграти цю роль, то це сталося завдяки двом істотним спільним характеристикам, які вони всі поділяли: по-перше, їхні здобутки були достатньо значущими, аби привабити значну кількість учених у конкурентій боротьбі з іншими формами наукової діяльності; по-друге, вони відкривали достатньо широкі перспективи, щоб забезпечити кожну таку нову групу дослідників проблемами, які чекали свого розв’язання.



1 Шотландського геолога (1797 — 1875 pp.), який виступав проти крtаціоністських теорій (прим. Ж. Рюс). /270/


Наукові здобутки, що поділяють ці обидві характеристики, я віднині називатиму парадигмами, терміном, близько спорідненим із нормальною наукою. Обираючи його, я цим хочу підкреслити, що певні широко відомі приклади реальної наукової діяльності — приклади, що охоплюють закони, теорії, застосування та експериментальну методику, — утворюють моделі, які сприяють виникненню особливих і зв’язних традицій наукового пошуку, таких, приміром, що їх історики описують під рубриками: «Птолемеївська астрономія» (або «Коперниківська...»), «Аристотелівська динаміка» (або «Ньютонівська...), «корпускулярна оптика» (або «квантова оптика») і т.д. Саме вивчення парадигм, чимало з яких набагато спеціалізованіші, аніж щойно перелічені мною, головним чином готує студента до вступу в члени чітко означеної наукової спільноти, з якою він працюватиме згодом. А що він приєднається до людей, які будували споруду свого знання на тих самих підвалинах, то у своїй конкретній праці йому рідко доведеться протистояти їм у якихось фундаментальних питаннях Люди, що здійснюють свої дослідження в одній і тій самій парадигмі, вдаються у своїй науковій практиці до тих самих правил і тих самих норм. Така заанґажованість і така згода, забезпечувані парадигмою, становлять необхідні передумови нормальної науки, тобто утворення і подальшого розвитку тієї або тієї традиції наукових студій».

Томас КУН. «Структура наукових революцій» (Thomas KUHN. «La Structure des révolutions scientifiques», Champs-Flammarion, 1962/1970 — 1983, pp. 29 sq.).


До речі, сучасні дослідження американського філософа-прагматика Річарда Рорті, який викладає у Вірджинському університеті, також приводять до висновку, що наука твориться солідарними зусиллями, а не індивідуальною працею фахівця, мислимого як окремий суб’єкт. Будучи продуктом добровільної згоди та відкритих дебатів, наука завжди пов’язана з колективом.



НАУКА — МОДЕЛЬ ЛЮДСЬКОЇ СОЛІДАРНОСТІ

«Ми не можемо не погодитися з тим, що науки, як і мистецтва, завжди даватимуть нам картину нещадної конкуренції між теоріями, /271/ напрямками та альтернативними школами. Кінець людської діяльності приводить не до відпочинку, а до діяльності ще активнішої і багатої Нам слід розглядати людський поступ як можливість, надану людським створінням робити все цікавіші й цікавіші речі і самим ставати дедалі цікавішими, а не прямувати до якогось певного місця, нібито в якийсь спосіб заздалегідь приготовленого для нас. Відкинути узвичаєну концепцію раціональності на користь прагматичної концепції означало б покінчити з уявленням про те, що істина — це річ, за яку ми маємо нести відповідальність. Замість цього ми повинні сприймати «істинний» як слово, застосовне до вірувань, щодо яких ми спроможні дійти спільної згоди, слово, яке буде абсолютним синонімом терміна «обґрунтований». Більше того, визнання факту, що ми можемо дійти спільної згоди щодо вірувань, які не є істинними, буде тотожним твердженню, що хтось може запропонувати кращу ідею.

Можна передати цей самий напрямок думки й іншими словами, сказавши, що прагматики схильні відмовитися від ідеї про те, що люди несуть відповідальність за прояви сил, які їм непідвладні. Ми прагнемо створити культуру, де питання щодо «об’єктивності істини» та «раціональності науки» однаковою мірою не матимуть глузду. Прагматики хотіли б замінити прагнення до об’єктивності — тобто бажання увійти в контакт із реальністю, яка є чимось більшим, аніж спільнота, що з нею ми себе ототожнюємо, — прагненням солідарності з цією самою спільнотою. Вони вважають, що звичка більше покладатися на спроможність переконувати, ніж на силу, звичка шанувати думку своїх ближніх, цікавість і потяг до реальних даних та до нових ідей є єдиними чеснотами, які мають сповідувати люди, залюблені в науку. Вони не думають, що існує інтелектуальна чеснота, відома під назвою «раціональності», яка була б вищою за ці моральні переваги.

З цього погляду, ми не маємо жодних підстав занадто хвалити людей науки нібито за те, що вони «об’єктивніші», «логічніші», «методичніші» або «ближчі до істини», аніж інші люди. Навпаки, існує багато причин високо цінувати створювані ними інституції, де вони працюють, і брати їх за модель для інших галузей культури. Адже ці інституції яскраво й точно ілюструють ідею «згоди без примусу», ілюструють її в усіх деталях. Посилання на такі інституції наснажує ідею «вільних і відкритих дебатів», які не можуть не наблизити нас до істини. Але кажучи, що в дебатах подібного виду ми не можемо не наблизитися до істини, ми аж ніяк не висуваємо тих чи тих метафізичних претензій, які стосувалися б зв’язків людського раціонального розуму з природою сущого. Ідеться тільки про те, що найкращий спосіб з’ясувати, у що саме нам варто /272/ вірити, — це уважно ставитись до якомога більшого числа ймовірних припущень та арґументів.

Але відкидання узвичаєних понять раціональності можна резюмувати в ідею; наука має справжню цінність лише тією мірою, в якій вона є моделлю людської солідарності. Таким чином інституції та практика, навколо яких гуртуються різні наукові громади, можуть правити за джерело пропозицій щодо найдоцільнішої організації інших ділянок культури».

Річард РОРТІ. «Наука як солідарність» (Richard RORTY. «La Science comme la solidarité», in «Science et solidarité», Ed. de l’Eclat, 1987 — 1990, pp. 54 sq.).






Висновки: невизначеність і поступ наук


Наше сторіччя — це доба загальної невизначеності в науковій галузі, невизначеності, яка не тільки не гальмує активності досліджень, а навпаки, додає їй кисню. Отже, у філософському плані являє неабиякий інтерес той факт, що було виявлено неспроможність довести за допомогою лише внутрішніх засобів тієї або тієї теорії несуперечливість арифметики, а отже, й усієї математики. Та попри цю неспроможність, доведену строго математично, вся спільнота математиків переконана, що ніхто й ніколи не зможе водночас довести якесь твердження і його заперечення. Тому слід розглядати реальну математичну практику без жодного скептицизму, а навпаки, як процес, що розвивається цілком динамічно. Нерозв’язні проблеми приводять лише до нових розгалужень наукового пошуку. Так само в експериментальних науках усі визнають існування законів (що неможливо довести) і працюють, переконані, що ніколи не буде виявлено феномен, який не підлягає жодним законам.

Отже, визначеність основ не є необхідною умовою для поступу наук. Цим і пояснюється той факт, що попри сумніви, які виникли в наукових сферах, наука не зупинялася у своєму розвитку в нашому сторіччі.







3. Епістемологія математики


Тут насамперед постають кілька центральних запитань: яка природа математичних об’єктів? Чи це ідеальні сутності, чи /273/ прості конструкти людського розуму? Платонізм чи конструктивізм?

Далі виникають проблеми, пов’язані з формалізацією та аксіоматизацією, межі яких були визначені теоремами Ґеделя і Коєна, межі, що примусили деяких учених говорити про «кінець визначеності» в математиці. Математика не лише втратила надію стати на тверді основи, а й утратила єдність, перетворилася на безліч ізольованих галузей. Хіба ми не спостерігаємо, як дивне розчарування поширюється у сфері дисципліни, яку ми колись вважали за дуже престижну і навіть провідну в нашій культурі?

Сучасне розвінчання порядку також внесло великі зміни в наше ставлення до математики: цей процес поставив під сумнів математичний платонізм і сприяв виникненню нового бачення, пов’язаного, наприклад, зі смаком до математичних «монстрів», що мають дивовижні властивості...

І, нарешті, класичні взаємини між математикою й експериментальними науками мають бути переглянуті під незвичайним кутом: інформатика значно розширює експериментальне поле, але тією самою мірою полегшує і працю теоретиків; вона надає нового змісту дослідженням і стосункам між ідеальними математичними сутностями й ескпериментальними фактами.

Який же буде остаточний висновок? Якщо Рене Тон проголошує кризу математики, то інші дослідники не висловлюються так категорично. Читач матиме нагоду зробити свій власний висновок, ознайомившись із кількома текстами нашого досить-таки грубого досьє.





Чи існують математичні об’єкти? Платонізм чи конструктивізм?


Яка природа математичних сутностей? Це дуже давнє питання постає на обрії всіх напрямків сучасної епістемології.

Вже Платон у IV сторіччі до Р.Х. говорив про «квадрат у собі», «коло в собі», і його вчення сприяло виникненню математичного платонізму, концепції, згідно з якою математика має справу з інтелігібельними формами, трансцендентними щодо кожного окремого математика. Ця дуже шляхетна теорія «переносить у світ математики прагнення людського духу до абсолюту та до вічності» 1.



1 R. APERY, in «Penser les mathématiques», Points-Sciences-Seuil, p. 59. /274/


Ці запитання здаються цілком виправданими, зважаючи на те, що математика, розташована на межі сенсибельного та інтелігібельного, неминуче примушує теоретика замислитися про справжню сутність математичного об’єкта, такого неоднозначного, адже він виступає водночас як об’єкт емпіричної інтуїції і як ноуменальна форма. Тож який точний статус математичних об’єктів? Математичний платонізм надає їм інтелігібельної і майже онтологічної реальності, тоді як конструктивіст бачить у них прості продукти математичної діяльності.

Математичний платонізм, зокрема, розвивав чеський математик Больцано (1781 — 1848 pp.), його традиції згодом підхопили й розвинули німецький математик Кантор (1845 — 1918 pp.) і Расел (1872 — 1970 pp.). В деяких випадках вочевидь проступало його метафізичне, а то й релігійне забарвлення.

«Без невеличкої домішки метафізики, на мою думку, неможливо заснувати точну науку. Метафізика, як я її розумію, це наука про те, що є, тобто про те, що існує, а отже, належить тому світові, який є світом у собі, а не тому, яким він постає перед нами» 1.

Попри свою метафізичність, математичний платонізм знаходить прихильників і сьогодні серед досить великого числа математиків. Так, наприклад, платонівський погляд на цю проблему активно захищає Ален Кон, нагороджений медаллю Філдза, титулярний професор кафедри математичного аналізу та геометрії у Колеж де Франс. Він, зокрема, стверджує, що послідовність простих чисел має більш стабільну реальність, аніж матеріальний світ, який нас оточує. У своєму діалозі з Жаном-П’єром Шанже «Матерія для думки» Кон убачає в математичних об’єктах властивості бути незалежними від людини, а отже, щось набагато більше, ніж продукти діяльності мозку (теза нейрофізіолога Ж.-П. Шанже). Математика далека від того, щоби бути просто мовою, вона характеризується певним ступенем онтологічної щільності.



1 Cantor, cité par R. APERY, in «Penser les mathématiques», Points-Sciences-Seuil, p. 59.



Що ж до «конструктивізму», то хоча цей дуже далекий від платонізму підхід іноді й подають у карикатурному вигляді, проте він править за основну доктрину багатьом сучасним математикам. Це не просто доктрина, а ще й метод, який віддає перевагу конструюванню об’єктів, що з ними математик має справу, при-/275/чому такі об’єкти наділені лише тими властивостями, котрі можуть бути використані як символи в ланцюжках доведення: з цього погдяду, математика має справу з сутностями, які існують не в інтелігібельному всесвіті, незалежному від матерії, а в думці самого математика. Так, скажімо, рівнобічний трикутник буде таким собі інструментом думки, спорудою — фігурою з трьома рівними сторонами — вибудуваною в людському мозкові, що продукує форми організації. Якщо, з погляду платонізму, математичні об’єкти походять із неба, то в уявленні конструктивізму вони виникають унаслідок процесу утворення, що має прозаїчніший і більш земний характер.

В цьому зіткненні двох кардинальних ідей, звичайно ж, не слід рубати з плеча. Так, наприклад, — ми в цьому переконаємося далі — актуальна тема математичної випадковості, як здається, заводить дуже далеко від чистих математичних сутностей. Наводимо чотири тексти. Спочатку йтиме фрагмент із твору Ж.-Т. Дезанті «Мовчазна філософія», де цей філософ-математик (колишній учень Вищої Педагогічної школи, який присвятив свої труди епістемології математики, автор «Математичних ідеальних об’єктів», 1968 р.) доводить нам, що математика походить не з неба і не з землі: хоча й не існують ані інтелігібельна ідея, ані інтелігібельне небо (що привело б нас до теології, зазначає Дезанті), проте математичні операції завжди приводять до розриву з емпіричними полями. На початку розділу, з якого взято наш текст, Юлія Кристева (семіолог) ставить Дезанті цілу низку запитань. Тут ідеться про друге запитання (з нього починається наш уривок), на яке відповідає Дезанті.



МАТЕМАТИКА ПОХОДИТЬ НЕ З НЕБА І НЕ З ЗЕМЛІ

« — Ви написали в передмові до «Ідеальних математичних сутностей», що математика походить «не з Неба і не з Землі». Що ви під цим розумієте? Що це за таке місце — між Небом і Землею? І який насправді статус того, що ви називаєте «ідеальною сутністю»? [...]

— Спробуймо витлумачити терміни моєї метафори.

«Математика походить не з Неба». Це означає, що ніде не існує світу математичних сутностей, такої начебто математики в собі, до якої математика, практикована людьми, відкриває доступ. Реалізм структур видається мені абсурдним — і, в кінцевому підсумку, він може спиратися тільки на теологію. /276/

«Математика походить не з Землі» Це означає, що математичні операції не мають нічого спільного ані з формами організації, які існують у полі сприйняття, ані з видами активності (якщо такі справді існують), що реґулюються виключно вимогами цього поля. Ці висновки відразу спонукають мене відкинути обидві традиційні форми «математичної філософії»: одна з них полягає в тому, що беруться речі «згори» й визначаються ідеальні й вічні структури, втіленням яких і є наша «історична математика»; друга традиція полягає в тому, що об’єкти беруться «знизу» і в первісному пережитому досвіді відшукуються корені реальності, про які йдеться у висловлюваннях практично виробленої математики.

Проголошуючи, що «математика не походить із Землі», я ніколи не хотів сказати, що означені структури є лише штучними риштуваннями без жодного зв’язку з природою речей. Я хотів сказати (і це видається мені сумісним із тими скромними знаннями, які я маю з історії наук), що коли ми хочемо визначити «добрі структури», тобто такі, які дають нам адекватне уявлення про «природу речей», дуже важливо порвати з першою видимістю, в якій постають перед нами ці речі і яку я метафорично називаю «Земля». [...]

Що ж до запитання, як знайти і як визначити оте місце «між Небом і Землею», то воно становить не більше інтересу, ніж якби ми, скажімо, поцікавилися: «Куди, з біса, поділася граматика французької мови, коли я розмовляю англійською? «Ви можете помістити його де заманеться: у книжках, на кінчику язика, в горлі або на пальцях. Ви можете навіть вигадати ad hoc «сферу підсвідомості», якщо так вам зручніше [...]. Все це означає, що слід навчитися думати як про реальні — хоч це реальність зовсім іншого типу, ніж, скажімо, реальність цвяхів або сов — про об’єкти такого виду, які мають лише відносний статус і можуть бути сприйняті лише в системі можливостей, які реґулюються відношеннями, що їх визначають.Очевидно, що об’єкти такого типу (які ми називаємо «ідеальними сутностями») можуть бути зафіксовані лише на письмі».

Жан-Тусен ДЕЗАНТІ. «Мовчазна філософія» (Jean-Toussaint DESANTI. «La Philosophie silencieuse», Seuil, 1975, pp. 219, 225 — 227.



A зараз познайомімся з дискусією між Аленом Коном (А.К.) і Жаном-П’єром Шанже (Ж.-П.Ш.) В «Матерії для думки» /277/перший оголошує математичні об’єкти сутностями, незалежними від людини, тоді як Шанже прив’язує ці реальності до діяльності мозку. Це досить-таки дивний діалог.



ЧИ ІСНУЮТЬ МАТЕМАТИЧНІ ОБ’ЄКТИ НЕЗАЛЕЖНО ВІД ЛЮДСЬКОГО МОЗКУ

«Ж.-П.Ш.: Перейдімо до природи математичних об’єктів. Тут обстоюються дві діаметрально протилежні позиції, «реалізм» і «конструктивізм». Для «реаліста», який знаходить натхнення безпосередньо в думці Платона, світ населений ідеями, що мають реальність, відмінну від реальності сенсибельної [...]. Численним є табір сучасної математики, які проголошують себе «реалістами». Наприклад, Дьєдоне писав: «Досить важко охарактеризувати погляди цих математиків, які, до речі, відрізняються один від одного. Вони вважають, що математичні об’єкти мають «реальність», відмінну від реальності сенсибельної (можливо, подібну до тієї, якої Платон надавав своїм «Ідеям»?)» Такий видатний математик, як Кантор, писав, що «найвища досконалість Бога — це можливість творити нескінченні множини, і Його необмежена доброта спонукала Його творити їх». Тут ми потрапляємо у сферу mathesis divina 1, в повну метафізику, що видається досить незвичайним для серйозних учених Декарт уже звертався до метафізики в питаннях геометрії [...]. Для «конструктивістів» математичні об’єкти є сутностями розуму, які існують лише в думці математика. А не в платонівському світі, незалежному від матерії. Вони існують лише в нейронах та синапсах математиків — і тих, які їх створюють, і тих, котрі їх розуміють і застосовують. Таку точку зору, явно доведену до крайності, ми знаходимо у філософів-емпіриків, таких, як Локк або Г’юм. Зокрема, останній писав, що «всі наші ідеї — це копії наших вражень». Для нього геометричні об’єкти походять виключно з досвіду. Якої ти думки щодо цих двох протилежних поглядів?



1 Божественного знання (греко-латин.).



А.К.: Гадаю, я близький до реалістичного погляду. Для мене послідовність простих чисел, наприклад, має стабільнішу реальність, аніж матеріальна реальність, яка нас оточує. Можна порівняти математика, що працює за своїм робочим столом, із дослідником, який відкриває світ. Практика дає змогу встановити прості факти. Наприклад, від-/278/значають, роблячи звичайні підрахунки, що послідовність простих чисел, мабуть, не має кінця. Після цього завдання математика полягає в тому, щоб довести нескінченність ряду простих чисел. Це давній результат, який ми завдячуємо Евклідові. Це доведення свідчить, що якби одного дня хтось заявив, ніби йому пощастило знайти найбільше просте число, було б легко переконати його, що він помиляється. Отже, ми тут маємо справу з реальністю, так само незаперечною, як і реальність фізична.

Ж.-П. Ш.: А мені, навпаки, здається, що математичні об’єкти існують матеріально в твоєму мозкові. Ти розглядаєш їх внутрішньо через свідомий процес, у психологічному значенні терміна. Якщо ти спроможний вивчати їхні властивості, то це тому, що і об’єкти мають матеріальну реальність. Ти згадав про факт ментальних ротацій і про об’єкти, які наш мозок сприймає у фізичному розумінні. Наш мозок — це складний фізичний об’єкт. Будучи ним, він конструює «уявлення», які можна ототожнити з фізичними станами. Тому математичні об’єкти, що існують у голові математика, — це об’єкти матеріальні, «об’єкти ментальні» з властивостями, які можуть бути проаналізовані через рефлективний процес. Цей останній може звертатися до інших, банальніших математичних об’єктів, що їх ти називаєш «знаряддями». Але я не вважаю, що вони мають радикально іншу природу, хоча належать до різних рівнів абстракції та складності. І, нарешті, математична праця вимагає застосування мозкових спроможностей раціонального мислення, логічних умовиводів, які, на мою думку, безпосередньо пов’язані з організацією нашого мозку і які існували в ньому, принаймні частково, вже тоді, коли став виробляти свою стратегію обробітку кам’яних знарядь. Отже, «математичні об’єкти» ідентифікуються з фізичними станами нашого мозку до такої міри, що в принципі їх, мабуть, можна спостерігати іззовні завдяки методам церебральної уяви. Вони ще не досить точно визначені, щоб ми могли успішно здійснити цей експеримент, але така ідея існує. [...]

Я вельми сумніваюся в слушності тієї думки, ніби математичні об’єкти існують «десь у Всесвіті», не спираючись ані на матеріальну, ані на церебральну реальність. Мені здається доцільним дивитися на працю математика з певної дистанції і, зокрема, на об’єкти, які він конструює. Треба помістити математичний об’єкт у ту історичну ситуацію, в якій він виник. Математику в нас вивчають як таку собі зв’язну сукупність висловлювань, теорем, аксіом. Забувають, що вони з’являлися поступово впродовж історії математики та людських суспільств, тобто, що йдеться про об’єкти культури, які перебувають у процесі еволюції. Поміщаючи /279/ ж математичні об’єкти в історичну перспективу, ми, навпаки, дістаємо змогу «секуляризувати» їх, зробити їх більш випадковими, ніж вони здаються».

Жан-П’єр ШАНЖЕ, Ален КОН. «Матерія для думки» (Jean-Pierre CHANGEUX, Alain CONNES. «Matiere à pensée», Ed. Odil Jacob, 1989, pp. 25, 28 — 30, 35).


A зараз, щоб допомогти читачеві краще зорієнтуватися в проблемах конструктивізму, подаємо текст Р. Апері, професора Каенського університету, який у «Математичних дужках» розглядає проблеми конструктивної математики. Спочатку прихильник ідей математичного платонізму (Больцано, Фреґе, Кантор, Расел) та його теологічних постулатів («Бог, на думку Кантора, створює нескінченні множини»), Апері згодом перекидається до формалізму, а потім і до конструктивізму.



КОНСТРУКТИВНИЙ МАТЕМАТИК

«Екстраполюючи реальність, конструктивний математик відмовляється від фантастичних гіпотез платоніків. Справді:

1) Він не вірить у свою вічність: математична діяльність мала свій початок.

2) Він вірить у те, що математичні сутності — це сутності, породжені раціональним розумом; вони виникають у той момент, коли математик дає їм визначення, й вони можуть з’явитися раніше за появу всіх математиків.

3) Він з’ясовує, що математика розгортається в часі. Математичне міркування — це метод доведення того факту, що коли ми припустимо істинність певних тверджень раніше, то інші стануть істинними потім.

4) В разі свого безсмертя він зміг би добутися до яких завгодно великих чисел, але однаково не зміг би переглянути їх усі; він вірить у нескінченність потенційну, але не вірить у нескінченність актуальну.

Тоді як математики ідеальні взаємозамінні, конструктивні математики відрізняються один він одного, і кожен з них змінюється в часі; це розмаїття вносить у математичну діяльність суб’єктивну частину, якої /280/ не можна усунути. Ця суб’єктивна частина виявляє себе у творенні, в навчанні, у відтворенні. Але попри всю її важливість, не вона спричиняє відмінність між математикою статичною і математикою конструктивною. [...]

Як і платонік, але всупереч формалісту, конструктивний математик визначає певну реальність за математичними об’єктами, проте істотно відрізняє їх від матеріальних об’єктів, приписуючи їм лише такі властивості, які можна довести. Аналогічну різницю можна провести між героями романів та історичними персонажами. Запитання щодо Верцингеторикса має відповідь, навіть якщо вона й виходить за межі нашої спроможності; подібне запитання стосовно Дон Кіхота матиме відповідь лише в тому випадку, коли її можна вивести зі змісту Сервантесового роману».

Роже АПЕРІ. «Конструктивна математика» (Roger APERY. «Mathématique constructive»), in «Penser les mathématiques», Points Sciences-Seuil, 1982, p. 63).


І, нарешті, подаємо текст, який допоможе поглибити розглянуте поняття конструктивізму. Це уривок із праці М. Клайна, американського математика, професора Нью-йоркського університету, «Математика: кінець визначеності».



КОНСТРУКТИВІЗМ

«Поняття або об’єкти, що їх інтуїціоністи визнають леґітимними для математичного обговорення — об’єкти, про які справді можна сказати, що вони існують, — мають бути конструктивними; тобто можливо запропонувати метод, за яким ми побудуємо вказану сутність або сутності за скінченне число етапів, або метод, що дозволив би обчислити їх з будь-якою наперед заданою точністю. Так, пі є величиною прийнятною, тому що ми можемо обчислити її з точністю до того десяткового знака, який нам потрібен. А якби, скажімо, ми довели тільки існування цілих чисел x, y, z і n, що задовольняють умовам xn + yn = zn < — > для n > 2, проте не уточнили б, про які саме цілі числа йдеться, інтуїціоністи не визнали б це за доказ. З другого боку, визначення простого числа є конструктивним, тому що можна /281/ застосувати процедуру, яка за певну кількість етапів з’ясує, чи це число є простим».

Моріс КЛАЙН. «Математика: кінець визначеності» (Morris KLINE. «Mathématiques: la fin de la certitude», Ed. Christian Bourgois, 1980 — 1989, pp. 435 sq.).







Формалізація та аксіоматизація: проблеми визначеності та єдності математики й логіки


Питання, пов’язані з формалізмом та аксіоматизацією, ставлять перед нами ще складніші проблеми; вони підводять нас до краху математичної визначеності, до розриву єдності в полі цієї дисципліни. В кінці нашого сторіччя, внаслідок ретельного дослідження основ, по суті, пішла в небуття ідея єдиної й абсолютної математики.

На короткий час повернімося назад: ми вже досить уважно розглянули проблеми формалізму та аксіоматизації в п’ятому розділі Першої частини. Щоб зупинитись на найістотнішому, згадаймо, що Тарський, Лукашевич, Левенгайм, Сколем, Ґедель та багато інших поклали край пошукам «абсолютних» основ у математиці й логіці.

Але руйнація абсолютів цим не завершилася.

У 1940 р. Ґедель доводить і публікує нову теорему, що стосувалася аксіоми вибору 1 і гіпотези континууму 2, теорему, якій судилося зіграти в становленні математики набагато важливішу роль, аніж зіграли теореми 1931 року.



1 Аксіома вибору: можливо в кожній підмножині заданої множини вибрати окремий елемент, навіть якщо таких підмножин нескінченна кількість.

2 Гіпотеза континууму: не існує, в строгому розумінні, числа елементів множини між числом цілих чисел і числом дійсних чисел (обидві ці множини нескінченні); тобто не існує жодної множини, яка б містилася між множиною цілих натуральних чисел і множиною дійсних чисел.



Справді-бо, велика праця з аксіоматизації та формалізації теорії множин привела на початку нашого сторіччя до створення системи Цермело-Френкеля, яку /282/ сьогодні визнають більшість математиків, коли вони цікавляться теорією множин, що є, згадаймо, підмурком для всієї математики. Так от, ця система вимагає — у випадках, які стосуються великого числа доведень, — щоб дві аксіоми, аксіома вибору та гіпотеза континууму, були додані до первісного списку аксіом. Проте саме з приводу цих двох аксіом серед математиків виникли принципові розбіжності, що призвели до утворення багатьох шкіл, у залежності від того, приймали чи відкидали вони вказані аксіоми. Але що сказав Ґедель з приводу цих двох аксіом? Його теорема формулюється так: якщо система Цермело-Френкеля несуперечлива без цих двох аксіом, тоді несуперечливою буде й система, одержана внаслідок їхнього приєднання, а це означає, що їх не можна спростувати й вони прийняті з погляду доведень. У 1963 р. Пол Коен, американський математик, довів цілковиту незалежність цих аксіом щодо системи Цермело-Френкеля і їхню незалежність одна від одної в разі несуперечливості системи: отже, вони становлять нерозв’язні судження. Стверджувати, що вони незалежні, означає надати математикові леґітимне право прийняти їх чи відкинути у випадку створення своєї системи. Звичайно, теорема неповноти Ґеделя приводить до цього ж таки результату, але нерозв’язне судження, на якому побудоване доведення Ґеделя, має штучний характер і не застосовується в доведеннях, до яких звичайно вдаються. Пол Коен переводить у поле нерозв’язності дві дуже часто застосовувані аксіоми, що надає його теоремам великої практичної ваги. Отже, маємо таку ситуацію:

а) Насамперед, складається враження, що існує цілком реальний ризик безладу та розпаду в математиці, оскільки математики можуть довільно користуватися тією системою, яка видається їм більш придатною.

б) Аксіома вибору, як і гіпотеза континууму, застосовуються в багатьох доведеннях; відкинути їх (або відкинути одну з них), отже, означатиме звузити ефективне поле математики.

Доведення Ґеделя, а надто Коєна, відкривають двері для вторгнення нових математичних аксіоматизацій; тепер математики воліють користуватися довільно обраними системами аксіом; ідея єдиної й абсолютної математики розвіялася.

А що можна сказати про логіку? Ми спостерігаємо розквіт логік, які відкидають або видозмінюють розмаїті принципи або закони класичної логіки (як, наприклад, закон третього виклю-/283/ченого). Ми вже обговорювали цей процес раніше (див. вище, с. 99 і далі), процес, розпочатий Тарським, Лукашевичем, Постом, Райхенбахом та ін. Потреби інформатики, зокрема потреби Штучного Інтелекту, надають значного імпульсу дослідженням. Справді, намагаючись відтворити функціонування людського розуму, Штучний Інтелект приводить до необхідності відтворювати невизначене, неточне, приблизне, неповне, які водночас характеризують повсякденне віддзеркалення реальності в мові та узвичаєну манеру людини давати раду проблемам, що постають перед нею. Абсолютний поділ на істинне й хибне, нав’язуваний класичною логікою (під цією назвою звичайно розуміють аристотелівську логіку та сучасну логіку суджень) раціональному мисленню та дійсності, виявляється за таких умов неприйнятним. Отже, чи не найголовніша мета нових логік — це запровадження градації між істинним і хибним і навіть стирання чіткої межі між двома протилежними значеннями істинності, якими є «істинне» і «хибне». Але новітня логіка ставить перед собою й інші цілі: потребу представити видозміни, спричинені часом (темпоральні логіки), відбити процес перегляду результатів унаслідок нових подій (немонотонні логіки) тощо. Ці логіки, що дістали назву некласичних або нестандартних, створюються і розвиваються за двома основними напрямками: одні з них виникають унаслідок розширення класичної логіки, інші — прямо протиставляються їй. Тут ми не маємо змоги входити в подробиці щодо цих логік. Читач ознайомиться далі з текстом Реймонда Тернера, де уточнюються принципи такого поділу.

Таким чином, єдність і визначеність покинули поле математики та логіки. То що, ці дві науки зайшли в глухий кут? Аж ніяк. Перед математиками й логіками відкриваються нові перспективи наукового пошуку; «дикі території» (Клайн) відкриваються для шукачів авантюрних пригод: сьогодні, наприкінці XX сторіччя, дух відкриває для себе безліч нових доріг.

Спочатку подаємо текст Жана Дьєдоне, що підкреслює роль інтуїції в математиці, обмежуючи таким чином можливості формалізації. Односум Сартра по Вищій Педагогічній школі, член-засновник групи математиків, що публікують свої праці під псевдонімом Бурбакі, автор трактатів із загальної топології, він не відкидає інтуїцію. У своєму творі «На честь людського духу» він показує, як завдяки цій останній можна підняти в математиці завісу. /284/


ІНТУЇЦІЯ І АБСТРАКЦІЯ

«Всі великі математики, котрі говорили про свою працю, завжди наполягали на тій ролі, яку відіграє в цьому процесі те, що вони звичайно називають «інтуїцією» 1. Людині невтаємниченій це може здатися дивним: відкривши сьогодні будь-яку книжку з математики, він не побачить там нічого іншого, крім сотень теорем, лемм, формул, доведень, які взаємопов’язані між собою в складний спосіб, підкоряючись невблаганним правилам логіки, і все це стосується математичних об’єктів, що не можуть мати ніякого наочного «образу» в нашому сенсибельному світі. Я знав математиків старшої ґенерації, чия глибока обізнаність у методах класичного аналізу не викликала найменшого сумніву, котрі, проте, не могли збагнути, як їхнім молодшим колегам щастить так упевнено плавати в океані «абстракцій»; вони схильні уподібнювати їхні умовиводи до роботи машин, що оперують формулами, не намагаючись зрозуміти їх.



1 Англосакси частіше вживають тут слово «insight», яке, можливо, краще підходить для цього терміна, маючи дещо магічний відтінок значення.



Я вважаю, що нема нічого більш далекого, ніж істина; але очевидно, що слід відмовитися розуміти слово «інтуїція» так, як звичайно його розуміють. Труднощі полягають у тому, що те, що математик називає «інтуїцією», для нього цілком особистий психологічний досвід, який майже неможливо комусь передати, і є всі підстави вважати, що «інтуїції» двох математиків найчастіше бувають зовсім різні.

Водночас, мабуть, не буде цілком ілюзорним виділити деякі характеристики цього досвіду, що здаються мені досить загальними, хоч і спираються на мої персональні спогади. По-перше, коли людина починає цікавитися тією або тією теорією, якої вона не знала раніше, вона не має про неї жодного «інтуїтивного» уявлення, хоча й може поетапно перевірити формальну істинність усіх теорем теорії. Вона ставить собі запитання, які згодом здаватимуться їй безглуздими, і вона абсолютно неспроможна зробити подумки умовиводи, аналогічні тим, що записані на папері. Потім, якщо людина виявляє впертість, завіса помалу починає підійматися; людина починає розуміти, чому математики, які створювали цю теорію, обрали саме ці напрямки доведень, а не якісь інші. Об’єкти теорії стають знайомими; людина починає розуміти, що вони поводяться в досить «природний» спосіб, якого не слід порушувати. Саме в такий момент іноді щастить помітити нову теорему чи новий спосіб доведення, які йдуть далі, ніж попередні. «Інтуїція» прийшла, але її недосить; треба буде підкорити інтуїтивно знайдене доведення імперативним правилам /285/ логіки, ретельно звіряючи з ними кожен його етап. Це дуже копітка й нелегка праця, яка досить часто виводить дослідника на несподівані рифи і приносить тяжкі розчарування.

Яким чином сьогоднішній математик спроможний просуватися всіма цими стежками, які ведуть до відкриття, — що однаково вабило до себе в усі історичні епохи [...], коли поняття, якими він оперує, позбавлені будь-якого сенсибельного «образу»? Я гадаю, що він створює лише для себе суто ментальні образи цих математичних об’єктів, образи, що їх важко передати комусь іншому. Точне формулювання аксіом, що їх визначають, звідки вилучено всі поверхові особливості, які вони виявляють у розмаїтих застосуваннях їхньої структури, може допомогти утворенню таких образів; іншими словами — і хоч яким це може здатися парадоксальним — абстракція не тільки паралізує утворення «інтуїції», а й активно йому сприяє».

Жан ДЬЄДОНЕ. «На честь людського духу» (Jean DIEDONNÉ. «Pour l’Honneur de l’esprit humain»), Pluriel-Hachette, 1987, pp. 176 sq.).



Далі подаємо текст Алена Кона, де зроблено спробу інтеґрувати сучасні труднощі й, зокрема, апорії теорем Ґеделя, в позитивне бачення, в теорію інформації, що має справу з системами, які можна передавати за допомогою сиґналу або комбінації сиґналів: оскільки кількість інформації, закладеної у формальну систему, є нескінченною, істинні судження не можуть бути зведені до кінечного числа аксіом. Отже, нелегка проблема формалізації залежить від багатьох прочитань або інтерпретацій.



МАТЕМАТИКА — СВІТ РОЗГАЛУЖЕНЬ

«А.К.: [...] Висловлювання слід вважати нерозв’язним у тому випадку, якщо ані його істинність, ані його хибність не суперечитиме аксіомам, з якими ми щодня працюємо, не враховуючи його можливу суперечність теорії множин.

Ж.-П. Ш: Отже, внутрішніх аксіом системи недостатньо для розв’язання.

А.К.: Атож. Розгляньмо таке висловлювання, як Ґеделева теорема неповноти. Вона стверджує, що хоч би якими були аксіоми, задані /286/ кінечним списком чи в довільно обраний рекурсивний спосіб, завжди будуть запитання, на які не можна відповісти, які залишаться нерозв’язними, бо для такого розв’язання бракуватиме інформації. Іншими словами, теорема Ґеделя доводить, що неможливо побудувати таку кінечну систему аксіом, у якій можна було дати відповідь на всі запитання. Це не означає, що не можна проаналізувати якесь питання, відштовхуючись від того, що нам відомо, але це означає, що число цікавих і нових запитань, які слід додати до відповіді, необмежене. Ось як треба розуміти теорему Ґеделя. Гадаю, було б помилкою робити з неї висновок, що спроможність людської машини має певні межі. Ця теорема лише стверджує, що в системі з кінечним числом аксіом ми не знайдемо відповіді на все. Але якщо запитання не має відповіді, якщо ми довели його нерозв’язність, ми можемо дати на нього умовну відповідь і продовжити низку своїх міркувань.

Це означає, що кожне нове нерозв’язне запитання породжує розгалуження, на якому ми можемо обирати позитивну чи неґативну відповідь. Тобто світ, у якому ми мандруємо, має багато можливих розгалужень. От що все це означає — і більш нічого. Як тільки ми на якесь запитання даємо якусь відповідь, можна йти далі й ставити собі нові запитання. Тоді чимало колишніх нерозв’язних запитань стають розв’язними... Кожне нерозв’язне запитання створює розгалуження і ставить нас перед вибором. [...]

Насправді, якщо ми розглянемо її найглибше формулювання, Ґеделева теорема неповноти показує, що не можна звести математику до формалізованої мови. На початку нашого сторіччя математики шукали способів уточнити, що являє собою доведення в математиці. Гільберт побудував штучну мову, що використовувала кінечний алфавіт, кінечне число граматичних правил, які давали змогу недвозначно виявляти зв’язні висловлювання, і кінечне число правил логічного виводу та первісно істинних висловлювань або аксіом. На підставі такої системи або формалізованої мови універсальний алгоритм дозволяє з’ясовувати законний характер доведення, сформульованого в цій мові. Таким чином, можна, принаймні теоретично, встановити перелік усіх теорем, які мають доведення в цій формалізованій мові. Гільберт мав надію звести всі математичні теореми до тих, які можуть бути доведені в придатній для цієї мети формалізованій мові. Теорема Ґеделя засвідчила, що це неможливо. Хоч би якою складною була формалізована система, у ній завжди знайдеться висловлювання, де йтиметься про натуральні числа, яке буде істинним і якого водночас не можна буде довести в цій формалізованій системі. Багато наполягали на неґативному аспекті цієї /287/ теореми, що внеможливлює дати чітке визначення математичному доведенню. Але хіба не можна поглянути на неї і під таким кутом: істинні судження про натуральні числа не зводяться шляхом логічних операцій до кінечного числа аксіом. Отже, кількість інформації, що міститься в сукупності всіх цих суджень, нескінченно велика. Хіба в цьому ми не знаходимо характеристику реальності, незалежної від людської спроможності творення?»

Жан-П’єр ШАНЖЕ, Ален КОН. «Матерія для думки» (Jean-Pierre CHANGEUX, Alain CONNES. «Matière à la pensée»), 1989, Ed. Odile Jacob, pp. 208 — 209, 211).



Водночас y 1980 p. Моріс Клайн, міркуючи над проблемами основ, вважає гідним жалю сучасне становище математики. Отже, цього математика ніби змагають протилежні почуття, породжені крахом основ: з одного боку, йому здається, що це відкриває нові шляхи для наукового пошуку, а з другого — що це провіщає кризу.



ДО НЕОСВОЄНИХ ТЕРИТОРІЙ

«Всі дослідження основ математики, починаючи з 1900 p., лише збивають нас із пуття, і сучасний стан математики є ненормальним і гідним жалю. Світло істини більше не освітлює дорогу, яка лежить перед нами. Замість єдиної і неподільної математики, що викликала загальний захват і чиї доведення, хоч іноді вони й потребували певної корекції, вважалися найвищим досягненням правильного раціонального мислення, ми маємо тепер щось цілком протилежне нашому уявленню про математику. Навіть якщо не брати до уваги логіцистичних, інтуїціоністських та формалістських міркувань, то всякий математичний підхід, опертий на одну теорію множин, уже передбачає можливість кількох варіантів вибору. Можливі кілька неоднакових і навіть конфліктних рішень, включно з тими, які розглядаються в перспективі інших шкіл. Таким чином, конструктивістський метод, інтеґрований у філософію інтуїціонізму, складається з вибухонебезпечних тенденцій. Всередині формалістичної течії доводиться робити вибір, щоб ми точно знали, які математичні принципи будуть /288/ застосовані. Нестандартний аналіз, хоч і не становить доктрину жодної наукової школи, дозволяє розмаїття підходів і може привести до розбіжних, а то й суперечливих концепцій. У останньому випадку те, що раніше розглядалось як алогічне й було вилучене з науки, тепер сприймається певними школами як логічно коректне.

Внаслідок цього зусилля, спрямовані на те, щоб уникнути можливих суперечностей і домогтися надійності математичних структуру, у широкому плані, зазнали невдачі. Більше не існує узгодженого погляду на те — хоч би що ми розуміли під словом «узгоджений» — чому слід віддати перевагу: перспективі аксіоматичного підходу — а якщо так, то які саме аксіоми слід запроваджувати, — чи перспективі інтуїціоністській, неаксіоматичній. Найпоширеніше уявлення про математику, згідно з яким вона являє собою низку структур, кожна з яких вибудовується на своєму власному наборі аксіом, виявляється неадекватним, коли ми хочемо зрозуміти те, що прагне охопити математика, а з другого боку, вона охоплює більше, ніж повинна охоплювати. Розбіжності сьогодні поширюються навіть на методи умовиводу. Закон виключеного третього більше не є незаперечним логічним принципом, і теореми існування, що встановлюють неможливість кількісно обчислити множини, існування яких доведено, правлять за яблука розбрату незалежно від того, звертаються вони чи не звертаються до закону виключеного третього. Отже, надію на побудову бездоганних логічних ланцюжків раціонального умовиводу слід полишити. Очевидно, що різні корпуси математики стоять перед множинністю вибору. Останні наукові розвідки основ знання зламали усталені кордони, але наслідком стало те, що науковий пошук вийшов на неосвоєні території».

Моріс КЛАЙН. «Математика: кінець визначеності» (Morris KLINE. «Mathématiques: la fin de la certitude», Ed. Christian Bourgois, 1980 — 1989, pp. 502 — 503).


І, нарешті, подаємо текст Реймонда Тернера, професора комп’ютерних наук Ессекського університету. Це уривок із праці «Логіка для штучного інтелекту», де йдеться про нові напрямки в логіці. /289/


РОЗКВІТ ЛОГІК

«Термін «нестандартна логіка» — це родовий термін, застосовуваний щодо всякої логіки, яка не є класичним численням суджень та предикатів. Схематично ці логіки можна розкласифікувати на дві групи: ті, які суперечать класичній логіці, і ті, які є її розширеними варіантами. До першої групи належать багатозначні 1, плинні 2 та інтуїціоністські 3 логіки, а до другої — модальні і часові 4. Ми не станемо давати точне визначення вказаних груп, а спробуємо проілюструвати різницю між ними за допомогою названих логік.

Логічні системи, що виступають як суперниці класичної логіки висловлювань або предикатів, не відрізняються від неї на основі використовуваної мови. Натомість, деякі теореми класичної логіки є хибними в нестандартних системах. Найвідомішим таким прикладом є, безперечно, закон виключеного третього, A або не-A. Його можна довести в класичній логіці, але він не доводиться ані в інтуїціоністській логіці, ані в жодній зі стандартних систем тривалентної логіки.

Логіки, які є розширеними варіантами класичної логіки, приймають усі її теореми, але в загальному випадку вони продовжують її у двох напрямках. З одного боку, мови цих нестандартних логік значно ширші за мову класичної логіки і включають її в себе, а з другого боку, всяка теорема класичної логіки є теоремою цих нестандартних систем. Як правило, багатший словниковий запас цих нестандартних логік є джерелом утворення додаткових теорем. Наприклад, модальна логіка виникає внаслідок додавання двох нових операторів, L (треба, щоб) і M (можливо, що). Висловлювання A — > MA набирає тоді аксіоматичного характеру.



1 Найпоширеніші серед них — тривалентні логіки, куди входить як третій термін «нерозв’язне», «невизначене» тощо (прим. Ж. Рюс).

2 Плинна логіка має справу з неточними або туманними знаннями тощо. Вона будується на понятті плинної підмножини, яке дозволяє подати «ідею часткової приналежності до класу, категорії з неясно визначеними межами, поступовості при переході від однієї ситуації до іншої, в узагальненому варіанті класичної теорії множин, де допускаються ситуації, проміжні між «усе» і «ніщо» » (В. BOUCHON-MEUNIER. «La Logique floue», Que sais-je?-PUF, 1993, p. 5) (прим. Ж. Рюс).

3 Ця логіка виникає з конструктивістського підходу математиків-інтуїціоністів і передбачає узагальнення, надто масштабні й надто ускладнені, щоб їх можна було тут охарактеризувати (прим. Ж. Рюс).

4 Часова логіка має на меті дослідити висловлювання, де є посилання на час, наприклад: «Якщо Жан біжить, він бігтиме», що їх неможливо подати засобами класичної логіки (прим. Ж. Рюс). /290/


Додавання таких аксіом і правил виводу, пристосованих до цих операторів, дозволяє доводити теореми, які навіть неможливо сформулювати мовою числення предикатів».

Реймонд ТЕРНЕР. «Логіка для штучного інтелекту» (Raymond TURNER. «Logiques pour l’intelligence artificielle», Masson, 1984 — 1986, p. 1).






Невпорядкованість і математика


Скільки «абсолютних істин» розвіялося в математиці, починаючи з кінця 1920-х років!

Розвіялося й розпалося в процесі «деконструкцій» — слово сучасного розвінчування порядку, яке ставить також під сумнів математичний платонізм.

Сучасна наука (фізика, див. с. 315 і далі; біологія, див. с. 359 і далі) поновила в правах «Бога на ім’я Хаос». Сьогодні й у математиці ідея «невпорядкованості» виходить на авансцену. Філософ науки П’єр Тюїльє підкреслює і суто філософську ориґінальність сучасної математики, і її відмову (часткову) від платонізму, що привело до переоцінки ролі «невпорядкованості» в галузі математики. Сьогодні, каже цей філософ, платонівську теорію чистих і простих інтелігібельних сутностей відсунуто кудись убік. «Для того, щоб полюбити «невпорядкованість» саму по собі або, принаймні, почати дивитись на неї як на дуже цікавий об’єкт досліджень, треба було спочатку відмовитися від платонізму, тобто від віри в абсолютну ієрархію математичних форм, на вершині якої розташовуються форми «найпростіші» і «найгармонійніші». Чому, скажімо, коло внутрішньо «переважає» химерні геометричні фігури, утворені замкнутою лінією? Чому б то «хаотичний» алгоритм мав поступатися в значущості конічним формам, таким любим для прихильників класичної математики?» 1.



1 P. THUILLIER. «La revanche du dieu Chaos», in «La Recherche La science du désordre», n° 232, mai 1991, p. 548. /291/


Ми спостерігаємо зростання інтересу до «невпорядкованості», до хаосу, до дивних і химерних структур: ми дуже далеко відійшли від античних уявлень, які тривали так довго і які віддавали перевагу простим і чистим Формам та Сутностям. Цей напрямок можна проілюструвати двома прикладами; один з них стосується випадковості, другий — химерності.

Математика — як і фізика, як і всі сучасні науки — бачить у випадковості (яку ми маємо підстави розглядати як одну з форм невпорядкованості, оскільки вона виключає всяку передбачуваність, крім статистичної) майже структурний елемент дійсності, а не лише поверхову і скороминущу видимість.

Випадковість не є цілковитою новиною для математики: адже теорія ймовірностей існує досить давно, існує і розвивається, збагачуючи фізику своїми потужними обчислювальними можливостями. Не про цю роль випадковості тут ідеться, а про ту, яка має місце на багато фундаментальнішому рівні: в теорії чисел існують питання, відповіді на які мають абсолютно випадковий характер, як у грі в «орла й решку».

Цей дивовижний висновок одержано з праць Грегорі Дж. Чейтіна, американського математика, що працює в центрі Томаса Вотсона фірми ТВМ, де досліджуються проблеми міжконтинентальних балістичних ракет, поблизу Нью-Йорка. Свою наукову діяльність він пов’язав із алгоритмічною теорією інформації, основи якої він заклав десь усередині 1960-х років. У результаті своїх студій, які мали надто технічний характер, щоб ми могли їх тут переказати, студій, що мали стосунок до теореми Тьюринга, згідно з якою проблема зупинки довільної інформативної програми нерозв’язна, Чейтін побудував діофантове експоненціальне рівняння (рівняння, яке включає лише операції додавання, множення та піднесення в степінь і в якому константи та невідомі є або цілими натуральними числами, або нулями). Після цього він сформулював питання, що стосувалося розв’язань цього рівняння, відповідь на яке, як з’ясувалося, має абсолютно ймовірносний характер. Таким чином випадковість проникає з доведення, що формулюються в межах теорії чисел, — теорії, яка вважається елементарною. /292/З цього погляду читачеві буде цікаво ознайомитися з наступним текстом Грегорі Дж. Чейтіна.




ВИПАДКОВІСТЬ УПРАВЛЯЄ ТАКОЖ ТЕОРІЄЮ ЧИСЕЛ

«Поняття випадковості здавна інтригує фізиків і навіть людство в цілому. Звідки вона походить, випадковість? Якою мірою можна передбачити майбутнє? Чи наша неспроможність передбачати його є наслідком принципової неможливості? Ці питання мають, у фізиці, довгу історію. Класична фізика, успадкована від Ісаака Ньютона, була цілком детерміністична: досконале знання стану якоїсь даної системи в даний момент дозволяло в принципі визначити її стан у будь-який наступний момент. Згодом, на початку цього сторіччя, виникає квантова механіка, де ймовірності та випадковість втручаються в хід подій на найфундаментальнішому рівні теорії; ця остання, в реальній дійсності, може тільки визначити ймовірність точного виміру значення точки координат, величини енергії тощо. Отже, квантова механіка ввела в природу фундаментальну невизначеність, доктрину, якої сам Айнштайн так і не захотів прийняти, про що свідчить його знаменита фраза: «Бог не грає в кості». Потім, уже зовсім недавно, з вивченням динамічних систем було помічено, що, зрештою, і класична фізика не вільна від випадковості або, точніше, від непередбачуваності, яка загніздилася в самому її осередді, бо певні системи, навіть дуже прості, такі, як система маятників, можуть бути непередбачувані у своїй поведінці [...]. Випадковість, що часто асоціюється з невпорядкованістю, стала також, принаймні у фізиці, поняттям, яке наповнене змістом.

А що відбувається в математиці, дисципліні, яка для багатьох символізує саму точність і чітку визначеність? Чи є там місце для випадковості? Навіть таке запитання звучить трохи дивно. Але відповідь на нього буде ще дивовижнішою! Чимало праць, зокрема й мої, показали, що ситуація в математиці подібна до тієї, яка панує у фізиці: випадковість має місце в математиці на фундаментальному рівні. Тут ідеться не про теорію ймовірностей, яка становить інтеґральну частину математики і є інструментом опису та вивчення випадкових явищ, причому її анітрохи не обходять причини, з яких ці явища мають випадковий характер. Нас тут цікавить зовсім інша і, з певного погляду, набагато глибша проблематика: припустімо, що нам, математикам, не вдалося довести якусь /293/ теорему, що ми не змогли відкрити структуру або закон, за якими організовані числа, або інші сутності (а таке трапляється часто і навіть у більшості випадків!). Тоді відразу виникають кілька запитань: чи так сталося з нашої вини, тому що ми виявилися не достатньо проникливими, тому що ми не досить попрацювали? А може, причина в тому, що такого математичного закону просто не існує, не існує теореми, не існує відповіді на математичне запитання, яке ми сформулювали? Саме у зв’язку з цією останньою проблемою [...] і виникають теми випадковості та непередбачуваності в математиці.

Одним зі способів спрямувати наші роздуми на це питання буде згадка про знаменитий список із двадцяти трьох проблем, який німецький математик Давид Гільберт склав у 1900 p., бажаючи кинути цим виклик XX сторіччю, що вже народжувалося на світ.

Для Гільберта і для більшості математиків тієї доби переконаність у тому, що кожна проблема має своє розв’язання, була незаперечним і самоочевидним принципом. Лише згодом Гільберт мусив визнати, що тут ідеться про тему, яку ще треба дослідити. Здійснивши таке дослідження, він з’ясував, що на просте й очевидне математичне запитання не завжди існує чітка і виразна відповідь; більше того, певна форма випадковості проникає навіть у чисту математику і зустрічається в діофантових рівняннях, що були об’єктом десятої проблеми Гільберта. Справді, ми побачимо, що на певні, досить прості питання арифметики, пов’язані з діофантовими рівняннями, існують — у добре визначеному смислі — лише відповіді, які мають цілком випадковий характер. І це не тому, що ми не можемо дати відповідь на них завтра, через сто або тисячу років, а тому, що відповідь матиме випадковий характер, хоч би до якого типу умовиводів ми вдавалися. [...]

Діофантове рівняння, яке я вивів, включає в себе близько 17 000 змінних і розташовується на 200 сторінках [...]! В чому його суть? Воно має один параметр — число N. Для кожного із заданих значень цього параметру ми ставимо таке запитання: «Чи це рівняння має скінченне чи нескінченне число розв’язань у цілих числах (тобто скінченне чи нескінченне число списків у 17 000 цілих чисел, причому кожен із цих списків є розв’язанням рівняння)?» Відповідь на це запитання виявляється випадковим арифметичним фактом, аналогічним відповіді, яку ми одержуємо при грі в орла й решку.

[...] математики, в певному розумінні, приєдналися до своїх колег, які працюють у галузі теоретичної фізики. Це не обов’язково погано. В новітній фізиці випадковість і непередбачуваність відіграють фундаментальну роль; визнання й науковий опис цього факту, який a /294/ priori міг видатися обмеженням, — це проґрес. Я переконаний, що так само можна сказати й про відповідне відкриття, зроблене в галузі чистої математики».

Грегорі Дж. ЧЕЙТІН. «Випадковість чисел» (Gregori J. CHAITIN. «Le hasard de nombres «, in «La Recherche La science du desordre», n° 232, mai 1991, p. 611, 614 — 615).



Наш другий приклад ми запозичили з праць математика Бенуа Мандельбро, творця геометрії деформованих ліній, яка цікавиться природними об’єктами дуже неправильної й несуцільної форми. Мандельбро систематизував вивчення математичних об’єктів, яке розпочали у своїх працях Кантор, фон Кох, Пеано та ін., що створили «проміжні фігури» — проміжні між точкою і лінією, лінією і поверхнею, об’єкти, які сам Мандельбро називає «монстрами». Побудовані в такий спосіб об’єкти, будучи спочатку чистими творіннями людського розуму, виявляють дивовижні властивості: вони залишаються подібними до самих себе, незалежно від того, в якому масштабі їх розглядають; можна приписати їм «вимір», який характеризує їхню деформованість і т.д. Вони справді дуже часто являють собою об’єкти надзвичайно спотвореної форми й можуть бути уподібнені сотнями своїх властивостей до траєкторій, які вчені відкривають, коли вивчають хаос у фізиці. Геометрія деформованих ліній, далека від того, щоб бути чистою абстракцією, відбиває геометрію природи: морські узбережжя, мереживо річок тощо вельми близькі до об’єктів геометрії деформованих ліній. Ми маємо тут приклад орієнтації на об’єкти повсякденної дійсності (які в класичній математиці не могли бути зображені й абсолютно не цікавили дослідників), орієнтації, аналогії яких ми знайдемо в дослідженнях «детерміністського хаосу» (див. нижче, с. 315 і далі). Як висловлюється Мандельбро, «між сферою неконтрольованого хаосу і сферою надміру досконалого Евклідового порядку тепер розміщується нова зона порядку деформованих ліній» 1. К. Леві-Строс, у галузі естетики, звернеться до цієї геометрії деформованих ліній (див. с. 588 і далі).



1 В. MANDELBROT.«Les Objets fractah», Flammarion, p. 10. /295/





Математика й експериментальні науки


В усі часи математика й експериментальні науки — передусім фізика — перебували в тісних взаєминах: велика частина математичних праць надихалася потребами фізики, і навпаки, фізика збагачувалася, беручи з суто математичних, на перший погляд, досліджень моделі, які сприяли її поступові. Таких прикладів безліч — від Ґалілея, який вбачав у математиці мову фізики, й до Пуанкаре через Римана. Що відбувається сьогодні з цими прадавніми тісними взаєминами?

Ситуація видається складною. З одного боку, математики начебто замкнулися у своїй власній дисципліні, на превелику прикрість фізикам, заклопотаним пошуками нових моделей для найновітніших галузей своєї науки. З другого боку, інтерес, який усі науки виявляють останнім часом до невпорядкованості та випадкових явищ, допоміг з’ясувати, що безліч феноменів, які вивчаються, незвідні: мабуть, не існує математичних формул, що могли б їх представити. Можна тільки відтворити їхній розвиток завдяки алгоритмам (методам, що дають змогу визначити їхній розвиток), алгоритмам, які особливо пристосовані до обчислення на комп’ютерах. Ця незвідність, здається, зачепила навіть певні математичні гіпотези. Саме таким чином було «доведено» на потужній обчислювальній машині знамениту гіпотезу чотирьох кольорів (коли ми зафарбовуємо карту, на якій позначено кордони держав, то вистачить чотирьох кольорів, аби нам ніколи не довелося зафарбовувати дві сусідні держави в один колір), гіпотезу, що її так і не вдалося підтвердити чи спростувати традиційними методами. Ці ж таки інструменти сприяли вирішальному проґресу в деяких галузях фізики, передусім у фізиці «хаосу» або фізиці геометрії деформованих ліній, проґресу, що був би немислимий без застосування таких знарядь. Таким чином, цілком несподівано для вчених, утворилася галузь «експериментальної математики». Проте слід зазначити, що програми, за якими працюють комп’ютери, побудовані, зрозуміло, на працях логіків та математиків — отже, ниточка не урвалася 1.



1 Cf. S. WOLFRAM, «Les logiciels scientifiques» in «Pour la Science», n° 85, nov. 1984, pp. 144 sq.).



Подаємо текст М. Клайна, де йдеться про еволюцію математики. В цьому уривку з праці «Математика: кінець визначеності» /296/ автор описує розрив (принаймні видимий) між математиками та фізиками, суворо засуджуючи цей факт.



МАТЕМАТИКА ЗАМИКАЄТЬСЯ В СОБІ

«Історія математики позначена славними успіхами, але не менш густо вона всіяна катастрофами. Зникнення істини стало, безперечно, справді грандіозною трагедією, бо істина — один з найдорогоцінніших людських набутків, і втратити бодай одну-єдину істину — це вже горе. Коли було помічено, що блискучі досягнення людського раціонального розуму виявилися структурою не тільки далекою від досконалості, а й позначеною всілякими вадами і вельми вразливою внаслідок відкриття катастрофічних суперечностей, що могли виринути в будь-який момент, то вчені могли тільки констатувати, що «бездоганній» математиці завдано ще одного нищівного удару. Але не тільки ці причини породили розгубленість і смуток Тривоги математиків та розбрат, який розколює їхні ряди, пояснюються також напрямком досліджень, в якому розвивалася ця наука в останні сто років. Більшість математиків усамітнилися від світу, щоб сконцентруватися на проблемах, що виникають усередині самої математики. Вони покинули науку. Цю зміну напрямку часто описують як повернення до чистої математики, протиставляючи цю останню математиці прикладній. Але термін «чиста» і «прикладна», хоч ми їх досі вживаємо, зовсім не описують того, що відбулося. Чим була математика? Для минулих ґенерацій математика мислилася, передусім і насамперед, як найвитонченіше творіння людського розуму, що допомагало людині успішно вивчати й досліджувати природу. В цій перспективі розглядалися фундаментальні поняття, найзагальніші методи і майже всі головні теореми математики. Наука давала математиці живу снагу і становила саму її субстанцію. Математики були доброзичливими партнерами фізиків, астрономів, хіміків та інженерів у всіх їхніх наукових дослідженнях. Справді-бо, впродовж сімнадцятого й вісімнадцятого сторіч і протягом більшої частини дев’ятнадцятого мало хто зважав на різницю між математикою і теоретичною наукою. І більшість видатних математиків здійснили набагато важливіші відкриття в асторономії, в механіці, в гідродинаміці, в електриці, ніж у математиці в точному значенні цього терміна. Математика була водночас царицею і служницею наук [...]

Розлучення математики з природничими науками прискорилося в нашому сторіччі. Сьогодні ми звикли чути й читати декларації про незалежність математики від емпіричної науки. їхні автори більше не вагаються відверто заявляти про свій інтерес виключно до математики /297/ і про свою байдужість до науки. Хоча точних статистичних даних ми не маємо, можна твердити, що не менш як 90 відсотків від тих математиків, які сьогодні активно працюють, повністю нехтують емпіричну науку і не відчувають найменшого бажання позбутися свого невігластва в цій царині. Всупереч людській історії і всупереч певним опозиційним настроям, тенденція до абстрактності, до узагальнень заради самих узагальнень і до розгляду добровільно обраних проблем не переставала утверджуватися. Необхідність (сама по собі розумна) вивчення цілого класу проблем, щоб довідатися про них більше, ніж це можливо в кожному конкретному випадку, та необхідність удаватися до абстракції, щоб проникнути в саму суть проблеми, дали привід для створення узагальнень та абстракцій заради їх самих. [...]

Сьогодні математика — це дисципліна, майже повністю замкнена в самій собі. І якщо вона розвивається в напрямках, визначених її власними критеріями істотності та досконалості, то вона навіть пишається своєю незалежністю від зовнішніх проблем і від усяких чужорідних мотивацій чи впливів. Вона втратила мету і втратила єдність. [...]

Оскільки істеблішмент математичної спільноти віддає перевагу чистій математиці, то найкращі праці в прикладній галузі нині здійснюються в електричній інженерії, в інформатиці, в біології, у фізиці, в хімії, в астрономії. Як ото ті математики, що їх Гулівер зустрів під час своєї подорожі да Лапуту, пуристи живуть на острові, підвішеному в повітрі, високо над землею. Вони полишають на інших суспільні проблеми, які існують на Землі. Ці математики певний час житимуть у атмосфері, створеній навколо їхньої дисципліни математиками минулих часів, але в кінцевому підсумку вони приречені вмерти у вакуумі».

Моріс КЛАЙН. «Математика: кінець визначеності» (Morris KLINE. «Mahtématiques: la fin de la certitude», Ed. Christian Burgois, 1980 — 1989, pp. 507 — 508, 551 — 555).







Підсумки: творчий розвиток чи застій у математиці?


Чи спроможна сьогодні математична наука прогресувати і творчо розвиватися, попри апорії та невизначеності, що розквітли буйним цвітом на математичній ниві? Тут також дарма шукати одностайної відповіді, й читач не має іншого вибору, як послухати, /298/ зберігаючи обачність, сучасні дебати на цю тему, де оптимістичні обіцянки та неґативні висновки взаємоперетинаються в зіткненні суперечливих, а то й протилежних думок.

Моріс Луа, організатор філософського та математичного семінару у Вищій Педагогічній школі на вулиці Ульм, наголошує на творчих потенціях сучасної математики (див. «Penser les mathématiques», Points Sciences-Seuil). Сміливі доктрини, могутній порив, розв’язання давніх математичних проблем, а також застосування в емпіричній практиці строго формалізованих теорій — усе це свідчить про справжній вибух та багатство моделей і результатів. У найостанніші роки було зібрано врожай блискучих, а часто й вирішальних досягнень, і математика не тільки зупинилася в своєму розвитку, а й пережила бурхливий поступ і зробила визначний якісний стрибок. Морис Луа висловлює думки, подібні до тих, які розвиває Жан Дьєдоне, з чиїм дуже промовистим текстом ми ознайомимося нижче.

Але зовсім інших поглядів дотримується Рене Тон, французький математик, член Академії Наук, нагороджений медаллю Філдза за досягнення в математиці: на його думку, наука в цілому, а математика зокрема, переживає період застою. Наш час характеризується безпорадністю теорій, і сучасний поступ мало важить у якісному відношенні. «Завдяки статистиці ми знаємо, що за період від 1950 року й дотепер учених було більше, ніж за всю попередню історію людства! Але чи зможемо ми твердити, що внесок, зроблений у суспільний поступ усією цією армією дослідників, можна порівняти зі здобутками людства в галузі науки за минулі часи? Аж ніяк. Починаючи з п’ятдесятих років ми спостерігаємо стагнацію і застій» 1.



1 R. ТНОМ. «Paraboles et catastrophes», Champs-Flammarion, p. 50.



Залишмо читачеві розсудити цю суперечку після ознайомлення з текстом Жана Дьєдоне, який наголошує на потужному розвитку сучасної математики, і з текстом Рене Тона, котрий оцінює її здобутки набагато стриманіше.



РОЗКВІТ СУЧАСНОЇ МАТЕМАТИКИ

«Математика ніколи не ночувала себе ліпше, ніж сьогодні, — як у кількісному, так і в якісному аспектах. /299/

Поговорімо спочатку про аспект кількісний: ось переді мною номер журналу «Математичний огляд» («Mathématical Reviews»), який виходить щомісяця; я повторюю, виходить щомісяця, а не один раз на рік. У 1940 p., коли цей журнал був заснований, він мав близько трьохсот сторінок річного обсягу; сьогодні триста сторінок — це його місячний обсяг. Але не думайте, що там друкуються in extentso 1 всі математичні праці, написані за цей період. Ні, журнал публікує їх у дуже скороченому вигляді, це, власне, резюме математичних трактатів, більш або менш — залежно від значущості дослідження — пропорційні їхньому обсягу. Кожна сторінка цього тому, в одну четверту аркуша, містить на двох шпальтах у середньому від п’яти до десяти таких резюме. Ось, наприклад, стаття завдовжки в сорок одну сторінку, резюме якої займає півшпальти. Загалом можна сказати, що цей журнал друкує від однієї двадцятої до однієї тридцятої повного обсягу математичних праць; тобто, щомісяця у світі публікується від двох тисяч до двох тисяч із половиною сторінок математичних текстів. Це — з кількісного погляду.

Але вартість математичної праці не визначається вагою паперу й, очевидно, ця друкована продукція нерівноцінна. Я не стану тут обговорювати проблему якості математичних трактатів, бо вона може бути полемічною. В усякому разі, треба відзначити той факт, що найкомпетентніші математики висловлюють одностайну думку, що в тому колосальному кількісному обсязі друкованої математичної продукції є частка якісно бездоганної літератури. Я вважаю незаперечним фактом, що ніколи математики не здобували стільки нових і важливих результатів, як сьогодні, й без перебільшення можна твердити, що від 1940 р. було створено більше фундаментальної математики, аніж за період від Фалеса й до 1940 р. Це можна було б довести, навівши список проблем, які протягом десятків років чи навіть століть лишалися нерозв’язаними і які були розв’язані після 1940 р. Отже, з усіх поглядів очевидно, що сьогоднішня математика перебуває в стані небаченого розквіту».

Жан ДЬЄДОНЕ. «Математика беззмістовна і математика значуща» (Jean DIEUDONNÉ. «Mathématiques vides et mathématiques significatives» in «Penser les mathématigues», Points Sciences-Seuil, 1982, pp. 15 sq.).



1 Повністю (латин.). /300/


В наступному тексті Рене Тон відповідає на запитання Дж. Джорелло і С. Моріні.



ЗАСТІЙ У МАТЕМАТИЦІ

« — Що ви думаєте [...] про одне з улюблених тверджень Жана Дьєдоне, згідно з яким десь від 1945 р. і до сьогодні математика зробила більший прогрес, ніж за весь історичний період, починаючи від Фалеса і закінчуючи Другою світовою війною? Можливо, математиці і властивий інший вид прогресу або інший ритм зростання, ніж емпіричним наукам?

— На мою думку, висловлювання Дьєдоне більше стосуються кількісного аспекту, ніж якісного. Я, звичайно, зовсім не збираюся принижувати здобутки математики, досягнуті за останні роки. Але якщо, наприклад, за точку відліку ми візьмемо 1964 p., мені буде важко назвати якісь справді визначні успіхи математики за цей період! Крім, можливо, класифікації простих скінченних груп...

Я не бачу тут таких досягнень, які можна було б прирівняти до розвитку алгебраїчної топології в п’ятдесяті роки або розвитку якісних методів динаміки на початку шістдесятих років, пов’язаних з ім’ям Смейла. Я не розумію добре, що саме має на увазі Дьєдоне. Мабуть, поступ у галузі абстрактної геометрії... В усякому разі, впродовж останніх п’ятнадцяти років можна назвати одне дуже й дуже визначне досягнення, яке ми завдячуємо Хіронака: розв’язання особливостей алгебраїчних різноманітностей. Але в зв’язку з цим я хотів би наголосити, що в даному випадку йдеться про поступ передусім суто технічного характеру. Але, безперечно, я не виключаю певного невігластва з мого боку... Я надто відірваний, як я уже зазначав вище, від найновітніших математичних студій».

Рене ТОН. «Параболи і катастрофа» (René THOM. «Paraboles et catastrophes», Champs-Flammarion, 1980 — 1983, pp. 48 sq.).







Висновки


«Вище ми вже відзначили, що переконаність у несхитності основ не є необхідною умовою для поступу наук — і передусім це стосується математики, де основи були чи не найдужче розхитані. /301/

Саме цей факт підкреслюється в гумористичних рядках М. Клайна: «Досягнення, свідком яких стало наше сторіччя і які безпосередньо зачепили основи математики, можна резюмувати так: на крутому березі Райну протягом століть височів ґрандіозний замок. У підземеллях замку працьовиті павуки, які влаштували там собі домівку, створили густе плетиво павутини. Та одного дня могутній порив вітру прорвався в підземелля й пошматував павутину. Павуки завзято заходилися залагоджувати заподіяну шкоду. Вони щиро вірили, що це їхня павутина підтримує замок».

Моріс КЛАЙН. «Математика: кінець визначеності» (Morris KLINE. «Mathématiques: la fin des certitudes», Ed. Christian Bourgois, 1980 — 1989, p. 505).









4. Епістемологія фізичних наук


Тут ідеться про кілька вирішальних питань щодо методу, і насамперед постає таке: а чи існує він узагалі, метод? Та хоч Феєрабенд і заперечує його існування, метод усе ж таки залишається. В наші дні він характеризується орієнтацією на складність і невпорядкованість, він, так би мовити, «ускладнює» всю реальність.

До цих нових уявлень про метод додається незвичайне бачення науки та її історії, про що говорить Кун, аналізуючи структуру наукових революцій.

І нарешті, як нині справи з давньою проблемою детермінізму? Попер і Пригожин піддають сумніву будь-який закритий детермінізм: демон Лапласа, який міг обчислити всю еволюцію всесвіту, — це лише міф!






Питання методу: чи існує метод?


Не існує жодної науки — а отже, й фізичної чи хімічної — без методу, без цих правил руху (див. Декарта) на шляху до істини. Але сучасна епістемологія іноді усуває навіть саме поняття методу.

Так, фізик Пауль Феєрабенд, автор численних праць, який викладає в університеті Берклі і в Цюрихському технологічному /302/ інституті, обстоює сьогодні анархістську теорію пізнання. У своєму творі «Проти методу» («Against Method», 1975) він виступає за волелюбне знання, вільне від будь-якого «методологічного нашийника», як про те свідчить і підзаголовок даної праці «Нарис анархістської теорії пізнання». Якщо висловитися простіше — все годиться! «Немає такої ідеї, хоч би якою застарілою та безглуздою вона видавалася, що не сприяла б поступові нашого знання в разі її правильного застосування» 1. І не тільки всяка ідея спроможна сприяти процесу пізнання, але й міф може виявитися плідним ... Надамо науковому розумові цілковиту волю; повернімося обличчям до абсурдних ідей, до міфів, а також і до всіх правил, які нам накинули логіки.

Ця анархістська епістемологія привела Феєрабенда до парадоксального висновку в питанні, як розрізнити науку й ненауку. Карл Попер спробував запровадити новий і плідний критерій. Демаркаційну лінію між наукою і «ненаукою» або «псевдонаукою», на його думку, проводить критерій здатності бути спростованою: теорія наукова лише тією мірою, в якій вона дозволяє спростувати себе. Але Феєрабенд йде набагато далі, ніж Попер, який дуже наголошував на труднощах проведення такої демаркаційної лінії. Наука не лише не має методу, вважає Феєрабенд, а й усякий поділ між наукою та ненаукою є штучним і перешкоджає поступу знання. За приклад можна взяти астрономію: хіба не існувало високорозвиненої астрономії в кам’яний вік? Межову лінію між наукою та ненаукою тим важче провести, що дослідники захищають свої ідеї, як тільки можуть, не цураючись і риторики...

Таким чином утворюється симбіоз між наукою, поезією і міфом, які мають аналогічні характеристики. «Візьмімо, наприклад, теорію «Великого Поштовху» в космології — про цей ґрандіозний вибух згадується в багатьох міфах. Так само той факт, що закон природи може змінюватися під натиском суперечних сил, нагадує про міф Гесіода, де певна рівновага встановилася з приходом на царство Зевса, який, позаганявши Титанів у пекло, усунув у такий спосіб суперечні сили» 2.



1 P. FEYERABEND. «Contre la Méthode», Points-Sciences-Le Seuil, p. 48.

2 P. FEYERABEND, in «Entretiens avec Le Monde»-3. Idées contemporaines», La Découverte/«Le Monde», p. 33.



«Я писав дане есе, будучи переконаним, що анархізм, який, можливо, і не є найпривабливішою політичною філософією, може, /303/ безперечно, послужити чудовим знаряддям для епістемології і для філософії наук», — стверджує Феєрабенд 1. Яке значення має цей провокативний виступ для волелюбної епістемології? Анархізм Феєрабенда відновлює в гумористичному плані давні дебати про науковий раціональний розум і нагадує нам, що не існує цілком об’єктивного експериментального методу, який би розвивався без пристрастей, без бажань і без міфів. З цього погляду, урок Феєрабенда є вельми важливим як деміфологізація закритого і замнутого в собі методу. Але хоч і правда, що всякий методологічний нашийник завдає шкоди, проте дорогу, строго спрямовану до знань, дорогу, обставлену чітко вираженими правилами руху, не можна вважати міфом. Як заперечувати переваги та успіхи Методу? Проте в публікації «Проти методу» читач знайде і заклик до розкріпачення наукового розуму.






Питання методу: від простого до складного


Складність сьогодні стала істотною віссю методу. Аж до кінця XX сторіччя фізика підкорялася — в дуже картезіанській манері — принципові простоти: дослідженню елементарних частинок, простих і ототожнюваних.

«Третє правило, — писав Декарт, — полягає в тому, щоб я упорядкував свої думки, починаючи від об’єктів, найпростіших і найдоступніших для пізнання, щоб потім поступово, ніби по сходинках, підійматися до пізнання найскладніших» 2.

Таким чином метод опирався на дослідження простих елементів, і фізика, аж до XX сторіччя, підкорялася цим вимогам, розпочинаючи свої студії від таких найпростіших реальностей, як атом і молекула. Більше того, вчені були переконані, що їм удасться, у фізиці, побудувати всю теорію на кількох простих принципах, які дозволили б зрозуміти всю сукупність явищ. Можливість розкладати реальність на елементарні об’єкти, спроможність зрозуміти функціонування всього — ось дві головні характеристики, розмиті сучасною фізикою (і біологією). І тоді потужний промінь науки проектує на екран авансцени поняття складності.



1 «Contre la Méthode», Points-Sciences-Seuil, p. 13.

2 «Discours de la Méthode», 2-е partie, Vrin, p. 70. /304/


В 1934 p. Ґастон Башляр закладає у своїй праці «Новий дух науки» основи некартезіанської епістемології, що дістали своє продовження в усіх сучасних аналітичних дослідженнях. Просте, доводить нам Башляр, завжди походить від складного: найпростіші наукові ідеї потребують ускладнення і розшифрування.

Новий метод, що розвивається по прямій лінії від ідей Башляра, ставить під сумнів принцип спрощення і віддає перевагу складності. Як висловився Едгар Морен, простий елемент дезинтеґрувався. «Хворобливий потяг до елементарного, до первісної універсальної цеглини [...] привів до відкриття атома, частинки та клітини. Але фізика незмінно відкривала, що кожен такий, здавалося б, останній елемент виявлявся не елементарною сутністю, а складною» 1.

Отже, сучасний метод відкидає спрощення: парадигмі спрощення (тій, яка визначала поступ класичної науки) протиставляється проблематика складності, котра визнає, що всякий підхід, побудований на систематичній ізоляції одиниць, не дозволяє проникнути в суть реального. Вперше складність заявила про свої права в мікрофізичному підземеллі на початку XX сторіччя: атомні частинки перестали уявлятись як елементарні об’єкти і стали складними. З цього погляду, квантова механіка на самому початку свого виникнення дала нам урок складності: тоді як класична фізика чітко розрізняє два види об’єктів, частинки і хвилі, квантова механіка стирає цю різницю і поєднує в нерозривний спосіб хвильові і корпускулярні властивості квантового об’єкта. З розвитком квантової теорії основною стає «хвильова функція», недоступна для експериментального досвіду, але яка, проте, являє собою всесвіт нескінченно малого (і, в широкому розумінні, всесвіт у цілому). Однією з істотних характеристик цієї функції є неподільність’, досягти різних складових реального можна, тільки зламавши цю хвильову функцію, а отже, віддалившись від справжньої суті реального. Під певним кутом зору, складність виражає тільки нашу неспроможність осягнути реальне як сукупність об’єктів та явищ, що дозволили б визначити та виміряти себе з бажаною (або, принаймні, мислимою) точністю. Таким чином, дослідження через спрощення — це дорога, яка веде в нікуди.



1 «Science avec conscience», Fayard, p. 298. /305/


Але є інший спосіб мислити складність у сучасній науці. Всесвіт можна уявляти як структуру, де низка об’єктів одного рівня вставлена в об’єкти іншого рівня (скажімо, рівень атомів вставлено в рівень молекул): всередині кожного рівня, а також між рівнями існують взаємодії. їхня незліченна кількість створює немислиму плутанину, яка несумісна з картезіанським поняттям аналізу.

Існує й багато інших визначень складності: наприклад, у теорії інформації складність розуміється як інформативний зміст висловлювання, побудованого зі скінченної низки символів. Принагідно відзначимо, що інформація (яка в сучасній теорії має фундаментально ймовірнісний зміст: кількість інформації визначають, виходячи з різних ймовірностей стану розглядуваної системи) може набирати тієї самої форми, що й форма термодинамічної ентропії, котра, як ми переконаємося далі, є мірою «невпорядкованості». Звідси видно, що існує дуже тісний зв’язок, через поняття інформації, між складністю і невпорядкованістю — цими двома важливими поняттями новітньої фізики.

Подаємо три тексти, які висвітлюють три різні аспекти складності. Вони дозволяють читачеві оцінити багатство, яке ввело в новітню фізику це поняття. їх треба розглядати лише як приклад, бо існує дуже багато інших визначень цього терміна, залежно від розглядуваної галузі знань.

Перший пропонований уривок належить Бернарові д’Еспанья, директорові Лабораторії теоретичної фізики та елементарних частинок Одинадцятого Паризького університету (до 1987 p.). Автор численних наукових творів, Еспанья в «Думках про Науку» піддає критиці картезіанський принцип простих понять і теж пропонує — у своєму варіанті — парадигму складності. Він пов’язує складність із неподільністю квантової механіки і стверджує, що існує відмінність між фізичною неподільністю і неподільністю мислимою 1, які слід мати на увазі, щоб уникнути помилок інтерпретації.



1 Cf. «Penser la Science» pp. 239 sq. /306/



ПОТОЙБІЧ МЕХАНІЗМУ

«Треба спочатку добре пригадати, на яких підвалинах сформувалася класична фізика.

Я бачу дві такі підвалини, що їх я назву принципом очевидності первісних понять і принципом мислимої подільності.


Принцип очевидності (або квазі-очевидності) первісних понять


Йдеться про ідею, яку ми знаходимо, принаймні під оболонкою імпліцитного методу, вже у Ґалілея та кількох інших мислителів, але дуже ймовірно, що вперше по-справжньому став популяризувати її Декарт (можливо, сам того не бажаючи), в цьому плані варто пригадати хоч би його знамениту фразу про здоровий глузд, який поділяють усі люди. Отже, згадувана ідея полягає в тому, що науку можна (а отже, й треба) будувати на твердому підмурку ясних і виразних ідей, іншими словами, на простих поняттях, очевидність яких буде зрозуміла для всякого, тобто ми можемо покластися на їхню надійність, не вдаючись до якихось особливих процедур перевірки.


Принцип мислимої подільності


Недарма багато вчених сприймають «Розправу про метод» як таку собі хартію про заснування всієї сукупності точних наук. Тож немає підстав дивуватися й тому, що цей принцип також походить від Декарта. Хоча, правду кажучи, він мав на увазі суто математичні проблеми, коли радив нам засвоїти собі правило «поділяти кожну аналізовану складну проблему на стільки частин, на скільки це буде можливо і зручно для їхнього успішного розв’язання». Але очевидно, що Декарт, а тим більше його послідовники, застосували цю ідею в надто загальному плані, й передусім у вивченні матеріальних речей і тих законів, які управляють їхньою поведінкою. Хоч, безперечно, поява тези про те, що можна — і навіть треба — ділити, принаймні подумки, всі речі на частини, з яких вони складаються, становить дуже важливий етап у опрацюванні методу класичних наук. Це теза антиглобальна, антицілісна, яка, отже, порвала зі згадуваною вище традицією. І розрив став радикальним, коли Декартові нащадки дійшли висновку, що, довівши такий аналіз по частинах до його логічного кінця, можна буде вичерпати, /307/ принаймні в принципі, всю сукупність можливих знань щодо природи речей. [...]

Розглянуті у світлі сучасної фізики, ні перший, ні другий із принципів, на яких стоїть механіцизм, не може бути визнаний коректним.


Спростування принципу очевидності первісних понять


Принцип очевидності первісних понять — це той принцип, необґрунтованість якого найбільш очевидна. В цьому дуже легко переконатися, звернувшись, наприклад, до одного з найбільших відкриттів XX сторіччя, яким стала спеціальна теорія відносності. Виникнувши з глибоких роздумів над рівняннями механіки та електромагнетизму, ця теорія, зокрема, стверджує, що поняття універсального часу не має смислу і що час почасти змінюється в простір, коли змінювати систему координат. Так от, якщо поняття ньютонівського універсального часу може мислитись як «ясна й виразна ідея», добута внаслідок досить простої інтуїтивної абстракції, що спирається на тривалість, відому нам з нашого повсякденного досвіду, то поняття відносного часу, часу не психологічного, а цілком матеріального, який почасти видозмінюється, перетворюючись на простір, згідно з кількісними законами, що залежать від швидкості спостерігача, це поняття в очевидний спосіб — як і пов’язане з ним поняття «час-простір» — не можна вивести з жодних інтуїтивних уявлень, притаманних нашому «здоровому глуздові». Якщо ми звернемося до фізики високих енергій, то знайдемо там чимало подібних доказів. [...]


Спростування принципу мислимої подільності


Що ж до принципу мислимої подільності, то він, треба визнати, аж ніяк не менш вразливий. Перші, але вже дуже серйозні ознаки його необґрунтованості датуються часом народження квантової механіки, тобто серединою 1920-х років. Ця механіка, як відомо, прийшла на зміну класичній механіці, яка, будучи застосованою до атомів та молекул, передбачала явища, абсолютно несумісні з експериментальними даними. Квантова ж механіка давала абсолютно точні передбачення, і не тільки стосовно атомів та молекул, а й у таких розмаїтих галузях, як новітня (лазерна) оптика, ядерна фізика, фізика твердого тіла, астрофізика тощо. Бо квантова механіка побудована на зовсім інших принципах. Зокрема, функції хвилі, які вона застосовує, — це щось зовсім інше, аніж функції /308/ хвиль класичної фізики. Не входячи тут у технічні деталі, я лише визначу, що в класичній фізиці система хвиль, хоч би якою вона була складною (скажімо, мають місце численні інтерференції між хвилями дуже різного походження), може завжди бути описана у звичайному тривимірному просторі 1. Це робиться просто тим, що вектор «тотальної амплітуди» в кожній точці і в кожний момент розкладається на свої складові. Уже в елементарній квантовій механіці ситуація зовсім інша. Коли там ідеться про те, щоб представити частинки через їхні хвильові функції, треба буде для того, щоб описати систему з кількох таких частинок, застосувати хвильову функцію, яка визначається в певному абстрактному просторі, число вимірів якого втричі більше за число частинок у системі.

Правда, для деяких окремих конфігурацій ця функція може бути розкладена в такий спосіб, що виділяться хвильові функції, які можна приписати окремим індивідуальним частинкам (а, отже, й описати кожну з них у конкретному, знайомому тривимірному просторі). Але цей випадок не має загального характеру, і досить часто буває, що частинки можуть бути описані в такий спосіб лише перед тим, як увійти у взаємодію, а не після того. Після того існує лише загальна хвильова функція системи в цілому. Кажуть, що вона неподільна: це так звана «математична неподільність хвильової функції».

Тож як у цьому випадку, коли частинки увійшли у взаємодію, застосувати принцип мислимої подільності? Іншими словами, як нам звести знання системи до знання, здогадно вичерпного, тих частинок, що її складають? Очевидно, що коли ми розглядаємо поняття хвильової функції системи як останній елемент опису речей, то таке застосування неможливе. Принцип виявляється дефектним».

Бернар д’ЕСПАНЬЯ. «Думки про науку» (Bernard d’ESPAGNAT. «Penser la Science», Dunod, 1990, pp. 126 — 127, 129 — 132.).



1 Тривимірний простір у протиставленні до абстрактних просторів, створюваних математиками, ми полюбляємо називати «реальним простором».



A тепер ми ознайомимося з текстом Жана-П’єра Батона і Жіля Коен-Тануджі, текстом, який являє собою уривок із праці «Обрій частинок». Ці два фізики з фізичного департаменту елементарних частинок Комісаріату з атомної енергії в Сакле роз-/309/різняють три в види безконечності: мала безконечність — об’єкт вивчення фізики елементарних частинок, велика безконечність і, нарешті, складна безконечність, які вступають у взаємодію через поняття вкладених структур. Таким чином, мислити складно — це висвітлювати нерозв’язну заплутаність реального, що утворюється внаслідок взаємодії між усіма рівнями вкладення, а також взаємозалежностей усередині кожного з таких рівнів.



ЗАПЛУТАНА РЕАЛЬНІСТЬ

«До двох безконечностей — великої і малої — треба додати третю, складну безконечність, де людина почуває себе царем, хоч і не панує там неподільно. В такому разі Всесвіт можна представити як три ланцюги, прикуті до однієї точки — молекули.

Виходячи з молекули, точки прикріплення трьох ланцюгів, один із них тягнеться до великої безконечності, до просторових і часових обріїв нашого Всесвіту, проходячи через Землю, Сонце і галактики; це галузь астрономії, астрофізики і космології. Спускаючись малими сходинками у зворотному напрямку, ми констатуємо, що молекула складається з атомів, а самі атоми — з центрального ядра, навкруги якого обертаються електрони. Ядро теж становить складну структуру, його елементи є протони й нейтрони. Отже, одне з найважливіших відкриттів, зроблених у сімдесяті роки, — це те, що ті частинки теж не є елементарними, а існує ще глибший рівень елементарності — рівень кварків. Цей ланцюг, що тягнеться в малу безконечність, точніше, його найостанніші кільця, є об’єктом вивчення фізики елементарних частинок, що успадкувала концепцію атомістичних філософів античності.

Що ж до третього ланцюга, то він веде через клітину до життя рослинного, тваринного й до людини з усіма її біологічними та соціальними компонентами, одне слово, в усій її складності. Тут ми опиняємося в галузі гуманітарних і суспільних наук, медицини та біології. Але фізика також цікавиться складною безконечністю, і ми побачимо, як повсюди вздовж дороги нашого поступу виникають тісні зв’язки між фізикою складності і фізикою елементарності.

Схематичне зображення трьох безконечностей показує лише певну кількість елементів уздовж кожного ланцюга. Хоч би якими були ці елементи, їхня істотна характеристика полягає в тому, що кожен являє собою структуру, і кожна нова структура включає в себе структуру, яка їй передує. Так, жива тканина складається з клітин, а тваринний /310/ або рослинний організм складається з живої тканини. Те саме спостерігаємо і тоді, коли йдемо шляхом великої безконечності: Земля є планетою Сонячної системи, а Сонце — однією із зірок гашої Галактики. Образ російської матрьошки, що відразу спадає на думку, особливо яскраво ілюструє поняття вкладення структур, сам Усесвіт — це не що інше як безліч укладених одна в одну структур.

Але недосить лише констатувати це вкладення структур; треба також зрозуміти динаміку, яка визначає їхню еволюцію. Тут можна застосувати фізику частинок із її загальним поняттям взаємодії. Ця наука розкриває формування структури, сили, які управляють її еволюцією, її спаяність або її нестабільність, сукупність динамічних зв’язків між її складовими або зі структурами того самого рівня чи рівня нижчого або вищого.

Двоє осіб зустрічаються, обмінюються кількома словами, потім розходяться. Це — взаємодія. Відбір є взаємодією, як і обертання Місяця навкруг Землі. Гравці в регбі тренуються, передаючи один одному м’яч, — це також взаємодія. Якщо все є взаємовкладеними структурами, то так само можна сказати, що все є взаємодією. Взаємодії можуть бути більш або менш складними.

Зв’язок Земля — Місяць, спричинений гравітаційною силою, можна вважати дуже простим, порівняно з людськими зв’язками, суспільними, економічними та культурними, які визначають голосування членів громади під час виборів. Що далі ми просуваємося на шляху до обріїв зони складності, то важчим і важчим стає простий аналіз взаємодій. Кожна з них може бути елементарною, але їхнє нагромадження створює нерозв’язну плутанину».

Жан-П’єр БАТОН і Жіль КОЕН-ТАНУДЖІ. «Обрій частинок» (Jean Pierre BATON et Gilles COHEN-TANNOUDJI. «L’Horison des particules», Gallimard, 1989, pp. 14 sq.).


І ось, нарешті, рядки А. Атлана, взяті з праці «Між кристалом і димом». У ній автор визначає складність через теорію інформації та наближення до поняття невпорядкованості. Цей медик і біолог, професор Паризького і Єрусалимського університетів, аналізує складність і невпорядкованість. /311/


СКЛАДНІСТЬ — ЦЕ ВПОРЯДКОВАНІСТЬ, ДО ЯКОЇ МИ НЕ МАЄМО КЛЮЧА

«Складність розуміють як поняття неґативне: вона виражає той факт, що ми не знаємо або не розуміємо систему, попри деякі фундаментальні знання глобального характеру, що дозволяють нам виявити і назвати цю систему. Система, яку можна визначити експліцитно, система, чию структуру ми знаємо досконало, не може вважатися справді складною. Вона може бути більш або менш ускладненою. Складність передбачає, що ми маємо про структуру глобальне уявлення, і водночас це уявлення не дає нам змоги пізнати її досконально. Ось чому складність вимірюється інформацією, якою ми не володіємо і яка потрібна, щоб визначити систему в усіх її деталях. [...]

Мимохідь відзначимо, що функція, яка вимірює складність, є узагальненням ентропії фізичної системи, ентропії, що її ми розглядаємо як міру молекулярної невпорядкованості такої системи. Отже, й невпорядкованість є виявом складності. Справді, порядок з’являється в структурі лише тоді, коли ми її знаємо, коли розуміємо її зчеплення, маємо ключа від коду, що управляє розташуванням її елементів. Отже, упорядкована складність більше не є складною. Вона може бути тільки ускладненою. Але, навпаки, не всяка невпорядкованість є складністю. Невпорядкованість виступає як складна лише у відношенні до порядку, існування якої ми прагнемо розшифрувати. Іншими словами, складність — це видима невпорядкованість, за якою ми маємо причини припускати наявність прихованого порядку; або складність це впорядкованість, до якої ми не маємо ключа».

Анрі АТЛАН. «Між кристалом і димом» («Henri ATLAN. Entre le Cristal et la fumée», Points Sciences-Seuil, 1979, pp. 76 — 77 sq.).







Нові уявлення про науку та її історію: схема Куна


Сьогодні також формується нове уявлення про науку, що спирається не на кумулятивну модель, а на модель нерівномірного й уривчастого процесу: наука розвивається стрибками, між якими утворюються розриви, згідно зі схемою Томаса Куна, фізика й філософа науки, який у 1962 р. публікацією своєї книжки «Структура наукових революцій» розгромив традиційну кон-/312/ цепцію і наголосив на творчому характері криз поступу в природничих науках.

Згідно з класичним баченням, наука нібито розвивається як «упорядкований процес»: реґулярним накопиченням відкриттів та винаходів, поєднанням ідей, яких виникає все більше й більше. Кун розбиває цю широко розповсюджену схему і протиставляє їй зовсім іншу концепцію, динамічнішу і кризовішу.

Що означає «нормальна наука»? Це не якісь нові віяння, а така собі активна кумулятивна діяльність, дуже поширена форма наукової праці, коли обмежуються дослідженням парадигми або моделей, не ставлячи під серйозний сумнів їхні фундаментальні гіпотези. У таких випадках наукова група вірить у те, що знає, як побудовано світ, і дотримується своїх усталених поглядів, не бажаючи досліджувати чи перевіряти на міцність основи науки. Такою є ця нормальна наука, де наявна парадигма 1 надає форми усім знанням епохи і багаторазово відтворює себе в навчальних курсах, у підручниках і т. д., які фіксують це нормативне знання. Сформульовані в такий спосіб, пануючи над навчальним процесом і над дослідницькою діяльністю, парадигми спрямовують і визначають працю наукової спільноти.

Але так триває лише до того моменту, коли парадигма входить у кризу! І справді, одного дня вона виявляється неспроможною давати відповідь на нові запитання. Саме такі кризи знання формують попередні умови для появи нових теорій. Саме так система Птолемея, що виникла в двох останніх сторіччях до Р. X. і двох наступних, з плином часу увійшла в кризу, породжену недосконалими або надто приблизними результатами, до яких вона приводила. «Щодо розташування планет — з одного боку, і прецесії рівнодень — з другого, прогнози, що давалися за системою Птолемея, ніколи точно не відповідали якнайкраще проведеним спостереженням» 2.



1 Кун воліє говорити про «дисциплінарну матрицю».

2 T. KUHN. «La structure des révolutions scientifiques», Champs-Flammarion, p. 103.



Що робити? В таких випадках шукають способу пристосувати нормальну науку до виявлених недосконалостей і зрештою опрацьовують нову парадигму. Таким чином, коли панівна парадигма виявляється недостатньою, тоді виникає екстраординарна наука, на відміну від нормальної і кумулятивної: вона починає змінювати парадигму. В процитова-/313/ному вище прикладі на зміну птолемеївській моделі прийшла коперниківська — вона й вивела тодішню астрономію зі стану кризи, давши пряму відповідь на поставлені запитання. І якщо Аристарх Самоський випередив Коперника майже на два тисячоліття, запропонувавши геліоцентричну систему ще в III сторіччі до Р. X., але не мав ніякого успіху, то це пояснюється тим фактом, що тоді геоцентрична система не мала прогалин, а отже, й не могла привести до кризи знання.

Таким чином криза є ніби прелюдією, що дає підстави побудувати нову модель і поставити цілу галузь знання (в даному випадку, бачення космосу) на нові основи. Тепер Кун дістає змогу дати визначення наукової революції як переходу від колишньої парадигми до нової, переходу, що не може бути зведений до епізоду в кумулятивному процесі розвитку. Таким чином завдяки зусиллям Куна перед нами постає незвичайний образ науки, позначений розламами, розривами і кризами.

В наступному тексті Кун пояснює і визначає наукову революцію як відповідь на кризу, як заміну колишньої парадигми, що втратила дієвість, на нову. Кун перелічує різні причини, внаслідок яких аномалія, помічена в експериментах або спостереженнях, стає надто важливою, щоб її можна було знехтувати або подивитися на неї як на проблему, що буде розв’язана в рамках наявної теорії. Ці причини можуть бути фундаментальними узагальненнями, простими практичними мотивами або несподіваними результатами розвитку тієї чи тієї науки.



ЩО ТАКЕ НАУКОВА РЕВОЛЮЦІЯ

«Коли з якихось міркувань аномалія починає здаватися чимось більшим, аніж просто однією із загадок нормальної науки, тоді виникає криза, і розпочинається перехід до екстраординарної науки. Аномалію починають визнавати в дедалі ширших колах, її вже помічають фахівці з різних галузей науки. Усе більше й більше визначних авторитетів у даній сфері починають приділяти їй дедалі пильнішу увагу. Якщо вона й далі чинить опір, а це трапляється не так часто, — декотрі з них можуть дійти висновку, що її слід розв’язувати в рамках їхньої дисципліни. Проте для них вона ніколи не матиме такого вигляду, що й раніше. Цей новий вигляд почасти утворюється, безперечно, внаслідок того, що виникає нова точка, в якій тепер сфокусовані головні напрямки наукового пошуку; але ще більшою мірою він визначається розбіжностями /314/ в численних часткових розв’язаннях, які пропонуються, оскільки тепер загальна увага сконцентрована на цій аномальній скруті. Перші атаки, спрямовані на цей пункт опору, будуть, либонь, проведені за правилами парадигми. Та якщо опір триватиме, то все більша й більша кількість атак використовуватимуть якийсь додаток до законів парадигми з більш або менш обмеженою сферою дії; всі ці додатки чи вдосконалення будуть різними, кожне може привести до часткового успіху, але жодне не буде визнане як елемент парадигми всією групою. Внаслідок такого розмноження розмаїтих адаптацій (що найчастіше виступають у ролі вдосконалень ad hoc), правила нормальної науки поступово втрачають свою точність. Парадигма ще існує, але мало залишається фахівців, переконаних у її адекватності. Тепер піддаються сумніву навіть ті розв’язання, які раніше вважалися оптимальними для розв’язуваних проблем.

Коли подібна ситуація загострюється, вчені, що працюють у цій галузі, нерідко добре її усвідомлюють. Коперник нарікав, що астрономи його епохи настільки «непослідовні у своїх дослідженнях (астрономічних), що не можуть навіть обчислити або спостерегти постійну тривалість року та сезонів ... Коли на них дивишся, на думку спадає художник, який, малюючи свої картини, зобразив би людину з руками, ногами, головою та іншими органами, взятими з різних моделей, усі вони були б чудово вималювані, але не відповідали б одному цілому тілу; оскільки кожен член був би в дисгармонії з іншими, то в результаті ми одержали б монстра, а не людину». Айнштайн, якого наші звичаї зобов’язували користуватися менш квітчастою мовою, зі свого боку, сказав: «Враження було таке, ніби земля вислизає у нас із-під ніг і ніде неможливо знайти тверде підґрунтя, аби почати на ньому нове будівництво». А Вольфганг Паулі десь за кілька місяців до появи статті Гайзенберга про матричну механіку, яка мала відкрити шлях до нової теорії квантів, написав одному зі своїх друзів: «В даний момент у фізиці знову спостерігається неймовірний безлад. У всякому разі, це надто важко для мене, і я волів би стати кіноактором або чимось подібним і ніколи більше в своєму житті не чути про фізику». Це свідчення особливо вражає, коли порівняти його зі словами Паулі, які він сказав менш ніж через п’ять місяців після написання того листа: «Механіка того виду, який запропонував Гайзенберг, повернула мені надію і радість життя. Вона не дає розв’язання проблеми, це цілком очевидно, але я вірю, що ми знову дістали змогу просуватися вперед». [...]

Перехід від парадигми, що потрапила в кризу, до нової парадигми, з якої могла б народитися нова традиція нормальної науки, анітрохи не схожий на кумулятивний процес, реалізований, виходячи з варіантів або /315/ з розширених тлумачень колишньої парадигми. Це радше перебудова всього сектора на нових основах, перебудова, яка змінює деякі з найелементарніших теоретичних узагальнень цього сектора, а також число парадигматичних методів та застосувань. Протягом перехідного періоду спостерігається важливе, але ніколи не повне накладання проблем, які можуть бути розв’язані методами колишньої парадигми, на проблеми, котрі розв’язуються засобами нової Але завжди є кардинальні відмінності в способах розв’язання. Коли перехідний період завершується, фахівці вже зовсім інакше дивляться на свою галузь, свої методи і свої цілі. [...]

Що ж таке наукові революції і яка їхня функція в розвитку науки? [...] наукові революції розглядаються тут як некумулятивні епізоди розвитку, під час яких давніша парадигма замінюється, цілком або почасти, новою несумісною парадигмою. [...] Чому ми називаємо революцією таку зміну парадигми? Адже між розвитком політичним і розвитком науковим існує величезна й істотна відмінність, тож який такий паралелізм може виправдати вживання одного терміна «революція» у двох таких неоднакових сферах?

Один з аспектів такого паралелізму вже цілком очевидний. Політичні революції вибухають унаслідок того, що в однієї з фракцій політичної спільноти зростає почуття, іноді притлумлене, що наявні інституції перестали адекватно відповідати на проблеми середовища, виникненню якого вони самі ж таки сприяли. Так само й наукові революції починаються, коли в однієї малої фракції наукової спільноти зростає почуття, часто притлумлене, що та чи та парадигма перестала задовільно функціонувати в процесі дослідження певного аспекту природи, на який раніше ця сама парадигма активно спрямовувала науковий пошук. У процесі політичного розвитку, як і в процесі наукових студій, неодмінною умовою революцій є відчуття розладу у функціонуванні, розладу, який може призвести до кризи. Крім того, використана нами метафора має навіть ширший зміст, і розглядуваний паралелізм стосується не лише найголовніших змін парадигми, таких, які, наприклад, пов’язують з іменами Коперника або Лавуазьє, а й у випадку набагато менш важливих змін, пов’язаних із освоєнням нововідкритого явища або елемента, — тут, зокрема, можна навести приклад кисню або рентгенівських променів».

Томас КУН. «Структура наукових революцій» (Thomas S. KUHN. «La Structure des révolutions scientifiques», Champs-Flammarion, 1962 — 1983, pp. 121 — 123, 133 — 134). /316/





Війна з реальним: питання впорядкованості й детермінізму


Погляд у історію наук


Розламування колишніх рамок методу, заміна старої моделі відкритою і складною парадигмою, новий образ науки, який вимальовується в наші дні, не могли не призвести до глибоких змін у концепції самої реальності. Щоб краще збагнути суть цієї еволюції, корисно буде скинути поглядом у історію наук, неоціненним для глибшого зрозуміння сучасних напрямків.

Від виникнення квантової теорії фізики розділилися на два табори (у відповідності з їхнім баченням реальності). Обидва вони визнають, що існує реальність, незалежна від спостерігача. Для одних цю реальність можна описати за допомогою елементів, що мають точно визначені властивості, і це приводить до строгого детермінізму і до можливості, принаймні концептуальної, пізнати об’єкти реального з будь-якою наперед заданою точністю; прапороносцем у них виступає Альберт Айнштайн. Другі приймають — хоча з більшою чи з меншою осторогою — висновки квантової теорії, рівняння якої описують реальність, яку не можна пізнати. Цей непроникний і недосяжний характер реальності розтлумачується і виражається — якщо ми хочемо навести приклад — через фундаментальну неможливість наперед передбачити з будь-якою точністю стан системи об’єктів, описуваних цією теорією. Згідно з Айнштайном, квантова теорія неповна: «приховані змінні величини» дозволяють привести її в лоно класичної впорядкованості і класичного детермінізму.

Суперечка спалахнула з новою силою в 1935 p., коли Айнштайн, у співробітництві з Борисом Подольським і Натаном Розеном, запропонував мислений експеримент (експеримент, відомий під назвою «парадокс АПР»), метою якого було спростувати одне з передбачень квантової теорії. Ця остання передбачає, що коли утворюються дві частинки однакової природи, які розлітаються в різні боки, то деякі їхні властивості залишаються зв’язаними, хоч би якою була відстань між ними. Американський фізик Дж. С. Бел в 1965 р. запропонує систему нерівностей, яким повинні були б задовольняти частинки, коли б, як твердив Айнштайн, «приховані змінні» перетворили квантову механіку на детерміністську теорію. В 1982 р. французький фізик А. Аспе зумів /317/ здійснити запропонований Айнштайном експеримент і констатував, що нерівності Бела порушуються, а це означало, що думка Айнштайна хибна і що квантова теорія внутрішньо ймовірнісна: вона описує сукупність станів, які мають певну ймовірність реалізуватися, — наприклад, у процесі експерименту.

Таким чином, мабуть, не доводиться сумніватися, що в самому осередді природи загніздилися випадковість, невизначеність. Але це була не єдина атака, здійснена на позиції впорядкованості й детермінізму. Було виявлено дуже важливий клас фізичних явищ, пов’язаних із «теорією хаосу» (переважно з 1960 p.). Ця теорія розглядає низку феноменів, що підкоряються цілком детерміністським законам (звідси часто вживаний термін «детерміністський хаос»), але які описуються нелінійними системами рівнянь. Ці системи (коли представити їхню еволюцію в просторі, число вимірів якого дорівнює числу змінних, які їх характеризують) мають одну дуже специфічну і дуже примітивну характеристику: їхня еволюція надзвичайно чутлива до початкових умов. Таким чином, через якийсь час дві траєкторії цієї системи, як завгодно близькі в початковий момент, розходяться за експоненціальним законом. Оскільки початкові умови можуть бути відомі лише зі скінченною точністю, то виходить, що неможливо передбачити, де опиниться система через певний, точно означений час. Еволюція таких систем видається повністю непередбачуваною, і тому вони мають нестабільний характер. До того ж відзначимо, разом з І. Пригожиним і І. Стенджерз, що в цих системах «поняття точки та детерміністської і зворотної траєкторії відповідають незаконній ідеалізації, щоб знати, з яким типом траєкторії ми маємо справу, ми повинні були б описати нашу систему з нескінченною точністю» 1.



1 «Entre le Temps et l’éternité», Fayard, p. 102.



Ці системи мають багато інших цікавих властивостей. Наприклад, якщо закон залежить від якогось параметра, можна констатувати, що поведінка системи може еволюціонувати, переходячи від поведінки строго стабільної, простої і передбачуваної до цілком хаотичної форми (де, як здається, не виявляє себе жодна реґулярність), проминаючи низку численних стабільних етапів, кожен з яких приводить до розгалуження. Отже, в детерміністських системах ми відкриваємо внутрішньо притаманні їм стани як стабільності, так і нестабільності. Зрештою, поведінку хаотичної /318/ системи можна описати ймовірнісними законами, які водночас придатні і для системи детерміністської.

Крім того, ми знаємо чимало систем, поведінка яких у масштабах мікросвіту ймовірнісна, але які, проте, в макроскопічному масштабі розвиваються за законами детермінізму.

Водночас треба бути дуже обачним у тому, що стосується витлумачення експерименту в термінах випадковості. Якщо ми розтинатимемо реальність не досить обережно, ізолювавши там яку-небудь властивість, ми можемо зруйнувати детерміністський характер явища, надавши йому видимості випадкового феномена.

Таким чином, впорядкованість і невпорядкованість, детермінізм і випадковість, стабільність і нестабільність утворюють тканину реального, причому між кожною парою протилежних термінів існують місточки і переходи. В усякому разі, поняття впорядкованості й детермінізму були взяті під сумнів, розламавши давні рамки методу. Розгляньмо ближче ці поняття.



Впорядкованість і невпорядкованість


Впорядкованість і невпорядкованість: якого смислу надаємо ми цим поняттям? Якщо невпорядкованість означає абсолютно випадкове розподілення об’єктів, то впорядкованість являє собою структуру, яка іноді виключає втручання випадковості, але може бути і ймовірнісного походження. Але є й інші, набагато тонші визначення. В новітній фізиці важливу роль відіграє поняття симетрії: її можна розглядати як вияв симетрії в природі. Але природа розвивається лише в розломах симетрії, які являють собою фактори невпорядкованості. Таким чином, невпорядкованість, вочевидь породжувана розламами симетрії, виявляє творчий характер.

Існує ціла палітра поглядів на ці поняття впорядкованості й невпорядкованості, що виходять за межі простих уявлень фізики і набирають метафізичного забарвлення: тут можна або віддавати перевагу впорядкованості чи невпорядкованості, або зосередити увагу на їхніх діалектичних взаємозв’язках.

У світлі криз та революцій, які сколихнули фізику від кінця XIX сторіччя, таким чином утворюється нова концепція всесвіту, що спирається на гру співвідношень між впорядкованістю і невпорядкованостю. Едгар Морен, а також Ілля Пригожин, лауреат Нобелівської премії з хімії за 1977 p., який написав у співавторстві з Ізабеллою Стенджерз книжку з філософії науки «Нова спілка», що мала великий успіх, Анрі Атлан, медик і біолог, виявляють жвавий інтерес до хаотичного непе-/319/редбачуваного. Принцип експлікації, що орієнтується лише на порядок у світі явищ, не відповідає образові всесвіту, який вималювався понад століття тому.

У фізичних науках усе свідчить за те, що іманентна невпорядкованість притаманна усьому сущому, що у всесвіті відбувається безперервний процес взаємодії впорядкованість/невпорядкованість. Наведемо, разом з Мореном («Метод перший. Природа природи»), кілька прикладів цього послідовного вторгнення невпорядкованості в лоно реального: вже у 1850 р. другий принцип термодинаміки (Карно-Клаузіус) запроваджує поняття розпаду енергії, Больцман (1877 р.) доводить, що ентропія системи є мірою невпорядкованості (відсутність інформації, як це буде сформульовано пізніше). Але невпорядкованість проникає також у мікрофізику й у космос. «Астрономічні відкриття, зроблені від 1923 р. й до сьогодні, дають нам чітку картину всесвіту, який розширяється внаслідок первісної катастрофи і який має тенденцію до безконечного розсіяння» 1.

Таким чином, фізика підтверджує думку Поля Валері, за словами якого два лиха загрожують світові — впорядкованість і невпорядкованість. Вони спричиняють лихо, коли проявляються ізольовано, окремо. Коли ж ми мислимо їх у взаємозалежності, в діалектичній формі, тоді вони виступають у процесі складної взаємодії, будучи самим законом усесвіту. Народжений із первісного хаосу, космос організувався в порядок галактик, який, згідно з висновками деяких учених, у свою чергу, виявляє тенденцію до остаточної дезорганізації. Таким чином, впорядкованість, невпорядкованість і організація визначають певний цикл. Треба налагодити діалог між впорядкованістю і невпорядкованістю, щоб одержати новий образ усесвіту. Якщо ми разом з Іллею Пригожиним захочемо резюмувати цю діалектичну єдність, ми мусимо сказати, що ентропічний хаос — це фонтанування складних організацій. Рене Тон (нагороджений медаллю Філдза в 1965 p.), визначний математик, не погоджується з цією думкою і в усіх пунктах заперечує прихильникам теорії, яка виводить впорядкованість із хаосу. Сьогоднішня епістемологія, каже Тон, натхненно вихваляє невпорядкованість, випадковість, ймовірність. Це зачарування виражає антинауковий підхід. Геть невпорядкованість, геть випадковість! Поняття впорядкованості має фундаментальний характер, і наукова думка має справу зі світом пізнаванним і впорядкованим.



1 Е. MORIN. «La Méthode І. La Nature de la Nature», Seuil, p. 40. /320/


Читач здобуде краще уявлення про ці сучасні дебати, ознайомившись із наступним текстом Рене Тона, взятим зі збірника статей, що з’явився в журналі «Дебати» («Le Débat») під назвою «Суперечка про детермінізм». Там зітнулися дві протилежні тенденції. Тон, зрозуміло, віддає перевагу раціоналістській ідентифікації впорядкованості.



ЗУПИНИТИ ВИПАДКОВІСТЬ, ПРИГЛУШИТИ ШУМ

«Слід ставитися з недовірою до всіх балачок про впорядкованість, про невпорядкованість, про складність (або гіперскладність!) систем; яку грубу папку можна скласти зі сміливих тверджень, що посилалися на термодинаміку і на другий принцип... Спочатку треба назвати тих, хто, вдаючись до безпідставної екстраполяції, — але це гріх прощенний — застосували другий принцип термодинаміки до всього всесвіту і мали зухвальство провістити неминучу теплову смерть нашого світу; більш серйозним уявляється випадок із тими, хто нерозважливо грається поняттями впорядкованості та складності. Треба, зрештою, добре собі усвідомлювати, що поняття впорядкованості — це поняття суто морфологічне і що ретельний аналіз обґрунтовує його геометричним, просторовим описом даних. Під такими даними завжди можна виявити субстрат, утворений із взаємозамінних елементів, чи то йдеться про геометричні точки, чи то про елементарні рівноймовірнісні події. Але в дискусіях вищеозначеного типу про це, в загальному випадку, ніколи не згадують, бо, як правило, згадати про це неможливо. Більше того, в системах, які представляють різні ієрархічні рівні організації, поняття впорядкованості визначається відпоєно певного рівня організації, і його ніколи не можна розглядати як абсолютне. Таким чином, у молекулярній системі досконала, абсолютна невпорядкованість у масштабах молекул може в макроскопічних масштабах розглядатись як досконала впорядкованість, бо всі точки середовища мають тоді однакові властивості, доступні для спостереження».

Рене ТОН. «Зупинити випадковість, приглушити шум» (René THOM. «Halte au Hasard, silence au bruit», in «Le Debat La Querelle du determinisme», Gallimard, 1990, p. 72). /321/


Що ж до Мішеля Сера, сорбоннського професора, колишнього моряка, що закінчив Мореплавну школу, то він у своїй серії «Гермес» надає великої ваги флуктуаціям і невпорядкованості: впорядкованість — це острівець у неозорому океані, все виходить із хаосу і туди повертається... Напочатку було невідь-що.



ВПОРЯДКОВАНІСТЬ — ЦЕ РІДКІСТЬ

«Отже, початок.

Напочатку було невідь-що. Сьогодні ми кажемо: шум, одвічний глибинний шум. Звідки могло виникнути слово, як не з шуму? Наші предки казали: хаос. Вони перебували у світі, а ми занурилися у хвилі знаків. Кожному своя невпорядкованість — там, де закінчується будь-яка впорядкованість. [...]

На початку — нерозрізнюване, про яке ніхто не може здобути жодної інформації. Це можна назвати: хмара. Сукупність точок, атомів, або молекул, або яких завгодно елементів, чия поведінка невідома, хмара з невизначеними, мінливими або розмитими краями. Такий собі бджолиний рій з примхливою траєкторією польоту або тінь від нього, що ковзає по землі. [...] Розсіяні хмари, які завжди маячать там, у зоряному ложі вітрів, і через які я втрачаю час. Метеори.

Між Землею, де панує уявний чи бажаний порядок, і планетною (або Сонячною) системою, що перебуває в метастабільній рівновазі, не занесені до жодного класу теорії метеорити являють нам розкішну невпорядкованість. Філософія споглядала небо, затемнення та орбіти і ніколи не говорила про те, що хмари часто заважали спостерігати їх. Або навпаки, вона трудилася над тим, щоб змінити впорядкованість на землі, й підозрювала всіх тих, хто, як їй здавалося, мислить у хмарах. Там був стабільний порядок. Коперник чимало зробив для її утвердження, здійснивши революцію орбіт, змінивши порядок, тут і в історії. Посередині, як виняток, залишилася невпорядкованість, що нікого не цікавила. Нікого, крім тих, які не мали доступу до теорії, селян, моряків і кількох невиразних, голодних народів. І ось, несподівано, маємо новий початок, світобачення, як то кажуть, перекинулося з ніг на голову. Ось вона — Грандіозна, розкішна невпорядкованість, ось вона, всюди поза межами вузької ніші, поза межами того, що ми називаємо світосистемою. Це — всесвіт; ось вона, в самому осередді земних речей, в лоні матерії, життя, послань. Нам здавалося, що метеори з їхньою очевидною невпорядкованістю, становлять рідкісний виняток поміж двома порядками, де /322/ панують закони. Навпаки: давні впорядковані системи — це лише рідкісні острівці посеред неозорого розбурханого океану, від найменшого світу до найбільшого; кристал, організм або планета — ось кілька вершин, кілька Олімпів, які то там, то там вистромляються з хмар, овіювані вітрами. Впорядкованість — це рідкість, там, де невпорядкованість — явище звичайне. Виняток стає правилом, а правило стає винятком. Хмара вже не є тільки погодою чи негодою, за якими ми можемо байдуже спостерігати з ізольованих від світу шкіл або з обладнаних найвищою технологією міст, вона уже всередині нас і навколо нас, вона — в броунівському русі самих речей, вона — в активності живого й історичного, вона або зовсім близько від нас, або дуже далеко, залежно від того, як нам хочеться, вона в мені, як і мій організм, його життєдіяльність, його репродуктивна функція і його голос, вона хоч і далека від мене, але я можу бачити її, можу виміряти і можу назвати — наприклад, ім’ям Магеллана. Вона не обмежується метеорами, і все без винятку — це хмара. Усе тече. Вона тече й змінюється».

Мішель СЕР. «Гермес IV Дистрибуція» (Michel SERRES. «Hermes IV La Distribution», Ed. de Minuit, 1977, p. 9 sq.).






Від детермінізму до індетермінізму


Ми вже бачили, що квантова механіка поставила під сумнів поняття детермінізму. Підриває його й відкриття «детерміністського хаосу», що веде до непередбачуваності певних явищ. Звідси виникає проблема статусу детермінізму й індетермінізму.

В якому ж стані нині перебуває проблема індетермінізму? П’єр-Сімон Лаплас у «Філософських роздумах про ймовірність» (1814 р.) з непохитною категоричністю проголошує принцип універсального детермінізму: «Розум, який у певну мить знав би всі сили, що оживляють природу, і становище кожної істоти, з яких вона складається, [...] зміг би охопити однією формулою рухи найбільших ділянок усесвіту і найменших атомів; ніщо не було б для нього невизначеним, і майбутнє, як і минуле, стояло б у нього перед очима».

Цей абсолютний детермінізм спростовується протягом усього нашого сторіччя. Уже в кінці минулого сторіччя Больцман вводить поняття статистичної ймовірності: він застосовує його в термодинаміці і, отже, схиляється до значно менш абсолютистської /323/ концепції, ніж Лаплас. Віднині до уваги беруться лише сукупності частинок, а не доля кожної окремої з них. Ставши статистичним, детермінізм релятивізується: статистичні закономірності заводять нас далеко від лапласівського порядку та його невблаганної механіки.

Відкриття квантової теорії призводить до нових сумнівів, цього разу ще вирішальніших. Відбувається перехід від законів імовірності до поняття глибинного індетермінізму 1, внутрішньо притаманного мікрофізичній реальності, індетермінізму, найбільш чітко вираженого у співвідношенні невизначеностей Гайзенберга. Тоді як класична, детерміністська механіка спиралася на точне й одночасне знання стану та кількості руху тіл (або всіх інших пар об’єднаних змінних величин, таких, як, наприклад, енергія й час), нова механіка виключає таке точне й одночасне знання. Співвідношення невизначеностей, а також хвильова функція, які правлять світом мікрофізики, вводять одночасно межі пізнанню і ймовірності в лоно реального. На мікрофізичному рівні стало дозволено говорити про невизначеність явищ.

Отже, в наші дні детермінізм поставлено під великий сумнів. Карл Попер, наприклад, заходить у цьому напрямку дуже далеко і відкидає, передусім, науковий детермінізм. Цей професор у галузі методології наук (див. вище, сс. 48, 126) постулює відкритий та індетерміністський світ і намагається вигнати з тіла науки диявола, яким, на його думку, є кошмар абсолютного детермінізму, невідчепної ілюзії та нав’язливої ідеї, що переслідують філософію наук. У своїй праці «Нерішучий Всесвіт» (1982 р.) він розвиває свою теорію «трьох світів»: під «першим світом» він розуміє світ фізики, хімії та біології, під «другим світом» — світ почуттів і станів свідомості і під «третім світом» — світ витворів людського розуму, де людина трансцендентно виходить за межі і самої себе, і природи. Цей третій світ має свою специфіку і не зводиться до інших, він повністю відкритий, як то підтверджує нам теорема Ґеделя, що ставить межі можливостям аксіоматичної арифметики.



1 Якщо декотрі епістемологи (серед них Бланше) пов’язують співвідношення невизначеностей з метафізичною тезою щодо індетермінізму, то слід зазначити, що цей погляд не має одностайної підтримки у всіх мислителів науки. /324/


Таким чином, усі три світи, будучи незалежними, але взаємодіючи між собою, відкриті: разом з Попером ми опиняємося за тисячі миль від замкнутого в собі всесвіту Лапласа! Якщо справді на всіх рівнях людський раціональний розум виявляється обмеженим у своїй спроможності перебдачати, то це означає, що три світи спростовують усі раціональні сподівання і що, в кінцевому підсумку, самій людині треба вільно обирати й вільно вирішувати 1. Третій світ у першу чергу виявляє себе тією частинкою творіння, яка ні до чого не зводиться. «Всесвіт, який оселив у собі життя, є творчим у найкращому значенні цього слова: творчим у тому розумінні, що творцями в ньому були великі поети, великі митці, великі музиканти, як і великі математики, великі вчені, великі винахідники» 2.



1 Cf. Jean BAUDOUIN. «Karl Popper», Que sais-je?-PUF, p. 15.

2 K. POPPER. «L’Univers irrésolu», Hermann, p. 147.



В наступному тексті Карл Попер підкреслює, що доктрина індетермінізму істинна, і приділяє особливу увагу відкритості третього світу.



ВІДКРИТИЙ ВСЕСВІТ

«Я, зі свого боку, переконаний, що доктрина індетермінізму істинна, а доктрина детермінізму цілком позбавлена основ.

Перша причина того, чому я так думаю, — це інтуїтивний арґумент [...] згідно з яким створення чогось ориґінального не можна передбачити. Жоден фізик чи фізіолог, який би в усіх деталях дослідив тіло Моцарта і, зокрема, його мозок, не був би спроможний дати деталізований опис його симфонії соль-мінор. Протилежне припущення видається цілком абсурдним. Принаймні уявляється очевидним, що було б надзвичайно важко знайти розумні арґументи на його користь, і підкріпити його можна хіба що майже релігійним забобоном, згідно з яким усемогутність науки наближається до всемогутності Божої.

Я відверто признаюся, що це питання тісно пов’язане з традиційною проблемою «вільного арбітра», якої я тут, проте, обговорювати не стану. Мене тут більше цікавить інша проблема, а саме та, яка випливає з нашого моцартівського прикладу, тобто проблема з’ясування, чи ми у принципі змогли б, коли б наші знання мали достатній обсяг, передбачати /325/ за допомогою суто раціонального методу навіть такі унікальні явища, прикладом яких можна вважати створення нової симфонії. Ось єдина проблема, що цікавить мене в цій галузі. [...]

Під «першим світом» я розумію те, що звичайно називають світом фізики, каміння, дерев і фізичних силових полів. Я включаю сюди, само собою зрозуміло, і світ хімії та світ біології. Під «другим світом» я розумію світ психологічний, той, що вивчається психологами, як тими, котрі мають справу з тваринами, так і тими, які працюють із людьми, тобто світ почуттів, світ страху і світ надії, світ нахилів і всілякого суб’єктивного досвіду, включаючи і підсвідомий та несвідомий досвід. Отже, два терміни «перший світ « і «другий світ» пояснюються досить легко. Трохи важче буде пояснити те, що я називаю «третім світом».

Під «третім світом» я розумію світ витворів людського розуму. Сюди я включаю твори мистецтва, а також етичні цінності та суспільні інституції (а отже, в певному розумінні, й суспільства), але в основному я обмежуся світом наукових бібліотек, книжок, наукових проблем і теорій, не відкидаючи й хибних. [...]

Всесвіт змушений бути відкритим, відколи він включив у себе людське знання; статті і книжки — як і та, що я її оце пишу, — з одного боку, є фізичними об’єктами першого світу, а з другого боку, об’єктами світу третього, що прагне в небезпомилковий спосіб упорядкувати або описати небезпомилкове людське знання.

Отже, ми живемо у відкритому всесвіті. Ми не змогли б зробити цього відкриття раніше, ніж виникло людське знання. Але відтоді, як ми його зробили, немає жодних підстав вважати, що відкритість залежить виключно від людського знання. Адже набагато раціональніше відкинути всяку ідею про закритий всесвіт — як про всесвіт, закритий каузально, так і про всесвіт, закритий у ймовірнісному розумінні, — тобто ми не уявляємо собі ані такого закритого всесвіту, яким уявляв його Лаплас, ані такого, яким змальовує нам його квантова механіка. Наш всесвіт почасти каузальний, почасти ймовірнісний і почасти відкритий: він — емерджентний. Протилежний погляд спирається на той факт, що помилково приймають характеристики теорій третього світу, які людина побудувала щодо першого світу — а надто їхні характерні перебільшені спрощення — за характеристики самого першого світу. А до цих теорій треба ставитися з осторогою.

Досі не було висунуто жодних раціональних арґументів проти відкритості всесвіту або проти того факту, що в ньому постійно виникають речі радикально нові; і досі не знайдено слушних підстав, щоб піддати /326/ сумніву людську свободу і творчі спроможності людини, спроможності, водночас обмежені й натхнені внутрішніми структурами третього світу.

Людина, безперечно, становить частку природи, але, створивши третій світ, вона трансцендентно вийшла за межі самої себе і за межі природи, якою вона була перед її появою. І людська свобода теж, безперечно, складає частку природи, але вона трансцендентна щодо неї — принаймні вона трансцендентна щодо природи в тому її вигляді, в якому вона була до появи людської мови, людської критичної думки та людського знання.

Одне слово, індетермінізм виявляється недостатнім: ми потребуємо чогось більшого, щоб зрозуміти людську свободу; ми потребуємо відкритості першого світу на другий світ і відкритості другого світу на третій світ, і ні від чого незалежної, внутрішньої відкритості третього світу, світу творінь людського розуму».

Карл ПОПЕР. «Незбагненний всесвіт» (Karl POPPER. «L’Univers irrésolu», Hermann, 1982 — 1984, pp. 35, 94, 107).



Ілля Пригожин також відкидає детерміністську схему: Лапласів демон, який міг би обчислити всі подробиці наступної еволюції світової системи, — це міф. У наступному тексті лауреат Нобелівської премії з хімії, відповідаючи на запитання, що стосуються новітньої фізики, детермінізму тощо, викладає свої погляди, вводячи поняття так званих «розсіяних структур», що являють собою впорядкованість, створену невпорядкованістю в системах, далеких від рівноваги.



РОЛЬ ВИПАДКОВОСТІ

« — Як можна співвіднести детерміністське бачення світу, властиве класичній науці, з сучасним наступом випадковості?

— Можливо, нам слід насамперед згадати Лапласового демона. Ви знаєте, що якби дати йому всю необхідну інформацію щодо стану динамічної системи, цей демон спроможний обчислити будь-який майбутній чи минулий стан такої системи. Але в тому всесвіті, який описують новітні науки, випадковість відіграє чимдалі більшу роль. Ймовірнісне світобачення спочатку виникло у спробах пояснити на мікроскопічному рівні явище ентропії — я маю на увазі важливу працю Больцмана. Потім пролунав грім квантової механіки: попри численні спроби повер-/327/нутися до детерміністської ортодоксії, ймовірність і далі відіграє там визначальну роль.

Здавалося б, у наших масштабах живих створінь, таких собі макроскопічних аґреґатів, закон великих чисел мав би відновити в правах детерміністську схему. Але ймовірність силоміць проривається навіть у цей світ: саме в цьому проявляється один з аспектів автоструктуризації макроскопічних систем, далеких від рівноваги. До випадковості їх прив’язує розмаїття форм, які розгортають ці механізми структуризації від експерименту до експерименту, незважаючи на суворий контроль за умовами проведення дослідів. Тут уже не йдеться про явища, які можна обчислити за допомогою загальних законів: біля стану рівноваги закони природи універсальні; далеко від цього стану — вони специфічні. Ці «нестабільності» потребують потоку енергії, вони розсіюють енергію. Звідси назва «розсіяні структури», яку я дав цим нестабільностям, що сьогодні вивчаються в численних лабораторіях.

— В серії статей, нещодавно опублікованих у журналі «Дебати» («Le Debat»), жваво обговорюється проблема, як треба розуміти поняття випадковості; чи вона внутрішньо властива природі, чи є просто способом описувати явища?

— Після того, як були сформульовані закони квантової механіки, це питання постійно перебувало в центрі запеклих дискусій. Звичайно, можливо, що спостерігач, який перебуває поза природою, спостерігає інший світ і дає йому детерміністське пояснення. Але це псевдопроблема, бо я вважаю, що наука має справу з моделями реальності, які ми розробляємо, будучи зануреними у світ — а так воно і є насправді. Відкриття, зроблені в цьому сторіччі, від квантової механіки до гідродинамічних нестабільностей, показують, що детерміністські схеми нам недоступні. Сьогоднішні наукові студії орієнтовані на сукупності численних елементів, що підкоряються законам випадковості. Це також має місце у випадку релятивістської космології Гокінґа і при вивченні суспільних комах, де такі обізнані автори, як П.П. Ґрасе або Р. Шовен, наполягають на вирішальній ролі, яку відіграє випадковість у гуртовій поведінці».

Ілля ПРИГОЖИН. «Розмови з третім світом» (Ilya PRIGOGINE. «Entretiens avec Le Monde 3. Idées contemporaines», La Découverte — «Le Monde», 1984, pp. 61 sq.). /328/


Та хай там як, а в сучасній перспективі треба добре розрізняти неоднакові поняття, які ховаються під поняттям детермінізму. В колективному збірнику «Хаос і детермінізм», де зроблено спробу добутися до коренів детерміністського хаосу і в ориґінальний спосіб прояснити ключове поняття сучасної науки, Амі Даган Дальмедіко, працівник Національного Центру Наукових Досліджень у відділі Історії наук і лектор Політехнічної школи, наголошує на кардинальній відмінності між математичним детермінізмом і передбачуваністю.



МАТЕМАТИЧНИЙ ДЕТЕРМІНІЗМ ЗАКОНІВ, ПЕРЕДБАЧУВАНІСТЬ ФАКТІВ

«Довівши, що ряди, якими описуються закони небесної механіки (ряди, що ними виражені функції, які пов’язують час із розташуванням планет), розходяться, Пуанкаре встановив, що в рамках математично детерміністських відношень завжди будуть непередбачувані події, тому що їх неможливо обчислити.

Сьогодні нам треба рішуче розмежувати поняття, які Лаплас змішував, а саме, поняття детермінізму і передбачуваності. Дехто може подумати, що питання термінології завжди мають вторинний характер; проте всі терміни типу «детермінізм», «передбачуваність», «випадковість», впорядкованість тощо набувають точного значення лише в рамках математичного формалізму, і жодна плідна дискусія не зможе обминути цього етапу. Поняття «динамічної системи» ідеалізує і математично виражає принцип детермінізму: ізольованій системі M відповідає фазовий простір, забезпечений векторним полем, інтеґрація якого дає закон часової еволюції, і якщо X — початковий стан, то існує одна траєкторія або одна еволюція, що виходить із цієї точки. Отже, нам треба з’ясувати, який існує взаємозв’язок між математичним детермінізмом і фізичною детермінацією останньої точки траєкторії (або останнього стану еволюції). Так от, саме цю операцію фізичної детермінації, здійснювану через експериментальну процедуру, через вимірювання або обчислення (неминуче приблизні), принаймні в тих випадках, коли вона можлива, часто й називають «фізичним детермінізмом», і саме вона відповідає тому поняттю, що його сьогодні здебільшого визначають як передбачуваність.

У фізичному плані початковий стан можна визначити лише приблизно, тобто не однією точкою, а невеличкою площиною навкруг цієї точки. /329/ Отже, для того, щоб поняття фізичного детермінізму або передбачуваності мало сенс, треба, щоб траєкторії, які виходять із цієї площини, були стабільними щодо малих завихрень початкових станів. Таким чином, фізичний детермінізм або передбачуваність відповідає властивості стабільності траєкторій динамічної системи, детерміністської в математичному розумінні. Всі концептуальні та експериментальні досягнення науки про хаос навчають нас, що фізичний індетермінізм є цілком сумісний з математичним детермінізмом. Отже, в локальних концептуальних рамках вивчення якоїсь системи, виходячи із заданої теорії, треба проводити чітке розрізнення між математичним детермінізмом, який співвідноситься з математичною структурою диференційних рівнянь або з частковими похідними теорії, і детермінізмом фізичним (тобто детермінізмом експериментального характеру) або передбачуваністю фактів».

Амі ДАГАН ДАЛЬМЕДІКО. «Детермінізм П’єра-Симона Лапласа і детермінізм сьогоднішній» (Amy DAHAN DALMEDICO. «Le déterminisme de Pierre-Simon Laplace et le déterminism aujourd’hui», in «Chaos et déterminisme», Points Sciences-Seuil, 1992, pp. 399 sq.).







Реабілітований час


Але в нашому новому образі всесвіту, створеному завдяки останнім відкриттям та новаторським тенденціям у науці, реабілітовано не тільки невпорядкованість, індетермінізм, а й час.

Як твердить Ілля Пригожин, від часів Ґалілея фізика віддавала перевагу вічності перед часом, до якого у фундаментальних науках завжди ставились як до бідного родича, так наче світ управляється позачасовими законами, що чинять опір феноменологічним описам (тобто описам, які мають стосунок до меж пізнання), що виражають, за самою своєю суттю, часовий вимір і незворотність. «З погляду фундаментальних законів фізики, завтра — це те саме, що вчора. Фундаментальні закони не відрізняють передбачення від ретроспекції. Само собою зрозуміло, що вводять деякі нюанси, додають ті або ті міркування, аби підкреслити, що фундаментальні закони не застосовуються буквально, що треба робити наближен-/330/ня, звідки випливе відмінність між учора й завтра, але істотно фундаментальні закони симетричні в часі» 1.



1 І. PRIGOGINE, in «Prospective et Santé», n° 13, p. 41.



Часто вважають, що стрілу часу було введено у фізику з появою термодинаміки, яка датується XIX сторіччям. Але насправді фізика відмовилася від симетрії між минулим і майбутнім уже в XX сторіччі, й сьогодні — як у царині нескінченно малого, так і в сфері нескінченно великого — незворотній час відіграє в цій науці абсолютно вирішальну роль.

Спочатку згадаймо, що айнштайнівська відносність привела нас до необхідності розвінчати абсолютний ньютонівський час, установивши спочатку простір-час, а потім простір-час-матерію: отже час не можна більше розглядати ізольовано (див. вище, с. 108 і далі).

Проте фундаментальні рівняння фізики, чи то йдеться про класичну механіку, чи то про теорію відносності, чи то про квантову механіку, не приписують часові жодного конкретного напрямку: стосовно нього вони зворотні. Ці рівняння, особливо у квантовій механіці, дозволяють передбачати експериментальні результати з великою точністю і тому, як здається, відбивають «реальність». Проте на макроскопічному рівні відзначають «часову незворотність», яка, наприклад, виявляє себе через зростання ентропії в ізольованих системах. Спроби розв’язати цей парадокс сьогодні не дали бажаних результатів, і він став ареною суперечки двох наукових шкіл.

Перша вбачає у видимій незворотності часу результат недосконалості нашого знання про всесвіт. Саме в цьому річищі думки Пуанкаре довів, наприклад, що всяка система після достатньо довгого проміжку часу повертається як завгодно близько до свого первісного стану. За цих умов час видається зворотним.

Друга школа прагне довести, що зворотні детерміністські рівняння насправді описують усесвіт, еволюція якого суттєво незворотна. Одним з провідників цієї школи є Пригожин. У його спільній з І. Стенджерз праці «Між Часом і вічністю» добре описано різні можливі кути атаки, що стосуються можливості ввести часову незворотність у фундаментальні рівняння. Наслідки такого вве-/331/дення незначні й не позначаються на експериментальних даних: цим і пояснюється видимо зворотний характер рівнянь 1.



1 Не треба змішувати це дослідження істотної незворотності з результатами, добутими в хаотичних системах (див. вище). В межах цих останніх ми справді приходимо до фізичної незворотності: поза певним часом передбачення стану системи стає неможливим, як і знання про її минуле; такі системи не мають пам’яті, що надає їм незворотного вигляду. Дві точки, на початку сусідні, віддаляються до нескінченності. Проте тут немає суперечності з теоремою Пуанкаре, бо час, на межі якого хаотична система стає непередбачуваною, набагато коротший за час Пуанкаре (який, мабуть, значно довший за вік усесвіту). В таких системах (як уже зазначалося) ми маємо «іллеґітимну презентацію» фізики в тому вигляді, в якому вона доступна для людини.



Ілля Пригожин цікавиться «розсіяними» системами, які ми ототожнюємо із системами, далекими від рівноваги. Ці системи містять у собі нелінійності, а декотрі з них нестабільні (як системи хаотичні). Саме ці характеристики дозволяють зрозуміти появу часової незворотності.

На мікроскопічному рівні (у сфері нескінченно малого) Пригожин звертає увагу на появу нестабільних частинок, що прагнуть до рівноваги через незворотні процеси. Та сама проблематика виникає у зв’язку з нескінченно великим, адже всесвіт являє собою еволюційну сукупність у процесі розширення. Таким чином, час укорінюється також у космологічну сферу тією мірою, якою всесвіт виступає як продукт первісного ентропічного вибуху.

Теорія Великого Вибуху (Big Bang), наділяючи Всесвіт походженням і віком, вводить стрілу часу в лоно космологічного знання. Згадаймо, що Великим Вибухом (Big Bang) називають той первісний вибух, який характеризує модель еволюції всесвіту (див. с. 333).

Яка розбіжність між усталеними істинами класичної фізики і сучасних наук! Перша відкидає час і становлення і залишається вірна образові незрушного всесвіту. Людина науки, такий собі філософ-платонік, прагне до умоглядних і вічних сутностей. І навпаки, сучасний краєвид дає нам змогу бачити незворотність і смерть речей. Галактики народжуються і вмирають, планетарні системи видаються приреченими на розпад. «Отже, незворотний час сьогодні проник на всі рівні фізики і дає змогу передбачити можливість /332/ нової і чітко означеної зв’язності навколо того становлення, що його вчорашня фізика розглядала як перешкоду» 1.



1 І. PRIGOGINE, І. STENGERS. «Entre le Temps et l’éternité», Fayard, p. 15.



Наступний текст, що є уривком з «Між Часом і вічністю», показує, що фізика нашого часу відкидає платонівське протиставлення між інтелігібельною реальністю і змінами, закарбованими у видимість.



ЧАС І ВІЧНІСТЬ

«Істина чужа часові становлення. Щоб змогти споглядати її, душа, невільниця тіла, відчуттів, видимостей, повинна визволитися з пут, які її обплутують. Людина науки повинна позбутися свого інтересу до оманливого й мінливого світу, щоб досягти справді інтелектуального знання. Ці порушені ще Платоном теми ми можемо знайти в експліцитному вигляді в текстах Айнштайна. Але вони так само закарбовані в лоно фізики, де виступають у традиційно підтверджених протиставленнях між «фундаментальними» законами, які описують об’єктивну вічність світу, й «феноменологічними описами», незворотними й імовірнісними, що відповідають практичним межам людського знання. Тут ми спостерігаємо дивне явище: наука, яка має символізувати розрив з колишніми уявленнями про цінність і значення, відкрите, експериментальне дослідження світу феноменів, віднаходить певну форму радикального [...] платонізму [...].

Отже, у світі, дедалі більше позначуваному тривогами історії, класична фізика і далі дотримувалася ідеалу цієї вічності, цього незмінно повторюваного руху, який в уявленні стародавніх греків надавав божественного характеру небесному світові.

[...] Віднині незворотність очищено від неґативних конотацій, успадкованих від фізики XIX сторіччя, в лоні якої другий закон термодинаміки обмежився тим, що проголосив неспроможність людини підкорити фізико-хімічні процеси принципові достатньої раціональності. Різниця між тим, що попереду, й тим, що позаду, спочатку утвердилася у фізиці як вада, як відступ від ідеалу. В космологічній концепції Больцмана цей відступ був ототожнений із самим існуванням Усесвіту: його сприймали як доказ шляхом абсурду тієї істини, що ані наше знання, ані наше існування не можна збагнути поза принципом незворотності, у світі, керованому /333/ лише достатнім раціональним розумом. Сьогодні незворотність більше не означає відступу від ідеалу, вона означає процес становлення, тією мірою, якою передбачає його стріла часу, тією мірою, якою його не можна зрозуміти через зворотну рівність причини та наслідку, вона, навпаки, приводить нас до висновку, що ті ситуації, в яких ідеал цієї рівності допоміг фізиці домогтися її перших успіхів, були винятковими.

Питання «чому скорше щось існує, аніж нічого не існує» завжди вважали передусім філософським питанням. Можна було б сказати, що сьогоднішня фізика має засоби відповісти на нього. Проте насправді це питання — у філософському розумінні — змістилося. Його можна сформулювати так: «Чому існує стріла часу?» Бо в кінці шляху, на якому зламалося стільки ідеалів вічності, на якому незворотне становлення на всіх рівнях замінило перманентність, стріла часу нав’язує себе як нове уявлення про вічність. Адже саме на неї, яку колись сприймали лише у відношенні до приблизного характеру наших знань, ми тепер дивимося як на умову — причому сама вона нічим не зумовлена — існування всіх об’єктів фізики, від атома водню до Всесвіту в цілому. Саме вона дозволяє нам думати про єдність між численними потоками часу, які складають наш Всесвіт, між процесами, що поділяють одне майбутнє, а може, навіть і між самими Всесвітами, нескінченну послідовність яких ми сьогодні здатні собі уявити.

Отже, ми сказали, що сьогодні фізика відкрила нову зв’язність. І, можливо, найліпшим символом цієї зв’язності буде той факт, що біля самих коренів Усесвіту вона, цілком несподівано для самої себе, знайшла собі новий об’єкт: істотну різницю між минулим і майбутнім, без якої ми неспроможні ані мислити, ані розмовляти, ані діяти.

Цебто протиставлення між часом і вічністю, яке з давніх-давен зробило з фізики спадкоємицю платонівського протиставлення між інтелігібельною реальністю, об’єктом інтелектуального пізнання, і мінливими видимостями, що цікавлять чуттєве пізнання, сьогодні втратило свій статичний та ієрархічний характер. Воно перейшло в творчу напругу між сьогоднішньою фізикою і тим духовним спадком, який її визначив і який вона наново визначила у свою чергу».

Ілля ПРИГОЖИН, Ізабелла СТЕНДЖЕРЗ.«Між Часом і вічністю» (Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS. «Entre le Temps et l’éternité», Fayard, 1988, pp. 171 — 172, 190 — 191). /334/







Кілька головних ідей та напрямків наукового пошуку у фізиці


Струси, які розхитують фізику від початку нашого сторіччя, спричинили, крім головних осей активності, про які ми щойно говорили, чимало цікавих напрямків досліджень, де усталені ідеї зазнають істотних модифікацій.

За останні кілька десятиріч швидко розвивалися новітні уявлення про Всесвіт: теорія Великого Вибуху, дискусії про природу «порожнечі», перехід від фундаментально класичного опису реальності до опису суто квантового — ось три надзвичайно важливі аспекти повсякденної діяльності сучасних фізиків-теоретиків.

Але в спільноті дослідників виникають і інші рухи, що виражають різні напрямки «наукової психології»: тут варто згадати про могутню тенденцію до уніфікації теорій, про відмову від мети добути абсолютне й остаточне знання, про інтерес до наук, що цікавляться вкрай заплутаними та хаотичними явищами повсякдення.






Теорія «Великого Вибуху»


Теорія Великого Вибуху, сьогодні загальноприйнята, принаймні в її основах, стверджує, що Всесвіт утворився внаслідок ґрандіозного вибуху. Тому Всесвіт перебуває в стані безперервного розширення. Ця теорія, породжена загальною теорією відносності та квантовою теорією, пропонує нам кілька важливих ідей:

а) згідно з нею, Всесвіт має початок;

б) він має також автентичну історію (одним із філософських тлумачень якої є «антропологічний принцип»: опис Усесвіту має неодмінно приводити до появи людини);

в) Всесвіт, не будучи дослідним полем у точному розумінні, виступає, проте, як лабораторія, де можна перевіряти слушність гіпотез квантової теорії і теорії відносності.

г) стан Усесвіту в перші моменти по його виникненні можна відтворити, якщо дослідник зуміє за допомогою дуже потужних інструментів (великих прискорювачів частинок) забезпечити необхідні енергетичні умови. Це наслідок одного з варіантів співвідношення невизначеностей Гайзенберга, того, який пов’язує енергію з часом. /335/




Природа «порожнечі»


Квантова теорія трансформувала також наше уявлення про «порожнечу». Тоді як у класичних теоріях порожнеча означає відсутність матерії, квантова теорія твердить, що там присутня мінімальна залишкова енергія; тому в цій порожнечі безперервно утворюються відповідними парами частинки матерії і антиматерії, які, само собою зрозуміло, негайно зникають. Ці «флуктуації вакууму» дозволяють пояснити певні фундаментальні явища квантової теорії. Отже, віднині треба розрізняти «порожнечу» фізиків, яка наповнена потенційними можливостями, і «небуття» філософів.





До тріумфу квантового опису світу


Фізики, які працюють у галузі квантової теорії, на самому початку намагалися формулювати її, виходячи з понять класичної теорії; знадобився часовий проміжок тривалістю майже в усе двадцяте сторіччя, щоби відбувся поворот на сто вісімдесят градусів: тепер за основи й підвалини правлять поняття квантової теорії, а ідеї, які вийшли з надр класичної фізики (поняття про незнищенну частинку, про траєкторію тощо), відкинуто. Тепер проблема полягає в тому, щоб обґрунтувати перехід від концептуальних основ квантової фізики до понять фізики класичної. Йдеться про дуже істотний поворот думки: класичне уявлення про Всесвіт тепер бачитиметься як наближення до його квантової картини, яка і є єдиною реальністю, подібно до того, як ньютонівська механіка являє собою наближення до механіки релятивістської. Проблема такого переходу ще не розв’язана, але здається, що «поведінка систем відбувається за квантовими законами, коли вони ізольовані, й за класичними — коли вони взаємодіють зі своїм оточенням. [...] Класичний вигляд світу є наслідком не масштабу розглядуваних систем, а неминучого обмеження величин, які можуть бути піддані виміру» 1.



1 Н. ZWIRN. «Du quantiquc au classique», in «Pour la Science», n° 182 décembre 1992, p. 38.



Наводимо текст Жана-Марка Леві-Леблона. Це уривок із колективної праці «Простір і час сьогодні», в якому цей фізик із університету Ніцци розглядає проблему взаємовідносин між класичною очевидністю і квантовою теорією. Ми побачимо, як міня-/336/лося ставлення до цієї теми протягом XX сторіччя. Усе опирається, в кінцевому підсумку, на квантову теорію, і класичні очевидності відсилаються до неї.



КЛАСИЧНА ТЕОРІЯ МАЄ БУТИ ОБҐРУНТОВАНА КВАНТОВОЮ ТЕОРІЄЮ

«Якби хтось мені сказав: «Я залишаюся переконаний, що під квантовою теорією, такою, якою вона є сьогодні, ховається інша теорія, набагато класичніша за своєю природою, де електрон має щось на зразок точного місця розташування, і я б’юся об заклад, що десь через півсотні років ця теорія стане загальновизнаною», то я зміг би тільки прийняти його виклик і побитися з ним об заклад, але я не зміг би довести, що він помиляється. Натомість я можу довести, що теорія, про яку він мріє, була б по-диявольському хитромудра, бо їй довелося б підлагоджуватися під квантову теорію з великою точністю. Тому що — і це фундаментальна істина — квантова теорія сьогодні пояснює незліченну кількість феноменів і забезпечує надзвичайно міцну зв’язність їхнього витлумачення. І, зрештою, досі ми спостерігали в науці, і не тільки в науці, що загальний рух ідей ніколи не завертав назад (хоча, знову, — це не доказ). Коли вчені зустрічаються з концептуальною трудністю, що примушує вводити нові ідеї, які руйнують усталену систему, то завжди існує тенденція протягом певного часу сподіватися, що йдеться тільки про тимчасовий етап, що згодом можна буде повернутися до старих добрих ідей. Але, бажаючи того чи не бажаючи, ми уже втекли далеко вперед і цілком змінили свою концепцію світу. До того ж очевидно, що всі фізики нинішніх ґенерацій мають справу з концептуальними проблемами зовсім іншого виду, аніж ті, що п’ятдесят чи шістдесят років потому постали перед ученими, які створили квантову теорію. І, звичайно ж, ці отці-фундатори були виховані в іншій традиції. Сьогодні, парадоксальним чином, ситуація обернулася на сто вісімдесят градусів, цебто найбільша трудність для сучасних теоретиків квантової фізики полягає не в тому, щоби зрозуміти квантову фізику, а в тому, щоби зрозуміти фізику класичну! Поясню свою точку зору. Для де Бройля, для Шрединґера, для Айнштайна було дуже важко зрозуміти, як поводяться електрони, адже тодішні ідеї опиралися на узвичаєну експериментальну практику, яка підтверджувала, що існують кулі, планети, об’єкти, до яких ми звикли. Для квантового фізика, який щодня спостерігає в лабораторії «повсюдну» поведінку електронів, нейтронів та інших квантових об’єктів, /337/ навпаки, важко зрозуміти, чому невеличка кулька, яка, зрештою, складається з електронів, протонів, нейтронів, поводиться зовсім інакше, аніж її складові. Чому існують класичні видимості, тоді як вони засновані на квантовій теорії, що має зовсім іншу природу? Тут справді існує серйозна проблема, причому проблема не лише філософська: це фізична проблема, яка ще далебі повністю не розв’язана. Але ви бачите, що напрямок пошуків змінився на протилежний. Тепер учені просуваються не від класичної теорії до квантової, а навпаки, від квантової до класичної. Трудність полягає в тому, щоб зрозуміти, чому класична теорія спроможна адекватно пояснювати певні явища».

Жан-Марк ЛЕВІ-ЛЕБЛОН. «Простір, час і кванти» (Jean-Marc LEVILEBLON. «L’Espace, le temps et les quantons», in «L’Espace et le temps aujourd’hui», Points Sciences-Seuil, 1983, pp. 80 sq.).






Прагнення до уніфікацїі


Наука розвивається під тиском постійної потреби до уніфікації. Ця дуже дивна потреба особливо гостро відчувається в нашому сторіччі, як те засвідчує Гайдеґер, наприклад, тоді, коли він говорить, цитуючи слова Гайзенберга, що сучасна фізика хотіла б відкрити «таке єдине фундаментальне рівняння, з якого виводилися б усі властивості всіх елементарних частинок, а отже й загальна поведінка матерії» 1. Ця потреба, наприклад, виявляє себе у фізиці елементарних частинок, де докладаються величезні зусилля для об’єднання різних теорій, що описують сили взаємодії між частинками, з одного боку, і між цими силами та силами гравітації — з другого. Ці зусилля, так би мовити, мають метафізичну природу: вони опираються не стільки на вихідні дані, скільки на потреби синтезу, що виходить із раціонального розуму. Проте відкриття того факту, що існував початок Усесвіту, початок, що відповідає радикальній недиференційованості, виправдовує ці пошуки єдності і наділяє «науковим» змістом суто метафізичне дослідження.



1 «Essais et conferences», NRF-Gallimard, p. 67. Гайдеґер наводить тут формулу Гайзенберга з «Фундаментальних проблем сучасної атомної фізики». /338/


Завдання уніфікації поширюється й на космологію, біологію тощо, адже властивості мікрофізичних об’єктів пояснюють, значною мірою, функціонування Всесвіту, а отже, рівнозначно, й поведінку живої матерії.

Ось текст Жана-П’єра Батона і Жіля Коена-Тануджі — уривок із книжки «Обрій елементарних частинок», у якому два фізики описують зусилля, спрямовані на пошуки уніфікації, та ставки, які робляться в цій грі.



УНІФІКАЦІЯ ПРИРОДНИЧИХ НАУК

«Тоді як до самого початку XX сторіччя різні наукові дисципліни розвивалися практично без взаємообміну між ними — і справді, що спільного між біологією і фізикою, історичною методологією і хімією? — то сьогодні ми спостерігаємо зовсім іншу картину. Відбувається взаємопроникнення в усіх галузях наукового пошуку. Кінцева мета такого взаємопроникнення полягає в тому, щоб усяке відкриття у всесвіті безконечно малого прямо впливало на наші знання про безконечно велике, про походження і долю нашого Всесвіту. В плані цієї методики, статистичні дослідження — одна з ключових процедур, використовуваних у сфері безконечно складного, — стають не менш істотними в біології, ніж у фізиці елементарних частинок Наше прагнення осягнути глобальність безконечно великого, розмаїття безконечно складного і елементарність безконечно малого утворює одне й нерозривне ціле. Одні й ті самі взаємодії пов’язують між собою всі структури, ті самі, які спричиняють їхнє виникнення, ті самі, які спричиняють їхнє зникнення. Розширення обріїв нашого знання — це справа всіх дисциплін, а отже, жодної зокрема. Сен-Жон Перс добре це розумів: «До тих обріїв, куди наука відсуває свої кордони, витягнутих, мов тятива натягнутого лука, добігає зграя мисливських хортів поета».

Ставки в цій грі настільки великі, що кожен крок уперед вимагає застосування всіх технічних засобів, усіх фінансових і людських ресурсів. Можливості створення нових молекул в умовах невагомості на штучних супутниках Землі зв’язують дослідників космічного простору з біологами. Досягнення в галузі медицини, безперервно подовжуючи тривалість життя, призводять до важливих соціальних та політичних наслідків. І, нарешті, економічні та стратегічні ресурси наших суспільств видозмі-/339/нюються завдяки величезним запасам енергії, що вивільняється з атомних ядер».

Жан-П’єр БАТОН і Жіль КОЕН-ТАНУДЖІ. «Обрій елементарних частинок» (Jean-Pierre BATON et Gilles COHEN-TANNOUDJI. «L’horizon des particules», Gallimard, 1989, pp. 38 sq.).






Науковий обрій


Наука відмовилася від ідеї, що вона ось-ось дійде до свого завершення, — ідеї, яка була в моді наприкінці минулого сторіччя; існування меж пізнанню, з одного боку, відкриття складності Всесвіту, з другого, привели вчених до висновку, що знання певної епохи виявляються в загальному випадку тимчасовими й дуже приблизними. Поняття кінцевої мети науки (майже досягнутої) відтоді поступилося місцем уявленню про обрій, тобто поняттю мети відносної: в будь-який момент ми маємо лише «обрій» знань, за яким існує дальший обрій, куди ми дійдемо в процесі еволюції своїх наук, і так далі — до безконечності. Обрій визначається як сукупність ідей, концепцій тощо, на які ми можемо посилатися — і то незалежно від будь-яких міркувань повсякденної практики 1.



1 Отже, легко зрозуміти, що образ обрію тут ужито не для того, щоб пробудити в уяві ідею межі, а навпаки, ідею нескінченно рецесивної далечини, за своїм визначенням, недосяжної для дії, хоча вона може споглядатися думкою (Bernard d’ESPAGNAT. «Penser La Science», la Bibliothèque Gauthier-Villars-Dunod, 1990, p. 217, (note).






Інтерес до невпорядкованості, складності тощо форма нігілізму?


Можна запитати себе, які причини спонукали наукову спільноту виявляти таку посилену цікавість до понять із такою неґативною, на перший погляд, концепцією. Не доводиться сумніватися, що передусім учені прагнуть пізнати природу реального, бо саме таку мету ставлять перед собою, за своїм визначенням, усі емпіричні науки. А потужні знаряддя обчислень, які дозво-/340/ляють практично досліджувати хаотичні явища, з’явилися зовсім недавно. Але чи не слід нам також розглядати цей інтерес до невпорядкованості як систематичне вираження сумніву до цінностей колишнього порядку класичної фізики, як одну з форм нігілізму? Чимало фізиків полишають ґрандіозні описи впорядкованого космосу, щоб присвятити себе вивченню повсякденних подій у їхньому заплутаному, неточному, нереґулярному і невпорядкованому вигляді. Тобто вони обирають собі предмет досліджень, користуючись критерієм «неґативний», той, який треба відкинути, той самий, що його Попер визначив як демаркаційну лінію між наукою і псевдонаукою. Якщо Ніцше створив психологію метафізики і знання, то після нього можна спробувати пояснити і чітко визначити психологію наукового пошуку.







Підсумки. Агонія платонізму?


Недавні здобутки наукових досліджень свідчать у наші дні про зміщення перспектив і вирішальні зміни. Коли випадковість привертає до себе увагу, коли розповсюджується ідея хаотичних еволюцій, то хіба давнє бачення, пов’язане з платонічним порядком, не переживає агонії? Отже ми спостерігаємо, як відступають метафізичні постулати Платона, тема впорядкованих сутностей, обміркованих і продуманих Богом. Реабілітуючи хаос, сучасна фізика наближається до Геракліта, але далеко відходить від Платона. Вона цікавиться первісним кипінням і первісним вогнем, цікавиться розпадом, що мислиться як інфраструктура речей. Будучи далеким від інтелігібельних ідей, новий підхід до вивчення природи звертає головну увагу не на досконалий порядок, а на структури набагато слабші або турбулентніші. Едгар Морен, П’єр Тюїльє та багато інших епістемологіє наголошують на цьому «реванші бога Хаоса», на цій турбулентності, властивій самій суті реальності.

В наступному тексті П’єр Тюїльє пише про агонію платонізму: тут ідеться про нове світобачення. XX сторіччя змінилося не тільки в тому, що засвоїло інший метод, а й у тому, що створило нову філософію і нові концепції. Математика, фізика, наука про життя й суспільство були підхоплені тим самим епістемологічним потоком і розколюються від тих самих внутрішніх потрясінь. /341/


ДАЛЕКО ВІД СУТНОСТЕЙ, УПОРЯДКОВАНИХ ПЛАТОНОМ

«Математики і фізики здавна взяли собі за звичку скрізь дошукуватися порядку. Орієнтуючись на Грандіозну модель астрономії, вони більш або менш свідомо засвоїли метафізичні постулати Платона: справжня реальність — це та, яку становлять упорядковані форми, задумані Богом. Вони добре знали, що навкруг і в самій середині порядку, встановленого наукою, існує безліч невпорядкованостей. Але вважалося, що та невпорядкованість не варта того, щоби бути об’єктом вивчення справжньої науки. Він указував на межі пізнання; він виступав таким собі різновидом чорного тла, яке «благородна» фізика не в спромозі була освітити. В наші дні маємо зовсім іншу ситуацію. Чи то йдеться про невпорядкований матеріал, чи про турбулентні процеси, хаос цілком і повністю визнається вартим уваги і гідним вивчення. Шукачі-дослідники (користуючись термінологією Пуанкаре) намагаються змоделювати все те химерне й дивне, що він містить у собі. І роблять це з такою ретельністю, про яку Максвелл не смів і мріяти.

В цьому розумінні ми маємо «науку про невпорядкованість». Було б, безперечно, неадекватним сказати, що ця наука самим фактом свого існування усуває невпорядкованість, яку вона вивчає. Саме тут ми бачимо велику різницю між наукою сучасною і наукою платонівського зразка. Ця остання, наприклад, спостерігала в небі явища, які не описувалися її законами. Вона вивчала їх і вигадувала для них нові «закони»; потім робила висновок, що спостережена невпорядкованість була тільки видимою. Сучасний фізик ставиться до хаотичних явищ зовсім інакше. Навіть коли йому вдається знайти задовільний алгоритм, він не твердить, що хаос був тільки видимим. Висловлюючись набагато простіше, він констатує, що йому вдалося створити ефективну (або майже ефективну) теоретичну модель цього хаосу.

У філософському плані тут важливо відзначити ще один пункт: порядок більше не розглядається як реальність, котра існує по праву і котру вчений ставить собі на меті віднайти. Насправді ця ідея не зовсім нова, але тут вона набирає особливої сили. Виявляється, що досконалий порядок не існує! І він не тільки не існує в матеріальному світі (про це знав і Платон), а не існує ніде як первісна реальність (більш чи менш божественна), існування якої буцімто повинен постулювати фізик. Усі явища, у певному масштабі, є невпорядкованими, нереґулярними, незвідними до чистих форм. І самі ж таки закони, які нібито ними управляють, не мають того славного статусу, що його /342/ їм надавала класична фізика. А щодо невпорядкованості, то вона не тільки первісна, а й всюдисуща. Найдосконаліший із законів — це тільки наближення, структура набагато вразливіша, аніж її вважали послідовники Платона. Вони гадали, що їхнім завданням було віднайти реальну впорядкованість поза видимою невпорядкованістю. Але нині робляться спроби поставити це висловлювання з ніг на голову: «наука невпорядкованості» віднаходить реальну невпорядкованість поза видимою впорядкованістю.

Варто зауважити, що цю ідею вчені не завжди визнають у її повному обсязі. Наприклад, відзначимо той істотний факт, що існують неабиякі розбіжності у визначеннях «хаосу», коливаючись від «хаотичного порядку» до «детерміністичного хаосу». Але тенденція до реабілітації хаосу простежується цілком виразно.

Ми спостерігаємо смерть або принаймні агонію Платона... Правда, ще матеріалісти Епікур та Лукрецій намагалися вкоротити йому віку. Його релігії космічного порядку вони протиставили бачення Природи, що не підкорялася жодному принципу впорядкування; для них не існувало нічого, крім атомів, які літали в порожнечі. Слабким пунктом цієї філософії, на думку сучасних фізиків, було те, що вони вихваляли нематематичну науку. Отже, платонізм здобув тріумф: усі успіхи математичної фізики, здавалося, підтримували його життєздатність. Найглибшим парадоксом «науки невпорядкованості» є те, що вона обернула проти старого Вчителя його власну зброю.

Математизуючи не тільки мікроскопічний хаос, а й хаос макроскопічний і навіть хаос небесний, вона створила образ Усесвіту, в якому для Деміурга не лишилося ролі. Математика залишається, але вона перевдяглася в «хаотичні» форми. В безлічі своїх подоб вона тепер думає тільки про те, як їй краще імітувати бога Хаоса. Звичайно, численні галузі науки зберегли класичний світогляд. Але божественний космос перебуває під серйозною загрозою. Оскільки люди завжди будують своє знання за своїм образом і подобою, було б цікаво дослідити антропологічні підвалини «наукової невпорядкованості». Та це вже інша історія».

П’єр ТЮЇЛЬЄ. «Реванш бога Хаоса». (Pierre THUILLIER. «La revanche du dieu Chaos», in «La Recherche La Science du désordre», n 232, mai 1991, pp. 551 sq.). /343/





5. Епістемологія біології


Проблеми живого сьогодні стоять у центрі всіх наших проблемних запитань: кожному відомо, що біологія відіграватиме в XXI сторіччі провідну роль і що вона безпосередньо торкається нашого життя і нашої долі. Але що таке живий організм? Система, здатна до самоорганізації, яка формується і зберігається, користуючись матеріалами, що мали б її зруйнувати, тобто структура, яка живиться зі свого середовища й самобудується завдяки йому. Визначальну роль у розвитку сучасних ідей про природу живого відіграло відкриття структури ДНК та її властивостей. Ця структура, яку тут неможливо описати детально, має такі фундаментальні характеристики: а) вона містить у собі, в закодованій формі, опис організму, який має з неї розвинутися, тобто генетичний спадок індивіда; б) вона може бути точно скопійована, в цілому або почасти: таким чином передається, через складні механізми, сукупна інформація, необхідна для розвитку індивіда та його відтворення.

Але навіщо зберігати й відтворювати цілісність цієї структури? Тут ми підходимо до розуміння необхідної кінцевої мети, хоч би як вона бентежила іноді біолога, — це ідея реґуляції діяльності. Моно назвав телеономією цю орієнтовану активність, присутню в лоні живого. Ці інтерпретацій залишаються актуальними.

І, нарешті, поза будь-якими науковими та метафізичними проблемами біологія порушує питання етики: важливо уникнути «біократичної» спокуси, тобто ідеї, що біологія може сама себе леґітимізувати, не звертаючись до аксіології.






Що таке живий організм? Самоорганізація


Ми спостерігаємо сьогодні в галузі біології справжній вибух: дослідження у сфері нейрофізіології, праці з генетики, індустріальний розвиток техніки рекомбінацій через створення нових сполук генів, розвиток знань у сфері відтворення та народження (зокрема з використанням заморожених ембріонів, досліди з якими розпочалися у вісімдесятих роках), техніка імунохімії, пов’язана з механізмами захисту власного організму проти чужорідних тіл та з явищами відторгнення, тощо. Біологія стала справжньою королевою наук і вселила людям справді казкові надії: коли /344/ нарешті з’являться наші біологічні двійники, які стануть формою такого омріяного безсмертя?

Таким чином, наука про живу матерію відіграватиме в XXI сторіччі визначальну роль. Звідси постає низка етичних запитань і проблем: як нам уберегтися від біократичних спокус та згубних ідеологій (соціобіології тощо), що намагаються леґітимізувати стільки небезпечних ілюзій?

Перш ніж ми перейдемо до розгляду ідеологічних або етичних аспектів, треба спробувати зрозуміти ситуацію, в якій перебуває сучасна біологія та її методи. І насамперед — що це таке, живий організм?

Йдеться саме про живий організм, живу матерію, а не про життя, бо сучасна біологія більше полюбляє говорити про живу матерію, ніж про життя: декотрі вчені навіть твердять, що життя не існує, хоча ні лікар та біолог Анрі Атлан, ні філософ Едгар Морен не мають наміру відкинути поняття, що часто видається більш магічним, ніж науковим, більш звабним, ніж об’єктивним. Але на що ж тоді опирається поняття живого організму, живої матерії? Очевидно, що не на якусь субстанцію чи на якийсь принцип гіпостазування (віталізм, мабуть, давно своє віджив, хоча у Франції досі існує віталістична школа, як про те свідчить науковий трактат Жана Свінжедо «Біля витоків життя: випадковість»). Щоб зрозуміти суть живого, треба, разом з Жаком Моно, віддати перевагу ідеї внутрішнього самобудування, майже незалежного від дії зовнішніх сил. Якщо статую Афродити створює різець скульптора, то все живе будує само себе, за допомогою внутрішніх детермінізмів, і таким чином визначається як самоорганізована система, що живиться коштом сил та випадкових явищ, котрі об’єктивно мали б її зруйнувати: всі сучасні дослідження розвивають у цьому плані думки, висловлені Моно. З погляду А. Атлана, жива організація мислиться як структура, що інтеґрує в себе саму смерть, як сукупність функцій, спроможних використовувати смерть для своєї самоорганізації. Що ж до Едгара Морена, то він теж дивиться на життя або на живу матерію як на сукупність інтеґраційних процесів, систем самопродукування, колосальних машинерій, що самі здійснюють свою реґуляцію. Мабуть, найдивовижнішим у всьому цьому видається саме цілковита автономія живої організації. Від Моно до Атлана й Морена вчені погоджуються на тому, що саме виникнення «автоса» (autos, по-грецькому «сам») по-справжньому ставить про-/345/блему живого і веде до його визначення. Жива матерія самонароджується із живої матерії, інтеґруючи, з цією метою, невпорядкованість, випадковість і смерть. «Ця організація, яка залежить від фізико-хімічних процесів, не здійснюється жодною зовнішньою суперорганізацією [...], це самоорганізація» 1.



1 Е. MORIN. «La Méthode 2. La Vie de la vie», Points-Seuil, p. 107.



Подаємо кілька текстів, які допоможуть читачеві краще зрозуміти це визначення живої матерії. Найдавніший з них, описаний у 1970 p., не видається ані застарілим, ані анахронічним: ми взяли його зі знаменитої праці Жака Моно «Випадковість і необхідність».

Жак Моно (1910 — 1976), французький біохімік і генетик, лауреат Нобелівської премії з медицини за 1965 p., разом з Франсуа Жакобом і Андре Львовом (за дослідження біохімічних механізмів, що мають стосунок до генетичної інформації), розглядає в цій своїй праці характеристики живої матерії: телеономію (вона означає той факт, що живі істоти — це об’єкти, наділені певним проектом; див. нижче, с. 350), репродуктивну інваріантність (живі істоти мають змогу передавати інформацію, що стосується їхньої структури, відтворювати відповідну структуру в генетичній спадщині породи) і автономну морфогенезу (живі істоти будують самі себе, за таких умов спорудження їхньої структури не є наслідком дії зовнішніх сил, а відбувається завдяки внутрішнім процесам та детермінізмам).



МАШИНИ, ЯКІ САМІ СЕБЕ КОНСТРУЮЮТЬ

«[...] Структура живої істоти ... майже нічого не завдячує дії зовнішніх сил, бо все в ній, від загальної форми до найдрібнішої деталі, утворюється внаслідок «морфогенетичних» взаємодій, внутрішньо притаманних самому об’єкту. Отже, ця структура виявляє автономний, точний, строгий детермінізм, майже цілковито «вільний» від зовнішніх чинників або умов, спроможних, безперечно, загальмувати цей розвиток, але нездатних ані спрямовувати його, ані нав’язувати живому об’єкту свою організацію. Автономним і спонтанним характером морфогенетичних процесів, які будують макроскопічну структуру живих істот, ці останні кардинально відрізняються від артефактів, та й, зрештою, від більшості /346/ природних об’єктів, макроскопічна морфологія яких визначається здебільшого дією зовнішніх чинників. За винятком лише одного випадку: [...] йдеться про кристали, характерна геометрія яких відбиває мікроскопічні взаємодії, внутрішньо притаманні самому об’єктові. Отже, якби ми керувалися лише цим єдиним критерієм, нам довелося б включати кристали в один клас із живими істотами, тоді як артефакти та природні об’єкти, і ті, й ті сформовані зовнішніми чинниками, утворили б інший клас».

Жак МОНО. «Випадковість і необхідність» (Jacques MONOD. «Le Hasard et la nécessité», Points-Seuil, 1970, pp. 26 sq.).



Далі наводимо рядки Анрі Атлана, професора Паризького та Єрусалимського університетів, що являють собою уривок із праці «Між Кристалом і димом» (1979 p.), де жива матерія постає перед нами як сукупність функцій, спроможних використовувати смерть як самобудівництво з випадкових пертурбацій: такий собі процес постійної дезорганізації з наступною реорганізацією.



ЖИВА СТРУКТУРА ВИКОРИСТОВУЄ СМЕРТЬ

«Все [...] веде до ідеї, що організація живих систем не є організацією статичною, ні навіть процесом, який би чинив опір силам дезорганізації, а навпаки, — це процес постійної дезорганізації з наступною реорганізацією і появою нових якостей, якщо система змогла витримати дезорганізацію й не загинула внаслідок цього процесу. Іншими словами, смерть системи є частиною життя, і не тільки у формі діалектичної потенційної можливості, а як і невід’ємна істотна частка його функціонування та його еволюції: без випадкових пертурбацій, без дезорганізації не буває реорганізації з пристосуванням до нових умов; без процесу контрольованої смерті — не буває процесу життя.

Саме до такого бачення привели праці, які ставили собі на меті прояснити фізичний стан живої матерії. Той, кому доводилося бачити кінофільм, у якому було знято клітини, розглядувані в мікроскоп, тобто в такому стані, коли вони ще живі й не зафіксовані в статичних /347/ малюнках, що їх ми бачимо в книжках, не може не подивуватися їхнім невпорядкованим рухам, кишінням усіх тих зерняток, з яких складається протоплазма клітини; частинки, з яких складається клітина, безперервно утворюються й розпадаються, вочевидь випадково й водночас у спосіб, що має ознаки певної організації. Можна спостерігати образ такого поєднання випадковості та організованості, дивлячись на мурашник: коли мурашник нападає на здобич або натрапляє на шмат поживи, то ми бачимо, як мурахи бігають у всі боки, не дотримуючись жодного порядку, один хапається за здобич і тягне її в одному напрямку, потім кидає її, потім з’являється інший мурах, ніби зовсім випадково, хапається за здобич, тягне її в іншому напрямку, теж полишає її і так далі, в такому самому дусі; все це видається вкрай безладним і хаотичним, та через певний час ми помічаємо, що після цієї серії несподіваних поворотів та блукань здобич у кінцевому підсумку опиняється всередині мурашника. Це, звичайно, тільки образ; але в тому, що стосується живої клітини, ми тепер знаємо, що її складові перебувають у процесі безперервного оновлення і що саме в цьому невпорядкованому потоці, підживлюваному броунівським рухом молекул, створюється певна відносна стабільність, тривкість організованої сукупності, яку ми називаємо клітиною.

Змінився також і фізичний образ, який правив за модель організації живої матерії. Колись — і навіть ще зовсім недавно, — якщо хотіли знайти у фізичному світі образ організованої матерії, то завжди і відразу думали про кристал з його реґулярною і стабільною впорядкованістю; сьогодні в таких випадках думають уже не про кристал, а про бурхливий водний потік, який утворюється й розпадається, але його форма залишається приблизно стабільною водночас усепереч і завдяки випадковим, непередбачуваним пертурбаціям, що утримують цей потік, руйнуючи його, і руйнують його, утримуючи. А ще в цих випадках сьогодні думають про давній образ полум’я свічки.

Таким чином організація живої матерії уявляється нам як стан, проміжний між — з одного боку — стабільністю, тривкою незрушністю мінералу і — з другого боку — леткістю, непередбачуваністю, постійною оновлюваністю диму. З одного боку, тверда речовина, з другого — газ; між ними — швидкоплинний образ водного потоку.

Ці два ектремуми насправді репрезентують два види смерті — обидва присутні й протиставлені один одному для того, щоб забезпечити існування та функціонування живого. Смерть унаслідок застиглості, тобто смерть у вигляді кристалу, смерть у вигляді мінералу — і смерть /348/ унаслідок розпаду, тобто смерть у вигляді диму. І водночас одна з них забезпечує стабільність життя, а друга — його оновлення».

Анрі АТЛАН. «Між Кристалом і димом» (Henri ATLAN. «Entre le Cristal et la fumée», Points Sciences-Seuil, 1979, pp. 280 sq.).


І, нарешті, ознайомимо вас із текстом, надрукованим у збірнику «Дарвінізм сьогодні», який наголошує на фундаментальній єдності живого. Одним з наслідків відкриття структури ДНК і була якраз констатація цієї єдності: все живе складається з одних і тих самих фундаментальних елементів.



ЄДНІСТЬ ЖИВОГО СВІТУ

«Молекулярний біолог не цікавиться порівняльною анатомією організмів і відмінностями в їхньому способі життя. Він вивчає структуру молекул, їхнє індивідуальне функціонування та їхній спосіб відтворення і — дивовижна річ — він констатує надзвичайну подібність, якщо не цілковиту тотожність, між цими молекулами, виокремленими з дуже різних організмів. Що досі найбільше вражає дослідників — то це дивовижна єдність живого світу. Вже років із п’ятдесят відомо, що більшість малих молекул ідентичні в таких дуже різних організмах, як бактерії і тварини. Молекулярна біологія довела, що ця єдність живого світу існує також на рівні макромолекул, роль і функцію яких вона прояснила. В усіх організмах ми знаходимо ті самі амінокислоти, числом 20, які входять до складу протеїнів, і ті самі 4 нуклеотиди, з яких будуються нуклеїнові кислоти. Ці малі складові одиниці (амінокислоти в одному випадку, нуклеотиди — в другому) зчеплюються одна з одною в ланцюжки у строго визначеній послідовності; а тонкі властивості макромолекул тісно пов’язані зі структурними особливостями їхніх ланцюжків. У процесі еволюції ланцюжки можуть змінюватися, і це, в загальному випадку, спричиняє зміни у фізико-хімічних властивостях відповідних молекул, які у свою чергу можуть призвести до видимих змін у морфології або фізіології організму. Єдність живого світу, зрозуміло, виражається також у ідентичності механізмів синтезу та точного відтворення цих макромолекул у процесі зміни поколінь. Саме нуклеїнові кислоти зберігають властивість відтворюватися з винятковою точністю і водночас утворювати матриці в синтезі протеїнів. Перехід нуклеїнових /349/ кислот у протеїни включає генетичний код, однаковий у всіх живих організмів, які зберегли в процесі еволюції ті самі амінокислоти, ті самі нуклеотиди, той самий генетичний код. Упродовж цієї еволюції необмежені можливості побудови молекул із набору в 20 амінокислот та з чотирьох нуклеотидів, молекул, які складаються з сотень і тисяч таких елементів, були широко досліджені й використані природою, що дало змогу, опираючись на цю фундаментальну єдність, досягти великого розмаїття, яке виражається через різні форми та функції, що їх ми спостерігаємо в організмах, які належать до різних видів».

Франсуа ШАПВІЛЬ. «Дарвінізм і молекулярна біологія» (François CHAPEVILLE. «Darwinisme et biologie moleculaire», in «Le Darwinisme aujourd’hui», Points Sciences-Seuil, 1979, pp. 94 sq.).







Кілька сучасних аспектів філософії живого


Кінцева мета й біологія: проект у лоні живого?


Кінцева мета, казав Брюке (1819 — 1892 pp.), німецький фізіолог, скидається на жінку, без якої ти не можеш обійтися, але з якою соромишся виходити на люди.

Сучасна еволюція підтверджує цю дотепну думку: звичайно ж, такі досить прості фізико-хімічні механізми дають нам змогу пояснити суть живої матерії і дедалі більше розмаїття видів. А проте біологові важко обійтися без певної форми телеології: якщо справді живий організм — це автономна структура, змінювана внутрішніми силами, які забезпечують його формування, то хіба можна зрозуміти цю морфогенезу, здійснювану іманентними процесами, без кінцевої мети, принаймні внутрішньої?

Справді, живий організм відрізняється від усіх інших реальностей тим, що він існує і розвивається за певним планом: зберігати цілісність і повноту своєї структури і відтворювати її. Жак Моно назвав телеономгєю цю зв’язну, орієнтовану і конструктивну активність живого, спрямовану на те, щоб самозберегтися і самовідтворитися. А загалом, цей дослідник у працях, опублікованих у 1970 p., які, проте, й сьогодні зберегли свою /350/ актуальність, висловлюється дуже обачно і залишає місце для нюансів: наріжний камінь наукового методу, як він вважає, — це постулат об’єктивності. А бути об’єктивним — означає відкинути класичне уявлення про кінцеву мету, пов’язане з віталізмом, концепцією, згідно з якою необхідно звертатися до вітального принципу, до таємничого «X», яке нібито виражає сутність живої матерії та її властивостей. Постулат об’єктивності спростовує такі поняття, як «кінцева мета» і «віталізм». Але, повністю відкидаючи причинність, пов’язану з «кінцевою метою», Жак Моно визнає телеономічний характер живих істот і відкриває в їхньому лоні проект, накреслений випадковістю (тут можна згадати про знамениту формулу Демокрита: «Все, що існує у всесвіті, є продуктом випадковості та необхідності»). Далі читач ознайомиться ближче з дослідженнями на цю тему.

Франсуа Жакоб, лауреат Нобелівської премії разом з Жаком Моно, — професор Колеж де Франс та Інституту Пастера, теж далеко не однозначно ставиться до «кінцевої мети». Схоже на те, що, визнаючи її сумнівний характер, він, проте, вважає її конче необхідною! Виходить, що можна бути прихильником ідеї «кінцевої мети» і водночас не бути ним! Живий світ, який ми бачимо навколо себе, — це продукт еволюції без плану й без проекту, і міг би стати абсолютно іншим, аніж ми бачимо його сьогодні. Чи можна тут знайти якусь телеологію або спрямування? Лише хитромудрі витівки випадковості, що примудрилися, наприклад, виготовити зі шматка стравоходу легені для ссавців. Хоча, під певним кутом зору, це саме той механізм, який був потрібен 1.



1 Cf. «L’evolution sans projet» in «Le Darwinisme aujourd’hui», Seuil, pp. 159 sq.



Але так само, як і Жак Моно, котрий визнає існування телеономічних структур, Франсуа Жакоб не відкидає повністю наявність внутрішньої цілеспрямованості. «Саме [...] цілеспрямованість живого світу, давня аристотелівська телеологія, витіснила Дарвіна. Причому спрямованість організму до кінцевої мети не тільки дістала офіційне схвалення; вона функціонує тепер як робоче поняття, як інструмент аналізу. Наше уявлення про генетичну програму будується на припущенні, що форма, властивості й, /351/ великою мірою, поведінка організму «запрограмовані» в тому самому розумінні, як запрограмована робота комп’ютера. [...] Ми вже не можемо відокремити в організмі структуру від її значення» 1. Таким чином слід категорично відкинути всякі балачки про причинність та кінцеву мету, якщо йдеться про науковий підхід, але внутрішня цілеспрямованість, у певному розумінні, виконує реґуляторні функції.



1 F. JACOB. «Evolution et réalisme», Payot, p. 26.



Подаємо кілька текстів, щоб читач міг краще зорієнтуватися в проблемах біології стосовно кінцевої мети.

Насамперед «класичні» рядки Жака Моно, взяті з «Випадковості й необхідності», в яких автор формулює своє центральне поняття телеономії і в яких дехто вбачає хитрість із метою знову ввести заборонену до вживання в науковій арґументації кінцеву мету. Щоб провести різницю між природними об’єктами й об’єктами штучно виготовленими, Моно пропонує піддати їх перевірці за допомогою відповідно запрограмованого обчислювального пристрою.



ОБ’ЄКТИ, НАДІЛЕНІ ПРОЕКТОМ

«Було б свавільним і безплідним заняттям заперечувати, що природний орган, око, не є здійсненням певного «проекту» (створити інструмент, спроможний вловлювати образи), тоді як ми беззаперечно визнаємо таке походження за фотографічним апаратом. Це було б тим абсурдніше, що, проаналізувавши проект, який «пояснює» фотоапарат, і проект, якому око завдячує своєю структурою, ми виявимо їхню цілковиту тотожність. Усякий артефакт є продуктом діяльності живої істоти, яка виражає в цей спосіб — і надзвичайно переконливо — одну з фундаментальних властивостей, що характеризують усіх живих істот без винятку: властивість бути об’єктами, наділеними проектом, який водночас вони представляють у своїх структурах і реалізують у своїй діяльності (такій, наприклад, як створення артефактів).

Не тільки не слід відкидати це поняття (як то намагаються робити декотрі біологи), а навпаки, треба визнати його як таке, що визначає саму суть живої істоти. Ми можемо твердити, що ці останні відрізняються /352/ від усіх інших структур, від усіх інших систем, наявних у Всесвіті, цією властивістю, яку ми називаємо телеономією».

Жак МОНО. «Випадковість і необхідність» (Jacques MONOD. «Le Hasard et la nécessité», Points-Seuil, 1970, pp. 25).


Далі подаємо текст Франсуа Жакоба, уривок із праці «Гра можливостей» (1981 p.). Чи потрібне наукам про живу матерію поняття кінцевої мети? Всяке телеологічне пояснення, у сфері біології, має бути відкинуте, запевняє нас лауреат Нобелівської премії з медицини.



КІНЦЕВУ МЕТУ СЛІД ВИЛУЧИТИ ЗІ СФЕРИ ЖИВОГО

«Треба було довго й уперто воювати в галузі природничих наук, щоб звільнитися від антропоморфізму, щоб облишити звичку наділяти людськими якостями всілякі об’єкти. Зокрема цілеспрямованість, яка характеризує багато видів людської діяльності, довго правила за універсальну модель для пояснення всього того в природі, що, як здається, прямує до певної мети. Особливо це стосується живих істот, чиї структури, властивості, поведінка начебто й справді пов’язані з певним задумом. Таким чином живий світ став улюбленою мішенню для стріл «кінцевої мети». Скажімо, головним «доказом» існування Бога довгий час вважали «арґумент наміру». Розвинутий передусім Пейлі в його «Натуральній теології», що вийшла друком лише за кілька років до публікації «Походження видів», цей арґумент побудований на таких міркуваннях. Якщо ви знайшли годинника, ви не сумніваєтеся, що його виготовив годинникар. Так само, якщо перед вами складний організм, усі органи якого мають очевидну мету, то як не припустити, що його виготовлено згідно з волею Творця? Бо було б украй абсурдним думати, запевняє нас Пейлі, що, наприклад, око ссавця, з його точною оптикою і досконалою геометрією, могло утворитися внаслідок чистої випадковості.

Описати видиму наявність кінцевої мети у живому світі можна на двох рівнях — вони дуже різні, але часто їх змішують. Перший співвідноситься з індивідом, з організмом, більшість властивостей якого — це стосується і його структури, і функцій, і поведінки — начебто і справді спрямовані до певної мети. Тут ідеться, наприклад, про різні /353/ фази відтворення, про ембріональний розвиток, про дихання, травлення, пошуки їжі, про втечу від хижаків, про міграції тощо. Цього різновиду наперед визначеного планування, що знаходить свій вираз у кожній живій істоті, ми не бачимо в неживому світі. Саме цим пояснюється той факт, що протягом довгого часу вчені припускали існування якогось особливого чинника, такої собі вітальної сили, яка нібито уникала законів фізики. І тільки на протязі нашого сторіччя зникло протиставлення між механістичним витлумаченням дій живої істоти, з одного боку, і її властивостями та її поведінкою — з другого. Зокрема, цей парадокс пощастило розв’язати, коли молекулярна біологія запозичила з теорії інформації поняття і термін програми для визначення генетичної інформації організму. Згідно з таким баченням, хромосоми заплідненого яйця містять у собі, записані шифрами ДНК, плани, які визначають розвиток майбутнього організму, його дії, його поведінку.

Другий рівень пояснення співвідноситься не з індивідуальним організмом, а з живим світом у його сукупності. Саме тут Дарвін зруйнував ідею про осібне творіння, ідею про те, що кожен вид творець задумав і привів у світ індивідуально. Спростовуючи «арґумент наміру», Дарвін показав, що поєднання кількох простих механізмів може симулювати наперед визначений задум. Для цього мають бути виконані три умови: треба, щоб структури змінювалися; щоб ці зміни були спадковими; щоб відтворенню і розмноженню певних варіантів сприяли умови середовища. В Дарвінову епоху механізми, які забезпечують спадкову передачу ознак, були ще невідомі. Згодом класична генетика, а потім і молекулярна біологія підвели генетичні та біохімічні основи під відтворення і зміни. Поступово біологи опрацювали в такий спосіб раціональну, хоч і досі неповну, теорію того процесу, який вважається головним мотором еволюції живого світу, — природного добору».

Франсуа ЖАКОБ. «Гра можливостей» (François JACOB. «Le Jeu des possibles», 1981, Fayard, pp. 32 sq.).


І, нарешті, даємо текст великого зоолога П’єра-Поля Грасе, вченого з Академії наук, чиї твердження видаються набагато радикальнішими, аніж погляди Моно. Відповідаючи на запитання журналіста з «Франс кюльтюр», він відкидає будь-яку ідею про хаотичну еволюцію, не керовану жодним проектом. Чого нас навчає палеонтологія, наука про живі створіння, які існували на Землі в доісторичний період, заснована на вивченні викопних кісток? Вона твердить, що існують лінії еволюції, орієнтовані в /354/ часі. Чи підкоряється еволюція якомусь пректу? На це запитання слід відповісти абсолютно ствердно. «Якби послідовна хронологія викопних останків не була позначена певною орієнтацією, палеонтології не існувало б. [...] Ми викопували б рештки одного й того самого виду, ніяк не пов’язані між собою. Навіть якби відбувався евентуальний добір, він не давав би форми, що піддаються строгій класифікації!» 1



1 «Le Darwinisme aujourd’hui», Points Sciences-Seuil, pp. 136 — 137.



Відповідаючи на запитання Е. Ноеля, професор Грасе недвозначно заявляє, що певний проект постачає інформацією все живе та його еволюцію.



ПРОЕКТ — У ЛОНІ ЖИВОГО

«— А проте, в палеонтологічних ланцюгах існує чимало розривів, чи не так?

— Справді так, але цей арґумент не має великої ваги для еволюціоніста. Звичайно, він на нього тисне, коли той намагається встановити дуже точні генеалогії, але я хотів би звернути вашу увагу на той факт, що принаймні в одному надзвичайно важливому випадку генези ссавців ми можемо з достатньою точністю з’ясувати, як плазуни породили ссавців з усіма їхніми особливостями. Щодо мене, то я маю численні арґументи на користь своєї теорії. Головне довести, що еволюція в реальній дійсності зажди орієнтована. Якби не було орієнтації, не могла б відбуватися й еволюція. Дуже достойні вчені, такі як Дж. Дж. Симпсон, кажуть, що тут ідеться про концепцію, яка обстоює наявність «кінцевої мети». Насправді тут не йдеться ані про погляд, ані про тлумачення, тут ідеться лише про констатацію очевидного факту. [...]

Якби орієнтацій не існувало, якби еволюція була тільки хаосом форм, палеонтологія була б не наукою, а лише мистецтвом класифікації викопних останків, як ото філателіст розкладає свої поштові марки за тематичними рубриками. Якби покоління не були орієнтовані, палеонтологи не мали б підстав казати, що в генеалогічній лінії тієї або тієї тварини бракує якогось щабля. Відкриваючи викопний кістяк, вони не могли б приписати йому його точне місце в систематиці та на гене- /355/алогічному дереві виду, до якого його відносять. Теза про хаотичну еволюцію приводить до абсурду».

П’єр-Поль ГРАСЕ. «Проект еволюції» (Pierre-Paul CRASSE. «Le project de l’evolution», in «Le Darwinisme aujourd’hui», Points Sciences-Seuil, 1979, pp. 137 — 138).






Я і не-я (Le soi et le non-soi)


Проблеми, пов’язані з визначенням я (і як наслідок — не-я) давні, як і сама філософія. В класичному розумінні я означає те, чим кожен є для самого себе: цей термін торкається багатьох аспектів — фізичних, психічних, культурних — тощо — живої істоти, в тому випадку, коли вона становить окрему одиницю. Загалом, я розглядається у його діалектичному взаємовідношенні з не-я.

Новітня біологія дає фізичному я кілька нових означень. Головну роль тут відіграють поняття генома та імунної системи.

Одним із фундаментальних здобутків новітньої біології є відкриття існування генома, який визначає генетичну спадковість індивіда і який має настільки складну структуру, принаймні у великих ссавців, що в жоден з моментів практично не існує двох цілком тотожних індивідів (можливо, за винятком гомозиготних близнюків). Отже, геном, за яким будується індивід, очевидно, породжує на світ я, що кардинально відрізняється від усіх не-я, зокрема від кожного не-я того самого виду.

Далі згадаймо, що імунна система живих істот призначена захищати їх від вторгнення чужорідних тіл, як шкідливих, так і нешкідливих. Ця система, яка, зрозуміло, закарбована в структурі генетичної спадковості, еволюціонує протягом усього життя і супроводжує появу на світ кожного індивіда. Щоб захистити живу істоту, в яку вона входить складовою частиною, імунна система має точно визначити, що саме належить індивідові (я), а що йому чуже, тобто не-я.

Отже, як здається, біологія розв’язує проблему я, принаймні в її фізичному аспекті. Водночас межі, визначені імунною системою між я і не-я, не є непроникними і фіксованими: згідно з новітніми уявленнями, існує певна неперервність переходу від /356/ першого до другого 1. До того ж саме функціонування імунної системи приводить, за індукцією, до різних концепцій я.



1 На цю тему читач може ознайомитися зі статтею Мішеля ФУЖЕРО (Michel FOUGEREAU, «La recconnaissance immunitaire», dans «La Revolution de l’immunologie», supplement au n° 237 de la «Recherche», décembre 1991, pp. 4 sq.), яку недоцільно тут цитувати, з огляду на її надто технічний характер.



Ось текст Рене Цанка, почесного директора Центру переливання крові при шпиталі Пітьє-Сальпетрієр. Цей автор доводить, що я має реальність лише в тому випадку, коли протиставляється не-я.



Я І НЕ-Я

«Я, як і всяка вітальна структура, — це момент структуризації-деструктуризації, формування-деформування: воно містить у собі часовий вимір. Окреме я набуває своєї реальності, своєї актуальності лише тоді, коли воно з’єднується з іншими я індивіда, коли воно протиставляється не-я. Спеціалізоване, ізольоване або відокремлене я — це я муміфіковане.

Звичайно, кожне клінічне або експериментальне дослідження має на меті вивчити функціонування, але воно ніколи не спостерігає функціонування якогось окремого я (нейронного, ендокринного або генетичного). Тією мірою, якою воно функціонує, досліджуване я об’єднується з іншими я організму і, передусім, воно протиставляється то більш або менш штучним не-я експерименту, то більш або менш патологічним не-я хвороби, то більш або менш «нормальним» не-я психології.

Одначе імунологічне я заслуговує окремого місця. Імунологія — це насамперед учення про фундаментальні вітальні відносини між організмом і його середовищем; вона переважно вивчає екологію індивіда; на всіх рівнях її об’єкт неодмінно включає в себе відношення між я і не-я. Але з поглибленням досліджень побільшується ризик утратити по дорозі це імунологічне я. Справді, молекулярна наука, прикладена до імунології, — це спочатку анатомія; і чим складнішу картину вона нам відкриває, тим менше суто молекулярний підхід дає нам засоби збагнути її.

Щоб зберегти об’єкт імунології і врятувати відношення я/не-я, вчені, за мовчазною згодою, дозволяють собі стрибки якісного характеру та зміни рівнів, які часто видаються дискусійними: перехід від молекули /357/ до клітини; зміна регістру, від цитології до клітинної фізіології; стрибок від функціонування клітини до функціонування організму. [...]

На мою думку, доцільно вживати два окремі слова для протиставлення того, що може бути об’єктом науки, і того, що не може: або слово я використовують для визначення індивіда в житті і визнають, що не може бути науки про я; або навпаки, я перетворюють на об’єкт, досяжний для наукового пізнання, а такі терміни, як суб’єкт або людина, приберігають для називання того, що випадає зі сфери природничих наук, належачи до поля досліджень наук зовсім іншого виду, які ми йменуємо «науками про людину».

Рене ЦАНК. «Не існує «я» в собі» (Rene TZANCK «Pas de soi en sot’, in «Soi et non-soi», Seuil, 1990, p. 299 sq.).






Віталізм і механізм


Відтоді як Декарт проголосив дуалізм душі (Мислячої субстанції) і тіла (Протяжності), водночас визнавши наявність взаємодії між Духом і Тілом, дві тези змагалися між собою протягом останніх сторіч. Одна з них заперечує будь-яку присутність «Духу» в людському створінні, яке в такому випадку зводиться до витонченого фізико-хімічного механізму, чию появу дарвінізм у його новітніх формах пояснює випадковістю генетичних мутацій у поєднанні з тиском природного добору. Франсуа Жакоб, наприклад, є одним із найвизначніших представників цієї «механістичної» течії. Що ж до течії віталістичної, то вона припускає існування принципу, не пов’язаного з матерією, принципу, за яким і будується живий організм: фізична хімія не може дати вичерпне пояснення живої матерії.

Вважали — передусім унаслідок великого поступу в галузі молекулярної біології, нейробіології тощо за останні півсотні років, — що віталізм перетвориться на застарілу доктрину. Але цього не сталося: і сьогодні існує віталістична школа, яка не відмовилася від думки, що хоча фізико-хімічні пояснення і мають велику вагу, проте вони не дають ключа до справжньої реальності живої матерії. Щоб освітити сутність життя, необхідний принцип, що виходить за межі понять матерії та енергії. Згідно з цією віталістичною течією, у складі ДНК міститься все необхідне для управління еволюцією, але цю останню розуміють не як наслідок збігу випадковостей, а як результат певного зорієнтованого про-/358/цесу. Під таким кутом зору ця течія видається дуже близькою до поглядів П.-П. Грасе, з яких вона очевидно черпає свої ідеї. Подаємо текст 1, уривок із «Біля витоків життя: випадковість?», праці Жана Свінжедо, почесного професора факультету медицини в Ліллі, члена-кореспондента Національної Академії медицини. В цій праці автор завзято критикує ідею Ж. Моно і Ф. Жакоба: на його думку, існує «інформація», витоки якої нам невідомі, абстрактний організуючий принцип, який панує над живою природою й упорядковує її, принцип, несумісний з дією випадковості.



1 Що стосується «механістичної» течії, див. текст Ж.-П. Шанже на с. 387.




НЕТІЛЕСНА СУТНІСТЬ Є ДЖЕРЕЛОМ ЖИТТЯ

«Ми переконані, що Ф. Жакоб, який так майстерно проаналізував життєві процеси у світлі молекулярної біохімії, не стане заперечувати, що неможливо ані довести, ані спростувати дію метафізичних чинників. Одначе треба шукати арґументи, щоб розв’язати дилему. Такі арґументи ми знайдемо в термодинаміці й кібернетиці:

1) В системі чистої Матерії-Енергії еволюція відбувається в напрямку найімовірнішого і найневпорядкованішого етану, тобто протилежному до розвитку життя.

2) Джерело перманентної Інформації необхідне для того, щоб забезпечити порядок, який управляє утворенням життя та його Еволюцією.

Ми не знаходимо іншого можливого джерела такої інформації, ніж нетілесна сутність, того самого плану, що й дух.

В лоні інертного первісного океану з матерії та енергії Природа змінюється внаслідок внутрішньої пульсації; «оживлювач», повсякденний чинник духу, виявляє себе в дивовижних творіннях, що вражають уяву своїми здібностями і своїм розмаїттям, аж ніяк не будучи обмежені людською гілкою, яку ми штучно ізолювали, бо вона піднялася високо над кроною дерева. [...]

Всяка програма тут виявилася б марною; дух, постійно імпровізуючи, задовольнився тим, що в якомусь розумінні «тиснув» у всіх напрямках і цей тиск через посередництво ДНК виявляв себе у формах, розмаїття яких ми бачимо на класифікаційному дереві відомих нам видів рослин /359/ і тварин. Безліч спроб зазнали невдачі, не обов’язково залишаючи по собі бодай найменший слід!

Водночас, від перемоги до перемоги над детермінізмом і залежністю від середовища, послідовні індивіди, дедалі незалежніші й автономніші, знайшли в антропоїдній лінії дорогу до самовираження духу через чудесний мозковий апарат.

Таким чином, Еволюція, очевидно, досягає своєї вершини в інтелектуальності речей і в думці; цим і визначається її зміст. Можна припустити, що кожне зі створінь, яке прикрасило «людську гілку», є сходинкою до розвитку і самовираження духу. [...]

«Матеріаліст» не визнає за духом — з принципу чи в ім’я науки — характеру специфічної сутності, думка для нього — лише результат функціонування мозку, що є органом генія і органом усіх людських істот.

І навпаки, «спіритуаліст» розглядає мозок як простий інструмент діяльності духу, на зразок комп’ютера, пристосованого до розв’язання найрізноманітніших проблем. Сама Природа перебуває під владою духу, який є джерелом ґенеративності, породжує незліченні створіння, які започаткували, а потім і позначили віхами Еволюцію через посередництво ДНК.

В очах матеріаліста безліч винаходів Природи, від найпростіших до найдивовижніших, розвивалися без інформації, без втручання якогось особливого органу, внаслідок простої гри випадковостей, бо саме випадку вони поклоняються як деміургові великих творінь космосу.

Але термодинаміка доводить, що випадок породжує хаос, а отже він нездатний створити щось зв’язне, тож кібернетика розглядає його як узурпатора ролі неоціненної Інформації, яка, не будучи ані Матерією, ані Енергією, може належати тільки до сфери духу.

Звичайно, висловлюючи такі погляди, матеріалісти припускають існування зон, де ці фундаментальні закони діють у зворотному напрямку, але подібні гіпотези не витримують критики, тоді як, за всією очевидністю, живий світ аж до самої людини вийшов із системи «ДНК-мітоз», спорудженої з клітин протягом приблизно чотирьох мільярдів років за допомогою обережних і пробних дій необхідної й перманентної Інформації у її одвічній борні проти деструктивних сил хаосу».

Жан СВІНЖЕДО. «Біля витоків життя: випадковість?» (Jean SWYNGEDAUW. «A l’origine de la vie, le hazard?», O.E. I. L., 1990, pp. 169 — 170, 175 — 176). /360/







Випадковість і необхідність, хаос і впорядкованість у біології


За досі розглянутими темами (проект, кінцева мета, я, не-я) завжди постають більш або менш виразно ідеї впорядкованості й невпорядкованості. Чи ідея невпорядкованості так само необхідна для зрозуміння світу живої матерії, як і для зрозуміння фізичного Всесвіту?

В 1970-і роки Жак Моно, віддаючи перевагу невизначеному й випадковому, вже поставив у центрі своїх досліджень тему організуючої невпорядкованості: живі істоти, наділені проектом, реалізують порядок через випадковість і невпорядкованість.

Сучасна теорія, що розглядає роль випадковості в біології, набагато радикальніша, ніж теорія Моно, який, звичайно, бачить у випадковості знаряддя необхідності, але ніколи не твердить, що випадковість породжує необхідність: іншими словами, випадковість і необхідність, в уявленні Моно, залишаються зовнішніми одна щодо другої. В сучасній парадигмі випадковість і хаос створюють і породжують закони та інваріантні відношення. Це ми бачимо, наприклад, у Атлана, де «шум», визначений як сукупність усіх випадкових явищ, розглядається як першопричина самоорганізації. Схожі думки висловлює Едгар Морен, згідно з яким ідея невпорядкованості необхідна для зрозуміння живого: «Жива організація будується в умовах своєї власної руйнації [...]. Організаційна складність живої матерії [...] терпить, відштовхує, інтеґрує, використовує невпорядкованість [...]. Розпад молекул і клітин — це зворотна сторона життєздатності клітин і організмів, як смерть індивідів — це зворотна сторона життєздатності суспільств» 1. Тобто випадковість або ймовірність, присутні в усіх формах невпорядкованості, накидають свої умови живим процесам. Проте зазначмо, що віталістична школа категорично не визнає за випадковістю роль фундатора необхідності, замінюючи її абстрактною рушійною силою (інформацією, духом), що спрямовує еволюцію.



1 «La Méthode 2. La Vie de la vie», Points-Seuil, pp. 365 — 366.



Наводимо уривок зі статті Роберта М. Мея, одного з отцівзасновників «теорії хаосу», який працює в Оксфордському університеті. Якщо ми реабілітуємо, в біології також, бога Хаоса, вельми /361/ дорогого багатьом мислителям грецької античності, тоді виникає безліч можливостей, про які ми навіть не здогадувалися: досі загадкові реальності дістануть своє пояснення.



ХАОС У БІОЛОГІЇ

«Популяція риб, які живуть у ставку, віруси або бактерії, що розповсюджуються в межах певної групи людей, нервові імпульси, які циркулюють у мозку, серце, що безперервно б’ється: все це біологічні явища, й жодне з них не можна назвати статичним. Уже давно екологи, епідеміологи, неврологи — та й кардіологи разом з усіма іншими — зрозуміли, кожен у своїй галузі, що для адекватного аналізу системи хижак-здобич, епідемії кору, аномалій мозкової або серцевої активності, вони повинні розглядати ці явища з динамічного погляду, тобто вивчати їхню еволюцію в часі.

Менше ніж двадцять років тому фахівці в галузі різних наук про живу матерію вважали, що динамічні біологічні системи мають лише один напрямок еволюції, можливої в тривалому часі: вони нібито всі прагнуть до стану рівноваги. Отже, «стабільність» була головним терміном. А коли вони констатували наявність невпорядкованих, непередбачуваних, блукаючих, «хаотичних» флуктацій (а таке трапляється часто), вони приписували їх або причинам зовнішнім щодо розглядуваних явищ, або причинам патологічним, винятковим, а отже, відсутнім за нормального стану. Вони гадали, що йдеться, безперечно, про навколишні «шуми» (наприклад, непередбачувані зміни клімату у випадку екології), або про помилки у вимірах (неточно підраховане число випадків тієї або тієї хвороби), або про патологічні ознаки (епілептичні кризи чи серцеві аритмії).

Десь від 70-х років екологи, які мали очевидну схильність до математичних методів, почали казати, що невпорядковані коливання в розмірах тваринних та рослинних популяцій, можливо, були внутрішньо властиві цим системам. Справді, ця невпорядкованість вичерпно описувалася теоретичними моделями, створеними для того, щоб «копіювати» поведінку природних популяцій. І в той же час у рівняння цих моделей випадковість не вводилася; вони були абсолютно детерміністськими (тобто, якщо ми знаємо стан популяції в початковий момент, ми можемо, за допомогою математичних обчислень, точно визначити його стан у будь-який наступний момент). Саме так увійшов у біологію «детерміністський хаос» [...]. І навзаєм біологія зробила значний внесок у загальну науку про хаос [...]. /362/

Проте дебати ніколи не припинялися. Всіх так і не вдалося переконати в тому, що в живому світі присутній хаос. Правда й те, що в біології не тільки якість даних, що їх ми маємо в своєму розпорядженні, часто залишає бажати багато кращого, а й більше того, не так часто вдається здійснити експеримент в умовах, що піддаються тонкому контролю. Тому надзвичайно важко відрізнити чисто випадкові результати від результатів, що дають підтвердження детерміністському хаосу.

Але таке становище має тенденцію змінюватися, бо все більше й більше експериментальних даних указують на те, що біологічні явища дають приклади хаотичної поведінки. Ця нова манера думки відкрила безліч можливостей, про які раніше вчені й не здогадувалися. Так, наприклад, було доведено, що безладні коливання, зареєстровані на електрокардіограмах, що раніше вселяли медикам страх, тепер частіше сприймаються як сигнали доброго здоров’я, а не хвороби! Справді-бо, намагаючись вивчати складність біологічних систем і давати їй кількісну характеристику, замість усувати її або просто нехтувати, ми дістаємо змогу пояснювати явища, раніше непоясненні».

Роберт М. МЕЙ. «Хаос у біології» (Robert M. MAY. «Le Chaos en biologie», in «La Recherche», n° 232, mai 1991, p. 588 sq.).







Від прикладної біології до проблем біоетики та соціобіології


Як не відчути запаморочення голови перед екстраординарним ускладненням біологічних досліджень, так само як і перед розмаїтими застосуваннями їхніх практичних добутків? Хіба не вселяють вони нам як найоптимістичніші, так і найпохмуріші сподівання? З одного боку, це раціоналізація управління людством, з другого — «найкращий із світів» у стилі Гакслі, футуристична казка і трагічна картина новітнього світу, підкореного позитивістському культові науки, світу, де вона пануватиме неподільно, світу, в якому людські істоти вироблятимуться на замовлення для здійснення певних функцій. Хіба не відчуваємо ми захвату і страху перед перспективами, які відкриваються в технічних застосуваннях генної терапії, — що має на меті лікування суб’єкта, враженого генетичною хворобою, через прищеплення йому клітин із цілющими генами — в методах трансплантації ембріонів, іноді здатних уселити жах, в Грандіозному проекті «Геном», мета /363/ якого — дослідити генний і хромосомний склад усього людського роду?.. У всіх цих дослідженнях біологія виступає водночас як проповідник і знаряддя, але також як скриня Пандори, як глек, у якому можуть поміститися всі лиха, що є на Землі.

Але як приборкати процеси, що загрожують дегуманізувати весь людський рід? Адже об’єктом біологічних досліджень людини є сама ж таки людина. Тут потрібна велика обачність. Із таких міркувань і виникла в наш час «біоетика», що аж ніяк не означає біологічної етики, тобто сукупності норм поведінки, спричинених владою «Біосу» (життя), а радше навпаки, подає філософське осмислення проблем, висунутих поступом наук про життя.

«Термін «біоетика», винайдений у Сполучених Штатах із метою супроводжувати, обприскувати моральними парфумами, а в кінцевому підсумку реабілітувати біологію, став би новою назвою для троянського коня, якби слова належали їхнім винахідникам і якби вони могли вбирати поняття, яке вони позначають, у шати свого первородного гріха. Проте питання заслуговує дебатів: якщо біоетика означає біологізовану етику, тоді вона є машиною війни проти етики. Якщо ж, натомість, вона ґарантує моральність біологічних досліджень, її появу слід вітати [...]. Само собою зрозуміло, що етика, яка має справу з такими незвичними проблемами, потребує більше, ніж будь-коли, перегляду своїх основ. Це камінь, кинутий у город філософів» 1.



1 D. FOLSCHEID, «Ethique», n° 1, été 1991, p. 7.



Таким чином, сучасна біологія, як ото Езопова мова, є водночас найкращою і найгіршою: треба також берегтися від «біократичної» спокуси, як і від ідеологій, що лежать у її основі.

Але ці ідеології, в наш час дуже могутні, й утворюють обрій, де ми помічаємо багато всіляких тривожних ознак. Я гадаю, тут треба сказати кілька слів про ці «біо-ідеології», такі собі концепції сприйняття реальності, що посилаються на «біос» для леґітимізації багатьох суперечливих або ілюзорних тверджень. Наведемо кілька прикладів: расизм посилається — в досить карикатурний спосіб — на генетичну теорію й переосмислює поняття «раси», прив’язуючи його до законів, що управляють спадковістю. А, наприклад, соціобіологія твердить, що гени «утримують культуру на повідку», згідно з виразом засновника цієї дисципліни, Едварда Вілсона: /364/ для соціобіологів біологія — це ключ і до природи, і до людської поведінки. І, нарешті, соціальний дарвінізм застосовує закон найсильнішого, дію якого Дарвін описує в царстві рослин і тварин, до людського роду. Погляди соціобіології та соціального дарвінізму видаються дуже близькими за своєю суттю: вони пояснюють суспільні явища генетичним детермінізмом і принципом природного добору. Але не все так просто! На недавньому міжнародному науковому конґресі на тему «Дарвінізм і суспільство», що відбувся в Парижі в червні 1991 p., було зроблено куди обережніші висновки: винайшовши мову і створивши мораль, хіба людський рід не переступив за межу добору, що визначає «боротьбу за існування»? 1



1 Cf. «Le Monde», 12 — 06 — 1992.



Отже, остерігаймося біологічних ідеологій: хоч вони іноді й здобувають чимало голосів, їхня суть видається неоднозначною.

Подаємо кілька текстів, які освітлюють деякі проблеми сучасної біології.

Насамперед рядки Франсуа Жакоба, який міркує над перспективами можливих застосувань молекулярної біології. Чи уникнемо ми майбутнього, яке змальовує Гакслі?



ЧИ ПРИБОРКАЄ ЛЮДИНА ВЛАСНУ ПРИРОДУ?

«Людина стала першим продуктом еволюції, здатним підкорити собі еволюцію. «Підкорити» означає тут той факт, що людина є першим живим створінням, яке відмовляється підлягати законам природи. Відмовляється бути твариною або тільки твариною. [...]

Уявлення, яке склала собі людина про себе і про своє місце у світі, вже добре розхитане в минулому сторіччі теорією еволюції, знову захиталося під ударами молекулярної біології: йдеться, наприклад, про поняття тотожності і відмінності. З одного боку, кожен індивід певного виду має у своєму генетичному спорядженні невитравні сліди своєї індивідуальності, що відрізняють його від усіх видових родичів, колишніх, нинішніх і майбутніх, — за винятком істинних близнюків. З другого боку, організми, хоч би якими вони здавалися різними, всі складаються /365/ з однакових речовин, з однакових клітин, з однакових молекул. Те, що відрізняє лева від метелика, муху від курки або хробака від кита, — це не стільки різниця в хімічних складових, скільки в організації та перерозподілі цих складових. Досить невеличких змін у організації однакових структур, щоб радикально змінити форму та функціонування організмів. Використовуючи одні й ті ж самі елементи, десь припасувавши їх трохи щільніше, десь додавши, а десь віднявши, створюючи з них різні сполуки, можна виробляти нові й нові об’єкти дедалі більшої складності. Одне слово, витвори еволюції є результатом повільного й безперервного молекулярного майстрування. І генна інженерія не робить нічого іншого, як тільки пробує відтворити в лабораторних умовах процес майстрування, який відбувається в природі.

Досягнення науки іноді видаються нам справжньою загрозою, спрямованою проти усталеного порядку, проти природного і суспільного ладу. Боротьба людства за подолання обмежень, накладених на тварин, часто входить у конфлікт з міфами, які прагнуть пояснити людську сутність і пом’якшити умови людського життя. Коли наука проривається в нові сфери, коли вона знаходить засоби впливу на тіло, або на розум, або на середовище, тоді вона викликає тривогу. Те саме відбувається й у суспільствах, де свобода наукового пошуку давно увійшла в традицію.

Чому новітня біологія видається нам такою страшною? А тому, що вона заміряється на те, що перебуває в самому осередді не тільки всякої суспільної системи, а й інтелектуальної та афективної структуризації всього людського створіння: на відтворення і спадковість, тобто ті сфери, які довгий час залишалися священними. Будь-якому суспільству важко звикнути до ідеї, що можна заморозити людський ембріон і потім розморозити його через сто або тисячу років і вкласти в лоно його прапрапра...внучатої племінниці, де він зможе спокійно і безперешкодно сформуватися в дитину. Або до думки, що можна вийняти гени з одного організму і вставити їх у інший і в такий спосіб створювати нові види або породи. Ці дослідження межують із кошмарною маячнею. Вони мають присмак забороненого знання. Вони розбуджують міфи про смертних, яких було суворо покарано за спробу викрасти могутність, даровану тільки богам.

Проте ніщо не примушує нас удаватися до таких безумних експериментів. Торгувати людськими ембріонами. Створювати неймовірно заплутані ситуації. Правда, після того як вивчено механізми, що управляють заплідненнями та імплантацією ембріона в матку, можна здійснювати певні маніпуляції та перестановки під приводом боротьби з безплідністю. Але вимагати, щоб бабуся стала матір’ю своїх онуків, народжувати на /366/ світ близнюків із проміжком у сто років або використовувати для продукування дітей яйцеклітини нежиттєспроможного плода, — це вже не стосується ані біології, ані медицини, це входить у компетенцію моралі та права.

Що ж до генної інженерії 1, то вона стала незамінним знаряддям у всіх видах дослідження живих організмів, де йдеться, скажімо, про вивчення диференціації клітин, вірусів, спадкових захворювань, раку мозку і навіть еволюції. Генна інженерія дала медицині унікальну й могутню зброю як у галузі діагностики, так і в сферах профілактики та лікування. В найближчому майбутньому вона, поза всяким сумнівом, радикально перетворить сільське господарство і тваринництво. Але знову ж таки, ніщо не зобов’язує нас продукувати страховищ у світі тварин чи рослин, поведінку яких ми не могли б точно передбачувати й контролювати. [...]

Втрутитись у процеси запліднення та народження, вплинути на умови, за яких відбувається смерть, замінити органи, пересадити гени — це не означає приборкати власний рід. Як і всякі нові знання, ці досягнення можна застосувати і на добро, і на зло. Від нас залежить, як ми зуміємо розпорядитися ними. Сьогодні ми маємо щасливу нагоду жити у світі, звідки зникла більшість тоталітарних ідеологій. Дві сучасні антиутопії можуть правити нам за орієнтири: «1984 рік» Джорджа Орвела і «Чудовий новий світ» Олдоса Гакслі. Жахіття, описані Орвелом, мабуть, уже нам не загрожують. У нашій волі уникнути трагедії, яку напророкував нам Гакслі».

Франсуа ЖАКОБ. «Чи приборкає людина власну природу?» (François JACOB, «L’homme maîtrisera t-il son espèce?», in «Le Nouvel Observateur La Pensée aujourd’hui», coll. Dossiers n° 2, pp. 18 — 19).



1 Сукупність методів прямого дослідження генетичного матеріалу.



Далі наводимо рядки Едварда О. Вілсона, зоолога, фахівця у галузі вивчення поведінки суспільних комах, професора в Гарварді й отця-засновника соціобіології. Ось як він представляє цю науку, відзначаючи, що цей термін можна розуміти в двох різних смислах. Вілсон відповідає тут на запитання Фішлера. /367/


СОЦІОБЮЛОГІЯ

« — Ви «винайшли» соціобіологію. Як ви її визначаєте?

— Це наукова дисципліна, яка зовсім недавно виникла, але вже утвердилася. Вона ставить собі на меті систематичне вивчення біологічних основ усіх видів соціальної поведінки. Від етології та класичних методів дослідження людської поведінки вона відрізняється тим, що в повному обсязі застосовує методи екології та генетики, а також тим, що вона аналізує суспільства, розглядаючи їх у глобальному плані.

Але я хотів би звернути вашу увагу на один пункт: сьогодні треба розмежувати два значення, яких набув термін «соціобіологія». Значення суто наукове: ідеться про ясно й чітко визначену дисципліну. І значення повсякденного змісту: соціобіологію розуміють як віру в те, що соціальна поведінка людини спричиняється генами. Я відразу скажу, що, на мою думку, в цьому твердженні криється велика частка істини. Але це тільки твердження, незалежне від досліджень, які проводяться в соціобіології, і воно не випливає обов’язково з її відкриттів.

А відбулося ось що: перші соціобіологи зацікавилися питанням, чи не можна застосувати концепції, розроблені ними на підставі вивчення поведінки тварин, для дослідження поведінки людської. І справді, вони знайшли кілька відповідностей, знайшли явища, для яких певні концепції ніби «склеювалися» (територіальність, так звана альтруїстична поведінка, спорідненість...).

Але такий підхід чомусь привернув до себе пильну увагу певних політизованих елементів, — правда, слід відзначити, що це здебільшого представники лівого крила, а не правого. Для них сама ця спроба несе в собі небезпеку, зародок «жорстокого» й догматичного генетичного детермінізму, що, втім, міг би влаштувати правих: якщо людина детермінована генетично, то її годі змінити чи реформувати хоч би в якому напрямку. Тому саме представники лівого політичного крила і дали широке, в буденному розумінні, визначення терміна «соціобіологія».

Едвард О. ВІЛСОН. «За чи проти соціобіології» (Edward О. WILSON, «Pour ou contre la sociobiologie», in «Entretiens avec Le Monde 5. L’Individu. «La Decouverte» — «Le Monde», 1985, pp. 136 sq.).


A тепер подамо уривок із книжки Альбера Жакара, завідувача відділу генетики Національного інституту демогра-/368/фічних досліджень, «Небезпека від науки?», де він критикує «соціобіологію». Він висловлює тривогу з приводу спроб використання наукових досягнень на шкоду людям.



СОЦІОБЮЛОГІЯ — ІНСТРУМЕНТ ПОНЕВОЛЕННЯ

«Соціобіологія, дисципліна абсолютно леґітимна в тому випадку, коли вона точно визначає свою проблематику і намагається ліпше зрозуміти, як запроваджуються у світі тварин деякі суспільні структури, перетворюється, в руках певних людей, на інструмент поневолення. В такому перекрученому застосуванні наукової теорії немає нічого виняткового: так, у XIX сторіччі дарвінізм швиденько використали для виправдання експлуатації певних суспільних категорій населення і деяких народів. [...]

Справді страхітливими були відхилення, які знала на шляху свого розвитку генетика. Згадаймо: професор фон Фершуер, директор Берлінського інституту генетики, врочисто й радісно заявив у 1941 p., що «Вождь німецької етноімперії — це перший правитель, який перетворив біологію спадковості на провідний принцип розвитку держави». [...]

Звичайно, нічого подібного сьогодні не пропонується; але ми спостерігаємо спроби використання науки на шкоду людям, які слід рішуче припинити, перш ніж вони завдадуть непоправного лиха: гротескна пропозиція покращити людську породу через використання сперми Нобелівських лауреатів, позбавлені всякого глузду твердження про успадкованість інтелекту або про генетичний детермінізм альтруїзму підготовляють відродження євгеніки.

Генетичне походження певних структур людського суспільства або певних почуттів, притаманних людям, об’єднаним у суспільство (агресивність, альтруїзм, потяг до володіння або влади), — це тільки гіпотеза, заснована на туманних аналогіях із процесами, що відбуваються в середовищі суспільно організованих тварин. Насправді, погляд, яким ми дивимося на ці нижчі суспільства, — це не новий погляд, він наперед орієнтований тими знаннями, які ми маємо про свою власну організацію: те, що ми називаємо «царицею», « робочими» або «солдатами» ту чи ту категорію ос, добре показує, що ми проектуємо на них свої власні уявлення стосовно групової структури. Тож немає нічого дивного, що натомість ми відкриваємо аналогії, які нібито існують між нашими суспільсвами і суспільствами комах! Відповідаючи на спроби широкої екстраполяції, коли, наприклад, намагаються подати ієрархічну структуру /369/ як необхідність, пов’язану з нашою генетичною спадковістю, важливо показувати специфічний характер і малу наповненість змістом соціобіології людини. [...]

Наука може бути інструментом визволення, але може також перетворитися на інструмент поневолення; щоб уникнути такого відхилення, ті, хто її розвиває, повинні ділитися своїми знаннями із широким загалом і висловлюватися в такий спосіб, щоб їх розуміли всі».

Альбер ЖАКАР. «Небезпека від науки?» (Albert JACQUARD, «AU péril de la Science?», Points Sciences-Seuil, 1984, pp. 149 sq.).






Висновки


Великі відкриття новітньої біології глибоко оновили наше бачення світу, наше уявлення про особистіть, про я і не-я, про впорядкованість і невпорядкованість тощо. Дослідження останнього часу, здійснені в галузях генетики, імунології та інших споріднених наук, осяяли яскравим світлом проблематику класичної філософії. В наші дні біологічна наука — всупереч заявам прихильників вузького сцієнтизму або позитивізму — істотно метафізична.







6. Висновки: кінець ери усталених істин


В кінці XX сторіччя наука опинилася в полоні радикальної невизначеності, у стані подвійної непевності: по-перше, розпалися абсолютні основи, такі дорогі вченим XIX сторіччя; а по-друге, наука помчала до обрію знань, який безперервно віддаляється, і тій гонитві не буде кінця. В математиці раціональний розум у його найабстрактнішій та найбільш строгій формі відкрив свої власні межі: віднині не в його спромозі створити жоден абсолют і навіть його єдність поставлена під сумнів. У іншій галузі, в самому осередді фізики, панує індетермінізм: ми відокремлені від реальності не тільки обмеженими можливостями людського розуму, а й неможливістю пізнати через досвід реальність у цілому (такою, якою її описує квантова теорія). /370/ Паралельно з нагромадженням цієї купи невизначеностей зростає значущість відношень і структур, яким надається набагато більшої ваги, ніж самим об’єктам, — це ми спостерігаємо як у математиці, так і у фізиці. Ця безліч відношень породжує складність, яка стала одним із наріжних каменів сучасної думки.

Невизначеність, випадковість, індетермінізм, складність і, як наслідок усього цього, невпорядкованість: як далеко відійшли ми від чудового ідеалу простоти, що панував у минулі сторіччя! І немає нічого дивного в тому, що невизначеність, нереґулярність, приблизність природних і повсякденних явищ опинилися в центрі інтересу наук, сприяючи утворенню різних «теорій хаосу», наприклад...

Але науковий світ потрясло й чимало інших подій. Породжений силами, внутрішньо притаманними розвитку знань, виникає рух за уніфікацію. В такий спосіб властивості, відкриті в галузі квантової теорії, дедалі більше проникають у всі сфери експериментальної науки. Але методи дослідження також стають спільними. Отже, виникає стихійна інтердисциплінарність, яка останнім часом руйнує кордони, успадковані від XIX сторіччя.

І, нарешті, розвиток біології відкриває можливості впливу на природу самої людини: таким чином, перед думкою відкриваються справді запоморочливі перспективи.

Науці знадобилася вся часова протяжність XX сторіччя, щоб освоїти всі ці революції у сфері ідей та закласти їх у нові підвалини проґресу. Зокрема, невизначеність основ анітрохи не зупинила її поступу: чітка визначеність цих основ, яку так довго намагалися відкрити, виявилася неістотною і непотрібною. Таким чином, перед науковою думкою відкрився новий світ: неосяжний космос віднині має свою історію, в якій людина спроможна взяти власну долю у свої руки, і це стало можливим завдяки останньому досвіду, набутому в умовах кардинальної відсутності усталених істин.








Попередня     Головна     Наступна


Етимологія та історія української мови:

Датчанин:   В основі української назви датчани лежить долучення староукраїнської книжності до європейського контексту, до грецькомовної і латинськомовної науки. Саме із західних джерел прийшла -т- основи. І коли наші сучасники вживають назв датський, датчанин, то, навіть не здогадуючись, ступають по слідах, прокладених півтисячоліття тому предками, які перебували у великій європейській культурній спільноті. . . . )



 


Якщо помітили помилку набору на цiй сторiнцi, видiлiть ціле слово мишкою та натисніть Ctrl+Enter.

Iзборник. Історія України IX-XVIII ст.