[Феофан Прокопович. Філософські твори. Том II. Натурфілософія. Частина I. Книжка II]

Попередня     Головна     Наступна         Примітки

Книжка друга

Після розгляду першопричин фізичного тіла перейдемо до викладу його властивостей, серед яких першою і основною є рух, бо ця властивість є суттєвою ознакою природи: завдяки їй фізичні тіла відрізняються від всіх нефізичних. Про те, що я визначив природу через рух, ви чули вже раніше. Отже, спочатку поговоримо про рух, як тому, що він є головною ознакою природи, так і тому, що без глибокого розуміння руху не можна зрозуміти всього того, що досліджує в природі фізик. Адже всі зміни, виникнення і знищення, рух небесних тіл, рухи елементів, активність і пасивність, мінливість і плинність речей та інше відбувається завдяки рухові. Рух є немов би якимось загальним життям усього світу. А оскільки рух дійсно є чимось таким, що неперервно одне за одним наступає, то здається, що він ніби складається з нескінченної кількості частин. Тому зразу ж після цього необхідно сказати про нескінченне, а через спорідненість питання тут ще треба розглянути суть неперервного. За основу братимемо твердження Арістотеля («Фізика», кн. III та VI). Бо четверта [книжка], як ми раніше згадували, торкається питання про простір і час, що буде змістом нашої третьої книжки про фізику. Ця ж книжка складатиметься з семи розділів.

РОЗДІЛИ ДРУГОЇ КНИЖКИ /99зв./

І. Короткий виклад вчення Арістотеля про рух, нескінченність і неперервність.

II. Питання про нескінченність, а саме, чи існує вона в природі, або чи принаймні може існувати, або чи може виникнути внаслідок божого втручання? На підставі негативного розв’язання двох попередніх питань, робиться висновок стосовно третього, згідно з яким нічого не може виникнути завдяки волі людини.

III. Наводяться докази для підтвердження того, що з божої волі може виникнути нескінченність, досліджується їх вагомість та розглядаються висновки.

IV. Подаються докази того, які заперечують, що нескінченність може виникнути завдяки божій силі, досліджується їх значення, а також [те], що необхідно знати про висновки. \192\

V. Ставиться й розв’язується питання про зміст неперервності, а саме, чи складається вона з неподільних частин, чи може з частин подільних до нескінченності. З’ясовується, чи можуть люди справді це пізнати.

VI. Подаються докази Арістотеля та інших філософів із школи перипатетиків, які твердять, що тіло не може складатися з неподільних частинок, досліджується їх зміст, значення і висновки.

VII. Аналізуються твердження Зенона та його прихильників, спрямовані проти Арістотеля, згідно з якими тіло не може складатися з частин, подільних до нескінченності, і дається оцінка відповіді перипатетиків.

Розділ перший

КОРОТКИЙ ВИКЛАД ВЧЕННЯ АРІСТОТЕЛЯ ПРО РУХ, НЕСКІНЧЕННІСТЬ І НЕПЕРЕРВНІСТЬ.

Детальний виклад вчення Арістотеля про рух був би дуже потрібним, але він мало пов’язаний з важливими питаннями, що розглядаються далі. Тому після викладу [арістотелівського] вчення про рух, обмежимося простим ознайомленням з ним і слушно відмовимося від дискусій, які можуть виникнути з цього питання, щоб швидше перейти до дуже важких і нерозв’язаних проблем про нескінченність і неперервність. /100/

Щодо руху, то тут передусім потрібно знати його визначення, потім — суб’єкт, якому підпорядковується, далі — поділ на різні види, і останнє — деякі властивості.

1. Арістотель (кн. III, розділ 2) визначає рух так: рух є дією того, що є в можливості, оскільки воно є в можливості. Визначення Арістотеля, як бачиш, є не зовсім ясним. Щоб його зрозуміти, подумай добре над його складовими частинами. Як родове поняття тут виступає дія, sce останнє відповідає видовій ознаці. Під дією філософи розуміють будь-яке довершення, під можливістю — здатність мати таке довершення. Звідси випливає, що існування є дією, бо можливість є саме те, що дає існування речі. Цей світ як такий, що існує, має, як кажуть, дію або перебуває в дії. Перед створенням він був нічим, але оскільки він міг бути перетвореним в буття, вважають, що він був у можливості. Тому треба пам’ятати, що всі речі дійсно є одночасно і діями і можливостями, але в різному значенні. Всі вони є діями, оскільки існують, проте оскільки вони можуть мати, але не мають іншого довершення, їх можна назвати можливостя\193\ми. Справді, крім існування, кожна річ наділена певною кількістю довершеностей. З огляду на них вона не є цілковитою можливістю (цілковитою, бо вона може бути, але не є, адже навіть тоді кажуть, що вона може бути, але не є, коли й має щось, отже, вона не є цілковитою можливістю, бо не тільки може мати, але й має якусь довершеність). Що ж до тої [довершеності], якої вона справді не має, але може мати, то відносно неї вона називається цілковитою можливістю. Людина, наприклад, коли існує, не є цілковитою можливістю ні з огляду на її існування, ні з огляду на людську природу, ні з огляду на властивості, ні з огляду на всі акциденції, які вона має. Так, якщо вона є малою, то має цілковиту можливість для [набуття] високого зросту. Якщо є неосвіченою, то має цілковиту можливість [опанувати] науку і таке інше. Отже, Арістотель каже, що рух є дією предмета в можливості, оскільки він є в можливості, тобто таким довершенням, яке веде річ до опанування того, що [вона] може мати, але не має. Таким чином, дія є рухом, тому що річ не зовсім не має того, що може мати, а вже починає його мати, і тоді річ з такою дією називається можливістю, бо досі вона не все мала з того, що тепер починає мати. Щоб виникав рух, річ повинна прямувати до якогось довершення, але ще його не досягати. Адже, якщо вона не прямує, то не має ніякого руху, а якщо вже досягає, то рух припиняється. Отже, рухом є певний середній шлях. Звідси очевидно, що рух є чимось поступовим і неперервним. І дійсно, його частини виступають не одночасно, а /100зв./ одна за одною, бо коли б вони були наявні всі разом, то річ щодо її довершень, яких вона не має і може мати, була б цілковитою можливістю або була б у можливості і не мала б жодної дії, що їх стосувалась би. Коли б річ не була змінною, а чимось немов би суцільним, вона мала б усі свої частини разом і не могла б прямувати до їх набуття. А оскільки рух є чимось неперервним, він має частини, що слідують одна за одною не з інтервалами, а неперервно, бо коли б у русі виникла перерва, то в цей момент рух припинився б, і після нього випадково розпочинався б інший, і тоді було б багато рухів. Про це свідчать, наприклад, тривалі подорожі, і ті, хто мандрує, не раз зупиняються і відпочивають, а тому й закінчують їх не одним рухом, а багатьма.

[2]. А щоб ти зрозумів, що є суб’єктом руху (бо рух. є акцидентом), знай, що в усякому русі є чотири головні частини [чинники]: по-перше, річ, яка рухає, по-друге, річ, яка рухається, по-третє — межа, від якої починається рух, по-четверте, межа, до якої рухається тіло. Дійсно, вже само \194\ собою очевидно, що обидві ці межі не є суб’єктом руху, бо коли рух є чимось поступовим, то повинен перебувати в тому, що простягається від однієї межі до іншої, а межею є те, від чого рух бере початок і до чого доходить. Отже, окремо рух не зв’язаний з жодною з меж.

Тепер виникає питання про два інші [чинники]: про те. що приводить до руху, і те, що рухається. Тут слід цілком певно знати, що рух відноситься до найвищого роду активності і пасивності, бо зрушувати — означає діяти, а бути зрушеним — означає зазнавати дії. Бо активність і пасивність насправді є тотожними, маючи дві назви лише через протилежність речей, до яких відносяться: та сама дія називається активністю, коли виходить від того, що діє, і пасивністю, коли [розглядається] в тому, на що поширилась дія Звідси випливає: рух є активним, якщо одна річ зрушує іншу, і пасивним, якщо річ зрушується іншою, і цей рух є однаковим за своєю суттю. А коли це так, то він не може перебувати в обох: в тому, що зрушує, і в тому, що є зрушеним, хіба що випадково може бути тим самим те, що зрушує, і те, що є зрушеним, отже, може бути в одному з них. Він не є тим, що зрушує, бо від нього виходить, і знаходиться в тому, що є зрушеним, бо до нього переходить, і в ньому перебуває. Знову ж таки те, що рухається само собою і в собі, як, наприклад, коли людина біжить; або одне через друге і в іншому, як тінь людини під час бігу або людина є більшою від тієї людини, що їде на коні, це попереднє, а не наступне, треба вважати суб’єктом руху, тому що воно має рух у собі. Тому те, що не має в собі руху, не може мати його і в тому, в чому рухається, і не є суб’єктом того руху, хіба що має свій власний рух, як, наприклад, людина на коні має свій власний [рух], обумовлений рухом коня. І саме людина є суб’єктом того другого руху. Це — про суб’єкт руху /101/.

3. Є три основні види руху щодо межі, до якої спрямовується рух. По-перше, рух щодо кількості, який має два види: збільшення і зменшення; по-друге, рух щодо якості, який називається зміною; по-третє, рух відносно місця, що називається зміною місця або переміщенням. Щодо субстанції, то тут не йдеться про рух, бо субстанційні форми входять у матерію одночасно, а рух у дійсності є чимось поступовим, що відбувається в часі. Звідси випливає: ні виникнення, ні знищення у власному значенні не можуть називатися рухом, якщо вони означають прийняття або заперечення форми. Коли ж взяти їх у невласному значенні, тобто коли йдеться про готовність матерії до прийняття або втрати форми, то це можна назвати рухом. Тоді цей рух буде сто\195\суватися не субстанції, а якості. Так, коли поліно горить, воно прямує до втрати форми поліна і до набуття форми вогню. Так само не можна відносити рух і до інших категорій це стане ясно кожному, хто подумає. Коли ж ти стверджуватимеш, що рух може відбуватися відносно положення, то скажу, що такий рух відбувається щодо місця, і це ясно само собою. Повніше ознайомлення з цими формами руху проведено в інших місцях.

4. Сюди ж належить цікаве міркування Арістотеля про єдність руху. Рух, дійсно, як і будь-які інші речі, можна називати єдиним у трьох відношеннях, єдиним щодо роду, * єдиним щодо виду і єдиним щодо числа. Щодо роду, твердить Арістотель, ті рухи є однакові, які прямують до меж або форм однієї, й тієї ж категорії (як охолодження, нагрівання та інші зміни щодо якості). Щодо виду, то ті рухи є дійсно однаковими, які закінчуються формами того самого виду (як будь-яке нагрівання). Однак, в рухах щодо місця або в переміщеннях, говорить [Арістотель], виникає різнорідність виду не внаслідок різнорідності межі, а внаслідок різнорідності самого шляху. Звідси випливає: коли [двоє], з яких один, ступаючи ногами, а другий, перелітаючи понад землею, прибудуть до однієї й тієї ж межі, то не можна сказати, що вони мають однаковий щодо виду рух. Він викладає також три передумови єдності руху щодо числа: перша — щоб те, що викликає рух, було лише одне, друга — щоб була лише одна межа, третя — щоб був один час, тобто, щоб він не переривався жодним станом спокою.

* (переходять у форми).

Він говорить, що неоднакова кількість не перешкоджає тому, щоб можна було назвати рух єдиним щодо числа (як, наприклад, коли птах летить один раз швидко, а другий — повільно, то рухається одним і тим же рухом). Але [Арістотель] не згадує про різнорідність способів рухів щодо місця, які зумовлюють різний вид рухів чи різну кількість рухів /101зв./ як буває при непорушній неперервності, коли, наприклад, птах летить в повітрі спочатку направо, а потім переходить до колового руху і так, граючись, кружляє. Я вважав би на підставі неперервності, яка зумовлює єдність, і якій перешкоджає різнорідність форм, що це є взагалі той самий рух. Це ж можна сказати про лінію, в якій одна половина є пряма, а решта крива і хвиляста. Але хто ж, питаю, відважиться сказати, що це не одна і та ж сама лінія?

[5]. Для глибшого пізнання єдності і різнорідності рухів не треба поминати дуже цікавого міркування Арістотеля, що \196\ пояснює, які рухи дійсно й у власному значенні є протилежними. [Він] спочатку перераховує п’ять способів, і всі вони стосуються кінцевої мети, за якою відрізняються і завдяки якій виникають протилежні рухи. Вони є такими: по-перше; якщо один рух відходить від межі, а другий до цієї самої межі приходить, як, наприклад, один рух від тепла, а другий до тепла. По-друге: якщо два рухи відходять від меж, одна одній протилежних, як, наприклад, один — від тепла, а другий — від холоду. По-третє: якщо два рухи прямують до меж взаємно протилежних, як, наприклад, один до тепла, а другий до холоду. По-четверте: якщо один відходить від якоїсь межі, а другий приходить до межі протилежної першій, як, наприклад, один від тепла, другий від холоду. По-п’яте: якщо обидві межі обох рухів є протилежними, як, наприклад, межа одного руху, «від якої» (termino а quo), є протилежна межі, «від якої» (termino а quo) другого руху, і одночасно межа, «до якої» (terminus ad quem) одного руху є протилежна межі, «до якої» (terminus ad quem) другого руху, коли, наприклад, один рух здійснюється від тепла до холоду, а другий від холоду до тепла. Однак не всі ці поєднання рухів, каже Філософ, що здаються протилежними, є дійсно протилежними. По-перше, не є взаємно протилежними рухи, про які йдеться у другому пункті, бо коли [вони] виходять з протилежних меж, то втрачають протилежність, а не набувають. Адже часто два рухи, що вийшли з взаємно протилежних меж, приходять до меж непротилежних, а саме до однієї й тієї ж межі, як рух від тепла і рух від холоду може прийти до тієї самої межі, а саме до тепла. Так само рух від заходу і рух від сходу можуть прямувати до /102/ півдня.

Зрештою навіть ті [рухи], про які йдеться у четвертому пункті, не треба називати протилежними, бо рух від тепла і рух до холоду є одним і тим самим як числом, так і видом, бо рух до холоду означає рух від тепла. А про рухи, про які йдеться у третьому і п’ятому пункті, [Арістотель] каже, що [вони], дійсно є протилежними, бо протилежність рухів береться від меж, до яких [вони] прямують. Тому ті тіла, що прямують до протилежних меж, набувають протилежності, а обидва рухи третього і п’ятого пункту прямують до протилежних меж. Дійсно, обидва ці рухи, вчить [Арістотель], відносяться до того самого поєднання, бо ті, що прямують до протилежних меж, і виходять з протилежних. Різниця ж між рухом і субстанційною зміною полягає в тому, що зміна виникає з суперечливого, а рух виникає з протилежного. Звідси [випливає] також: рухи першого з’єднання є протилежними у власному значенні і дійсно не з огляду на такі межі, а тому. \197\ що обидва прямують до протилежних меж, і це є очевидним для дослідника. В цьому й полягає вчення Арістотеля про протилежність рухів.

6. Але тут може виникати загадкове питання: чи можуть збігатися в одній і тій же речі два протилежні рухи? Здається, що можуть, бо коли хтось на кораблі, що пливе на захід, рухається на схід, то здається, що [він] поєднує в собі протилежні рухи. Потім, якщо вся душа є в усьому тілі і вся — в окремих органах, то коли підношу [одну] руку вгору, а другу опускаю, вся душа підноситься догори в одній і опускається вниз у другій. Треба сказати, що це не є перешкодою, бо не може бути так, щоб при двох протилежних рухах щось зрушувалось. Адже коли якісь протилежні [речі] рухаються від того самого суб’єкта, то найпротилежніші рухи не можуть ані збігатися, ані перебувати на тому самому місці. [Вони] мають у собі суперечність, бо йти на схід є цілком те саме, що йти з заходу, бо це ходіння є одним щодо кількості рухом, який стає різним через відмінність його відношення до протилежних /102зв./ меж. Так само, коли б в одному й тому ж тілі були два протилежні рухи, то їх було б не два, а один, [що прямував би] до протилежних меж: на схід і на захід, що суперечить всякому розумові. І якщо говориться про корабель, що плине на захід і людину, яка рухається на ньому на схід, то, дійсно, не правильним є те, що в такому разі на цьому кораблі виникають два протилежні рухи. Але якщо людина рухається швидше, ніж сам корабель, то [вона] рухається тільки на схід, хоча й не з однаковою швидкістю й енергією, бо хоча рух корабля і не тягне її на захід, але її рух на схід сповільнюється. Якщо корабель дійсно рухається швидше, ніж біжить людина, то сама вона рухається тільки на захід, хоча й не з такою швидкістю, яку має корабель. Своїм рухом, який вона намагається спрямувати на схід, вона в дійсності нічого не досягає, але в усякому разі протидіє рухові корабля, що везе її на захід. Коли б людина рухалася з такою ж швидкістю, як і корабель, то вона лише змушувала рухатися своє тіло, але не пересувалася б ні на схід, ні на захід, а тільки підскакувала б на одному місці і залишалася б під однією й тією ж сталою точкою неба. Це можна прослідкувати, [спостерігаючи] гребців, що рухають веслами судно, хоча здається, що [вони] рухаються в напрямі, протилежному напряму руху судна, насправді ж вони нічого іншого не роблять, а тільки навперемінно підіймають ноги, щоб при зупинці їх рух не захопив судна, крім того, вони спираються на весла, мов на широке плече, щоб не рухатися вперед. що ж до руху душі вгору і вниз в обох руках, то відверто \198\ визнаю, що на цей серйозний закид Арріага («Про фізику», диспут 12, розділ 4) відповідає, що розумна душа може займати два нероздільні місця, або що вона є тим самим і в частинах. Звідси [випливає], що коли вона рухається в руці вгору, а в ногах униз, то не здійснює через це два протилежні рухи, бо ті рухи можуть збігатися в душі і тому не є протилежними. Але поставивши це питання, він нічого не доводить, оскільки ці рухи щодо руки і ноги є взаємно протилежні навіть, якщо вони не розглядаються стосовно душі, бо тоді вони є тими ж і в душі і в членах. Потім [говорить Арріага], хоча душа займає два місця, вона є однією й тією ж в обох. Однак можуть запитати, чи виникають два протилежні рухи в одному й тому ж тілі, і чи знаходяться вони в одному чи в двох протилежних місцях. [Як бачимо, він] ставить питання тому, що, заперечуючи протилежність цих рухів, наводить як доказ те, про що запитує, бо каже, що ті рухи можуть одночасно збігатись у душі /103/ і внаслідок цього не є протилежними. Здається, що відповісти треба так: душа, яка є духом, позбавленим матерії, не має жодного відношення до тілесного руху і не потребує тієї відміни у місці, за якою рухи звичайно взаємно протиставляються. Адже коли душу разглядати саму по собі, в ній немає нічого ні правого, ні лівого, ні вищого, ні нижчого, нічого ні попереднього, ні наступного, а є лише щось близьке до неї або віддалене. Бо притаманна духові простота виключає таку різницю щодо місця, дух як ціле можна бачити з усіх сторін. Отже, коли права рука підноситься вгору, а ліва опускається вниз, треба сказати, що душа не рухається ані вгору, ані вниз, і не підпорядковується [закономірностями] тілесного руху, а змінює місце якимось іншим властивим і відповідним її природі внутрішнім поривом. Цей порив нами не пізнаний і його неможливо зрозуміти, як і більшість інших чудес нематеріальної природи, які, зауважимо, хоч і є в людині, але якими вони є, і як виникають, ми не знаємо, як, наприклад, що вся душа є в усьому тілі і в окремих органах і т. д. Те ж, що душа справді не підлягає рухові, властивому тілам, так само ясно, як і те, що вона не має тілесних ні кількості, ні якості, ні матеріального втілення. І тому, коли вона прийняла б тілесний рух, то не тільки б мала в собі протилежне, але й допустила б суперечне, бо рухатися і перебувати в стані спокою є суперечним, а душа в одній руці рухалась би, а в другій знаходилась би в стані спокою. І скільки часу рухав би однією рукою, стільки ж друга перебувала в спокої. Отже, якщо ці явища є суперечними, то не інакше можна розв’язати дане питання, хіба що [сказавши], що душа ані перебуває у спокої тілесним способом, ані зрушується подібно тілам, а якимось \199\ іншим незрозумілим чином зрушується і стримується. Це й треба було сказати про протилежність рухів.

Рухові протистоїть стан спокою, який є двояким: негативним і позитивним. Негативним є саме позбавлення руху, яке протиставляється рухові, про що ми незадовго до цього згадували, і що взагалі є властивістю тіла. Позитивним же станом спокою є існування рухомого тіла в своєму природному стані, чи то стосовно місця, чи то стосовно кількості, чи то стосовно якості. Найбільше — /103зв./ відносно місця, бо в ньому, неначе у властивому для себе положенні, воно найкраще зберігає красу цілого світу. Стан спокою, що розглядається в такий, вище наведений спосіб, є властивістю фізичного тіла, довершенішою від руху, так само як довершенішою і кращою є мета, ніж шлях до неї, володіння є чимось кращим, ніж бажання його мати, тому рух і прямує до такого стану спокою. Звідси [випливає], що коли щось примусово затримується в місці або в положенні, йому не властивому, наприклад, підвішений у повітрі камінь, то такий стан спокою є прямим позбавленням руху, і аж ніяк не довершеністю тіла. Хоча позитивний стан спокою є досконалішим за своєю природою, однак потрібнішим є пізнання руху, бо поясненням на його підставі охоплюється майже все пізнання природи.

Таким є короткий виклад вчення Арістотеля про рух. Однак, оскільки властивістю руху є неперервність, то для кращого його зрозуміння він говорить і про неперервне. а саме, чи складається воно з скінченних чи нескінченних, чи, може, радше з подільних до нескінченності частин? Це питання не можна докладно з’ясувати, якщо попередньо не звернутися до проблеми нескінченного, тобто [не дослідити], що воно собою являє і чи може нескінченне виникнути за допомогою божого втручання.

Отже, нескінченне, як випливає вже з визначення, є позбавлене кінця, а під кінцем розуміється будь-яка межа Так, наприклад, вічність майбутнього життя буде нескінченною, бо ніколи не матиме кінця. Так само існування бога є нескінченним, бо не мало початку і не буде мати кінця. Таким чином, нескінченним треба називати те, що або не має обох меж, початкової і кінцевої, або, безперечно, маючи початкову, не має кінцевої. Бо логічно, що те, що дійсно не має початку, не має й кінця, бо інакше, коли б [воно] досягло кінця, то нескінченне закінчилось, що є безглуздям! Оскільки тут йдеться про поділ нескінченного, то не кажучи вже про інші, зверни увагу на цей, який тут має значення: одним є актуальне нескінченне, іншим — потенціальне. Актуальним нескінченним є те, всі частини якого існують одночасно, на\200\приклад, якщо проводять лінію, продовжену до нескінченності, то така нескінченність називається категорематичною. Потенціально нескінченним, безперечно, є те, не всі частини якого /104/ існують, і лише деякі з них є актуальними, а решта поступово приєднується до них, хоча й ніколи не можуть дійти до останньої. Таке нескінченне філософи, звичайно, називають синкатегорематичним і таким нескінченним можна назвати число, яке може зростати до нескінченності, але ніколи не стане нескінченним. Такою нескінченністю є вічність, дні якої не існують всі разом, а один день наступає за другим і останній ніколи не наступить. Щодо суб’єкта нескінченність можна ділити різними способами і передусім, виходячи з того, що нескінченність є неперервною кількістю, як, наприклад, нескінченна лініям по-друге, щодо подільності, як, наприклад, повинно бути нескінченне число: по-третє, щодо рівня ступенів певної якості, як, наприклад, нескінченність градусів тепла; по-четверте, щодо суттєвої досконалості, яка притаманна лише богові, що має нескінченну досконалість.

Неперервним, безперечно, є річ, що складається з багатьох частин, з’єднаних між собою, проте з’єднаних не так як матерія і форма, тобто субстанційною єдністю, а неподільною, як частина поліна, води й іншого. Неперервне буває двояким; сталим і послідовним: сталим у тому розумінні, що всі частини існують разом, як у поліні, послідовним у тому розумінні, що його частини пливуть одна за одною неначе в потоці, як у часі. Однак необхідно детальніше дослідити можливість нескінченності і склад неперервного.

Розділ другий

ПРОБЛЕМА НЕСКІНЧЕННОСТІ.

Чи існує нескінченність у природі і чи вона має природне існування, чи виникає через боже втручання? Давши заперечну відповідь на два попередні питання, встановимо, що не може бути позитивного розв’язання і третього питання, а саме, що й внаслідок не лише людського, а й божого втручання нескінченне не виникає.

1. * Питання не стосується потенціального або синкатегорематичного нескінченного, бо очевидно, що таке нескінченне може існувати і в самій речі, наприклад, вічність життя, в \201\ якому ніколи не прийде останній день. Однак ця нескінченність розглядається не як нескінченність у власному значенні, а швидше як конечні відрізки часу, що неперервно плинуть один за одним. Отже, питання торкається актуального нескінченного, всі частини /104зв./ якого, як вважається, існують актуально, тобто разом. Воно називається сталим або послідовним остільки, оскільки все існує актуально і оскільки саме це з’єднання можна назвати нескінченністю.

* Даний стан.

Питання має три сторони: перша — чи існує в природі речей актуально нескінченне, друга — чи воно може виникнути природно, третя — чи може воно принаймні виникнути внаслідок божого втручання.

[2]. Були такі [філософи], зокрема Анаксагор, Ксенарх  ¹, Анаксімандр ², Ксенофан з Колофону, Селевк ³ та інші, які твердили, що певна нескінченність може виникнути і що вона дійсно існує у природі. Їх спростовує Арістотель («Про фізику», кн. III, розд. 8 і «Про небо», кн. I, розд. 5). Його твердження можна довести такими аргументами. По-перше, згідно з самим Арістотелем («Про фізику>, кн. III, розд. 4, § 24) скінченність і нескінченність відносяться до кількості. Отже, щоб друга частина поділу цим способом не була зайвою, повинна бути якась нескінченна кількість. По-друге, навіть у величині одного пальма ⁴ є дві крайні лінії і між ними повинна знаходитись нескінченна кількість інших, які з’єднують нескінченну кількість пропорційних частин. По-третє, бог може створити нескінченну кількість видів тварин, з яких жодна не зможе дорівняти досконалості людської природи. Отже, досконалість людської природи є нескінченною. Бо те, до чого можна дійти, йдучи нескінченно, саме є нескінченним. Тому наше з Філософом твердження звучить так: актуально нескінченне не створене і не може бути створене силами природи. Обидва попередні питання можна поєднати в одне твердження, бо одне можна вивести з другого, як ти незабаром побачиш.

[3]. Доводиться, отже, що в природі немає нічого нескінченного. Кожне фізичне тіло може природно рухатися або прямо як, наприклад, важкі і легкі тіла, або по колу, як небесні сфери. Оскільки нескінченне тіло не може рухатися ні першим, ні другим способом, воно не може й існувати. Перша частина доводиться таким твердженням: коли б тіло поширювалось у всі сторони, займаючи весь простір, воно не змогло б рухатися прямо, бо для цього не було б простору і не було б, куди повертатися. Коли б [тіло] було нескінченним не у всіх напрямах, а лише на схід, то навіть і тоді воно не могло б рухатися прямо, бо ні на схід не рухалося б, оскільки з цього боку займало собою весь простір, ні на \202\ захід, тому що залишало б /105/ за собою якийсь простір у схід, ній частині і гим самим ставало скінченним. Друга частина твердження аргументується двісті шістдесятим твердженням, взятим з п’ятої книжки геометрії Евкліда ⁵, за яким всі прямі лінії, проведені з центра одного кола, чим далі будуть від нього віддалені, тим більше є віддаленими і між собою, і тому, якщо [вони] нескінченно віддалені від центра, то нескіченно віддалені одна від одної. Прийнявши це за цілком переконливо доведене, міркую [далі] так: коли б нескінченне тіло рухалося по колу, то провівши з його центра дві прямі лінії, що простягаються до нескінченності, [ми побачили б], що одна зайняла, зрештою, місце другої, але між ними є нескінченна віддаль, отже, нескінченне колись могло б бути перейденим, а, значить, і вичерпаним, що є абсурдним.

Ксенарх відповідав, що нерозумно проводити прямі лінії з центра нескінченного тіла, як це вимагав Арістотель. По-перше, тому, що лінії, проведені з центра до кола є рівними, бо в нескінченному [колі] радіус не є нескінченним, оскільки він не позбавлений початку і кінця. По-друге, тому, що як вчить Евклід (кн. 1, визначення 4), пряма лінія обмежена двома точками. Пряма, отже, не простягається до нескінченності. По-третє, тому, що нескінченне не має меж, а мало б. коли б містилося між двома лініями, бо ті самі лінії були б його межами. Однак Ксенарх нічого не доводить такою відповіддю і швидше сам відкидає своє твердження. По-перше, тому, що в нескінченному колі будь-яку точку можна прийняти за центр, а тим більше з кожної його точки можна провести прямі лінії. По-друге, зовсім невдало [він] каже, що через нескінченне тіло не можна провести пряму лінію. З твердження Евкліда не [випливає], що коли б лінія була нескінченною, то не була б прямою. Але вважаючи за певне, що лінія не може бути нескінченною, Евклід прямоту пояснює так: вона є віддаллю між двома точками, з усіх найкоротшою. По-третє, ще один і до того ж найсильніший доказ [Ксенарх] спрямовує проти самого себе, бо за цим припущенням нескінченне було б нескінченним, оскільки відстань між двома лініями, нескінченно між собою віддаленими, є нескінченною, а тому: оскільки має за межі ті самі лінії, є скінченною.

Отже, ясно, що жодне тіло не є нескінченним, а це, в свою чергу, підтверджує, що жодне нескінченне не може виникнути внаслідок [дії] сил природи. Бо, по-перше, всі фізичні тіла є рухомими, а ми з’ясували, що нескінченне у всякому разі рухатися не може. По-друге, тому, що природа створила б нескінченне тіло або поза межами цього світу, або в ньому. Але поза /105зв./ межами світу [природа] не може нічого \203\ створити, бо там нічого немає, а сама природа з нічого нічого не робить. А коли б вона створила що-небудь у межах цього світу, то воно було б конечним, бо було б обмежене межами світу.

[4]. Крім того, те, що жодна субстанція не має нескінченної довершенності, доводиться так. Кожна створена субстанція є або матерією, або формою, існує або в чомусь, або сама собою, або є чимось складеним з матерії і форми. Якщо вона виступає як матерія, то цілком ясно, що є скінченною, бо матерія є чистою можливістю і завдяки цьому є ніщо. Якщо вона виступає формою в чомусь, то тим самим вона є прийнятою [чимось] і є скінченною. Якщо ж існує зв’язаною з чимось, то тим самим вона береться [цим] іншим, а саме першою причиною, як частина і тому теж є скінченною, бо є меншою від того, з чого вийшла, немов з джерела. Адже все те, від чого є щось більше, є скінченним, як ми з’ясуємо далі. Так само й те, що складається з матерії й форми, не може бути нескінченним, бо з скінченного не може виникнути нескінченне.

На * цій підставі досить ясно доводиться, що жодна якість не існує як збільшення і що [вона] не може виникнути як нескінченна за допомогою природних сил, бо будь-яка якість відповідає субстанції, якій належить, а жодна субстанція, як доводилось, не є нескінченною.

* Висновок.

[Тепер] відповім стосовно того, що говорилось про нескінченність. Щодо першого: заперечую висновок, бо Арістотель не відносить поняття скінченного і нескінченного до кількості, немов би й щось інше існувало в природі. Проте, говорячи про рід [я] утримувався досі від [розгляду] питання про буття нескінченного, а якщо нескінченність і досліджувалась, то лише щодо кількості. По-друге, не визнаю, що доведення є безперечним, [бо воно] стосується лише частин, що складають неперервне, які, коли розглядати їх окремо, не можуть бути зрозумілими. Далі, у відповідному місці, ми поговоримо про це детальніше. Отже, тут я хочу тільки поставити питання про інше нескінченне, не утворене складовими частинами неперервного. Разом з тим скажу: що поробиш, коли воно є таким неясним і незрозумілим? По-третє, стверджую. що бог не може створити нескінченної кількості тварин, серед яких кожна наступна перевершувала б попередню ступенем досконалості, а людина за своєю природою, в свою чергу, мала б найвищий ступінь досконалості. Звичайно, ці нескінченні види [тварин], що передують людині (коли б могли бути створені до нескінченності, про що буде йтися у на\204\ступному питанні) дійсно не всі однакові /106/, однак з їх нескінченної кількості не виникає нескінченність людської досконалості.

5. Питання про те, чи може виникнути нескінченне завдяки божій всемогутності, є таким важким і малозрозумілим, що я відважився твердити, що людина не в змозі відповісти на нього, бо думки [про його розв’язання] є суперечливими. [До того ж] якщо розглядати їх окремо і частково, то обидві є дуже сильними, а якщо порівняти їх вагомість, то обидві будуть непереконливими. Жодна з них не розв’язує проблеми і [в цьому розумінні] жодна не може бути протиставлена іншій. Щоб показати це ясніше, розглянемо як аргументи такі висновки щодо кожної з них.

Розділ третій

НАВОДЯТЬСЯ ДОКАЗИ, ЯКІ ПІДТВЕРДЖУЮТЬ, ЩО БОЖОЮ СИЛОЮ МОЖЕ ВИНИКНУТИ НЕСКІНЧЕННЕ, РОЗГЛЯДАЄТЬСЯ ЇХ ВАГОМІСТЬ І ДОСЛІДЖУЮТЬСЯ ВИРІШЕННЯ.

Отже, докази, якими доводиться, що завдяки божому втручанню може виникнути нескінченне, є такі:

1. Нескінченній могутності [причини] відповідає нескінченний наслідок, отже бог може створити нескінченні речі.

2. Те, що бог пізнає, є можливим, і це бог може створити, але він пізнає, що нескінченні речі є можливі, отже, і може створити нескінченні речі.

3. Де б не знаходився бог, там він може створити будь-які речі, людей або ангелів. Але бог є в нескінченних просторах, отже він може створити людей або ангелів та будь-які інші речі у нескінченних просторах і так само, якщо, б захотів, створив би нескінченне.

Поки що обмежимось цим неповним викладом, бо інші питання стосуються неперервного, про що нижче йтиме мова. Інші аргументи, які зібрали у великій кількості філософи, є майже такими, як і попередні, хоч вони й передані іншими словами. Але перший і другий з цих доказів стосується створення нескінченного в субстанційній досконалості, що є очевидним для кожного, хто цим займається. А щоб виявити чіткіше їх можливість, розгляньмо їх вирішення тими, хто мають протилежні погляди /106зв./. На перше коімбрійці («Фізика», кн. III, розд. 8, § 6, питання 2) відповідають так само як Фома Аквінський (частина 1-ша, § 2, питання 25-е). Не обов’язково, \205\ щоб нескінченній можливості відповідав нескінченний наслідок, тому що рівноцінна причина, якою виступає божа всемогутність в порівнянні з тим, що створене, виявляється не рівною у своєму наслідку. Проти цього є такі заперечення. По-перше, ці автори встановили визначене й скінченне число речей, які може створити бог, чого, однак, не може сказати християнин. По-друге, якщо б була їх відповідь правильною, то була б правильною тільки щодо нескінченної досконалості. Звичайно, не проводиться якесь субстанційне творіння, рівне або подібне божому. Це положення взагалі не має ваги, коли йдеться про нескінченне щодо кількості та протяжності. По-третє, воно не має значення і щодо нескінченної досконалості, тому що йдеться не про досконалість взагалі, але про таку, яку бог може надати творінням, а надати він може до нескінченності велику. Отже, якщо може надати якомусь одному, то може надати що-небудь усім можливим. По-четверте, питаю, чому бог називається всемогутнім і його могутність нескінченна, якщо не міг би створити нескінченних щодо числа наслідків, або розміру, або досконалості. У тому самому місці відповідають коімбрійці відповідно до того самого Фоми: нескінченній можливості бога відповідає якийсь нескінченний наслідок не щодо субстанції створеної речі, але щодо способу, яким створюється, тобто, що створює будь-які речі з нічого. Але це є явно обмеження всемогутності бога. Бо, по-перше, хто сказав, що навіть бог не може створити більше речей, ніж ті, що є створені (як це вчили Віклєф ⁶ та Ян Гус ⁷, як свідчить Арріага)? Такою відповіддю міг би себе захистити, коли йшлося б про нескінченність божої могутності. Виходячи з цього, тут нічого не можна сказати визначеного про нескінченність щодо кількості, ні про нескінченність щодо протяжності.

Деякі стверджують, що бог може справді створити нескінченні за кількістю речі, але не всі одночасно, а поступово. Це, дійсно, ще більше є смішним, бо якою є причина того. що він може створювати речі поступово, але не може створити усі речі разом? Чи, може, у нього не вистачає сил для створення їх всіх одночасно, подібно до того, як художник не може одночасно намалювати більшої кількості малюнків. Вони кажуть, що збір усіх можливих речей допускає суперечність. Ми побачимо далі, що ту суперечність, про яку я кажу, неможливо пояснити. /107/

Однак, завдяки цій думці, наведені положення достатньо заперечуються і доводиться протилежне, але тоді відповідь на цей доказ не є прямою. Якщо хтось хотів би всупереч дійсності, щоб відповідь такого роду була прямою, то я йому скажу тим самим твердженням, що в тому немає жодної \206\ суперечності, бо коли нескінченною всюди є божа всемогутність, то завжди, коли бог забажає, він зможе створити нескінченний наслідок. Твердитиму, що ця відповідь є прямою і тому не будемо диспутувати, бо це буде марною тратою часу. Залишається, отже, незаперечним і завжди залишається це перше твердження.

5. Щодо другого аргументу, то більшість відповідає, заперечуючи, що бог пізнає нескінченні можливі речі. Але, по-перше, відмовляють йому у втручанні, і по тій причині, що кажуть, що він не може створити нескінченних речей, а це ж, очевидно, вимагає питання. По-друге, нічого іншого не сказав би той, хто твердить, що бог не може зробити більше, ніж зробив. Бо, якщо послугуватися таким доказом, то більше, ніж зробив, пізнає, а отже і більше, як зробив, може зробити. Тоді антицедент був би запереченням. Це слушно, бо, дійсно, більше, як зробив, зробити не може і до того більше і не пізнає. Так хто-небудь міг би себе захищати, якщо не мав би іншого виходу. По-третє, принаймні стосовно форми буде правильніше, коли припустивши, що бог пізнає нескінченні речі, далі заперечувати, що він може робити їх нескінченними, бо, говорячи взагалі, від пізнання не можна висновувати до можливості створення, оскільки більше пізнаємо, ніж можемо зробити. По-четверте, у бога це може бути інакше, бо в нього пізнання та дія збігаються.

Деякі, коли не можуть пояснити цієї проблеми, намагаються хоча б показати, що вони пояснюють, заплутуючи своїх противників, немов би віддаючи всі сили для того, щоб сказане ними, ніхто інший не зрозумів. Тому, запитую про відповідь коімбрійців: Капреола ⁸, Ауреола ⁹, гісполійців ¹⁰. Всяка величина, ідею якої має бог, є скінченною. Проте всяка певна і визначена величина має певні межі. Справді, жодна не є настільки великою, що більшої за неї бог не пізнав би. Не можна знайти жодної такої, більшу за яку він не міг би зробити. Таке говорити — означає нічого не сказати, бо даремним і нечестивим є твердження, що бог не пізнає можливих нескінченних речей. /107зв./

По-друге, це означає суперечити собі, адже ці люді; кажуть, що те, що пізнає бог, є скінченним і має певні межі і тоді відразу ж думають, що не має такої величини, більшої від якої бог не пізнав би. Чи є певні границі якої-небудь величини, ідею якої має бог, або чи є дещо поза тими границями, що бог може пізнати, чи ні? Якщо є, тоді даремно вони ставлять границі, якщо ні, тоді є така величина, більшу за яку не пізнав би бог. По-третє, коли кажуть, що не можна визначити величину, більшої за яку не сприймав би бог, то вони розуміють, що не може визначити це людина, \207\ або якийсь інший створений інтелект. А чи це те, що стосується цієї справи? Бо, питаю, як сказав би сам бог і взагалі чи сказав би: немає більшої кількості і величини речей, ніж та, яку я пізнаю?

Або чи є більша кількість речей, ніж та, яку я досі пізнав? Якщо перше, то неправильною є думка коімбрійців, а якщо — друге, то рівночасно бог не може пізнати всі можливі речі, бо є деякі можливі, яких просто не пізнає. Одне і друге твердження є звичайне блюзнірство. По-четверте, така відповідь не розв’язує цієї проблеми, але навпаки ускладнює, заплутуючи її, бо якщо немає жодної такої величини, більшої за яку бог не сприймав би, то він не міг би зробити жодної більшої від неї, але бог пізнає нескінченну величину, отже може зробити цю нескінченну. Бо вже тут є те, чого вимагає доказ.

Якщо хтось скаже так, як може бог сказати про речі, які пізнає, що жодна не має більшої величини, то чи може у той же спосіб сказати також про нескінченні речі, які міг би створити, чи ні? По-перше, тоді вичерпалась би всемогутність бога, і він не міг би додати до нескінченної кількості коней, які створив, жодного; по-друге, він не створив нескінченного, бо міг би створити більшу кількість, адже те, від чого щось є більшим, вже не є нескінченним. Відповідаю, що я також відстоюватиму далі як незаперечне те, що все-таки є [контраргументи] проти тієї думки, а не проти її доказу. Бо хоча незаперечними є докази обох тверджень, я стверджую, що жодна з цих думок не є переконливою. /108/

6. Третій аргумент є очевидним, бо більшість філософів хотіли уподібнити цей аргумент з іншими і обійти мовчки, немов би вони цього не чули і ніколи їм не спадало на думку. Тому не знаю, що на це могли б відповісти інші. Хіба що використати як доказ звичайне розчленування «разом або не разом», а це не є вагомим запереченням.

7. Зверни увагу на те, що я зауважив вище щодо доказів цієї і протилежної думки. Для послаблення якогось доказу однієї думки, не треба приховувати доказу другої. Якщо я, наприклад, скажу, що бог створить в нескінченності якісь речі, то вони будуть нескінченні за кількістю. І якщо хтось схоче це заперечити, то не повинен наводити суперечність нескінченного, як аргумент цього заперечення, тому що така відповідь є непрямою. Нею можна забавлятися і одночасно легко задовольняти достатньою мірою докази обох думок. Але потрібно шукати єдиного доказу причини: чому бог не може, наприклад, створювати нескінченне, або якщо створює, [то] чому ці творіння, займаючи нескінченні місця, не стають самі нескінченними? І звідси випливає очевидна суперечність \208\ і якщо хтось її не усуне, то визнає, що безперечно не знає її, адже одна і друга [думки] висувають до певної міри однакові аргументи.

Розділ четвертий

НАВОДЯТЬСЯ ДОКАЗИ ПРО ЗАПЕРЕЧЕННЯ БОЖОГО ВТРУЧАННЯ У ВИНИКНЕННЯ НЕСКІНЧЕННОГО, А ТАКОЖ ЇХ ЗНАЧЕННЯ І ВИРІШЕННЯ.

Божа всемогутність не повинна нічим заперечуватись, хіба що може виявитися щось хитке, безглузде і таке, що собі самому протилежне і суперечливе. Отже, коли виникне питання, чи може бог створити нескінченне, чи то щодо протяжності, чи щодо кількості, чи щодо досконалості, то заперечну думку можна виявити не інакше, хіба що вона підтвердиться доказами, котрі ведуть до неможливого, або до безглуздя і які показують суперечність в протилежному собі твердженні. Інакше це був би гріх стосовно божої величі. В цій справі є немало подібних доказів, які виводять суперечність з нескінченного створення /108зв./. Деякі з них я наведу.

Те, від чого є щось більшим, не є нескінченним. А те, що бог може створити, може бути більшим від цього, отже бог не може створити нічого нескінченного. Це є загальний аргумент, і він застерігає щодо всякої нескінченної досконалості, протяжності і кількості. Більший засновок доводять так: все, що де-небудь перестає існувати, має кінець і є скінченним як і кожне те, від чого щось є більше. Менший засновок є очевидним сам собою в одиничних нескінченних речах. По-перше, в нескінченній субстанційній досконалості. Якщо бог створить речі нескінченної досконалості, то запитую, чи може створити інше, досконаліше бодай на один ступінь, чи ні? Якщо ні, то вичерпується всемогутність бога, і є щось таке, де вона має межі своєї здатності, що є безглуздям. Якщо справді може, то це перше не буде нескінченним, бо буде менше від ще досконалішого, яке може створити бог. Таким чином можна доводити і про інші нескінченності і окремо про кожне так слід сказати.

По-друге. Якщо провести дві прямі лінії, нескінченно протяжні, з яких одна простягається нескінченно в обидва боки, а друга — тільки в один бік, а саме на схід, бо з заходу має початок, тоді та нескінченна в один бік менша від тієї, що є нескінченна в обидва боки, отже, не є нескінченною.\209\ Але й та, друга, нескінченна в обидва боки, не є в дійсності нескінченною. Доводиться так. Проведемо третю лінію, справді не пряму, але криву, дугоподібну та зігнуту, але протяжну до нескінченності в обидва боки, тоді та третя, про яку ми сказали, що є в обидва боки нескінченною, менша від дугоподібної. Тому що Архімед, як передає Христофор Клавій ¹¹, правильно навчає, що пряма лінія є найменшою з тих, що мають ті самі межі. Хоча дві проведені лінії не мають, як здається, меж, однак тому, що одна є менша від другої, то ця менша буде обмеженою. Докладніше в кінці доведемо, що будь-яка лінія, протяжна до нескінченності, називається скінченною. Якщо перетнеш цю лінію на дві частини, /109/ то ті половники будуть або нескінченними, або скінченними. Якщо будуть скінченними, то ціла лінія не буде нескінченною, бо складене із скінченних не може бути нескінченним. Якщо справді нескінченними будуть половинки, то тим самим, що є половинками, не будуть нескінченними, бо кожне з них буде менше, ніж ціла лінія.

І тим більше, ціла лінія не буде нескінченною, бо складається із скінченних. По-третє. В нескінченності щодо величини це буває очевидним. По-перше, адже немає жодного такого числа, до якого не можна додати іншого. Отже, якщо бог створив певну кількість речей, то він міг би додати до неї інші. І завжди попередньо створене буде меншим від створеного пізніше. По-друге, якщо створюється, наприклад, нескінченна кількість коней, то їхніх очей буде більше, ніж самих коней, крім цього ще більше ніг і набагато більше волосся.

Подібним до цього аргументу є і другий. Ціле є більше від своїх частин. Отже, якщо брати нескінченне, наприклад, щодо кількості, то стільки його було б при подвоєнні, скільки і при почетверінні, чи менше чи більше. Якщо так, то частини дорівнювали б своєму цілому. Якщо було б менше, то частини перевищували б своє ціле, бо більше частин повинно бути, ніж цілого, тому що воно з них складається. Отже, якщо було б більше бінаріїв, ніж кватенаріїв, то кількість кватенаріїв, оскільки [вона] є меншою за кількість бінаріїв, не була б нескінченною, бо тоді кількість кватенаріїв в одній і тій величині означає і таку ж кількість бінаріїв. Отже, ціле число було б скінченним і нескінченним, що є безглуздям. Це саме можна легко застосувати і до протяжності у нескінченність, бо якщо нескінченну лінію поділити на дві частини, то кожна частина окремо буде рівна цілій лінії, або менша від неї. Якщо буде рівною, то ціле не буде більше від своїх частин, якщо меншою, то не буде нескінченною, отже, і лінія, яка складається із скінченних, не буде нескінченною. \210\

3. Є окремі докази проти протяжності в нескінченність, а також проти нескінченності щодо величини. Проти протяжності в нескінченність є перш за все такий [доказ]. Якщо бог створив би велетня нескінченної величини /109зв./ то він [велетень] був би скінченним і нескінченним. Нескінченним за назвою і одночасно скінченним, бо мав би ноги і голову, обличчя і потилицю, груди і спину, які безумовно є межами. І ніс не торкався б ніг, і від чола до кінця носа віддаль була б меншою, як від того самого чола до ніг. І коли б муха летіла від чола до ніг, то прийшла б до носа швидше, ніж до ніг. Та дорога була б коротшою і скоріше можна було б пройти ту, ніж цю. І, нарешті, чи мав би фігуру він людського тіла, чи ні? Якщо не мав би, то це було б проти припущення, бо вимагалося, що [бог] може створити людину-велетня, наділеного людського будовою, а протилежної вимоги не було. Якщо він мав би фігуру, то мав би, отже, обмеження свого тіла, бо ним є фігура.

Якщо б бог, простягаючи у нескінченність якусь лінію, вирвав сто, або тисячу пальмів у якійсь її частині і викинув, то тоді було б необхідно, щоб він взаємно зблизив частини перерваної лінії, що залишились, і їх з’єднав. З цього випливають дві недоречності. По-перше, нескінченність може бути порушеною, бо поділені лінії не інакше можна звести, як тільки рухом. По-друге, та нескінченність тим самим стала б скінченністю, бо коли лінії зближалися, кожна залишила за собою якийсь простір, і один був би на сході, а другий на заході.

5. Якщо бог створить нескінченну лінію та надасть їй круглої форми, то виникне коло. Виходить, що з нескінченного може виникнути скінченне, а це є безглуздям. Це справді буває, і кожна така фігура має межі, отже, і є колом.

6. Якщо бог створить нескінченну піраміду: її поперечні лінії проведені від однієї сторони до іншої, починаючи від вершини, не є нескінченні, інакше піраміда не була б пірамідою. При основі повинні бути деякі нескінченні лінії, простягнені в нескінченне /110/ нескінченно від себе віддалені і тому і нескінченний займають між собою простір. Отже, і лінії, проведені через такий простір, будуть нескінченними. Чи є між поперечними лініями піраміди, з яких одні є скінченні, а інші нескінченні, хоч якась найбільша і остання з усіх скінченних такою, що вже після неї немає жодної скінченної, але чи є перша нескінченна? Чи немає жодної нескінченної? Бо коли б була якась нескінченна, то повинна бути перед нею якась найбільша із скінченних. Отже, і нескінченно віддалені є бічні лінії піраміди і не простягаються нескінченно, і так само сама піраміда не є нескінченною. А це є проти при\211\пущення. Якщо така лінія існує, то перша є нескінченною, і вона виступає зразу ж за найбільшою і останньою зі скінченних. Вона стала нескінченною внаслідок приєднання однієї або двох тільки точок, бо так само в піраміді поперечні лінії збільшуються тому, що сама вершина закінчується точкою, потім дві точки утворили лінію, тоді три, потім чотири і так далі. Звідси зрозуміло, що допустити нескінченне є безглуздям.

7. Щодо нескінченної величини знову виникає певна трудність. Вона випливає із трудності протяжності у нескінченність. Бо коли нескінченна лінія перетинається на малі частини, то їх число буде нескінченним, і навпаки, якщо нескінченне розчленоване число з’єднується в одну неперервність, то виникає нескінченна лінія. А оскільки доведено, що протяжність у нескінченність є неможливою, то слід сказати, що неможливою вона є і щодо кількості.

8. Далі, неможливе є число, до якого неможливо додати дещо більше. Отже, неможливою є нескінченна величина. Антецедент є очевидним сам собою, висновок є правильним. Оскільки до нього можна дещо додати, воно не є нескінченним, тому що без додавання воно є меншим, ніж коли до нього додали. Адже всяке нескінченне є з усіх, як кажуть, найбільших найбільше, бо ніщо не може бути більшим від того, що немає кінця. Не є, однак, найбільшим те, до чого дещо можна додати, і від якого щось інше є більшим. Цей аргумент спрямований /110зв./ проти нескінченної величини і має однакове значення, як щодо матеріальних, так і нематеріальних речей.

9. Нарешті, зробимо таке припущення: нехай бог створить нескінченну кількість людей і кожному дасть по одному нуму ¹² золота, тоді виходить, що кожен з цих людей [без винятку] може одержати по десять золотих не із якоїсь іншої скарбниці, але з тієї самої кількості монет [сестерціїв] ¹³, з яких, як сказано, кожен мав раніше. А це є просто безглуздям і смішним. Висновок доводять так: заберімо від усіх без винятку людей ці золоті гроші і складімо їх разом. Потім хай прийдуть знов усі ці люди, і кожен вже одержить не по одному, але по десять або навіть по сто монет. Питаю, чи цих грошей вистачить, щоб кожний одержав по десять або по сто, чи ні? Якщо вистачить, то я добре сказав, що це є абсурдом, а якщо справді не вистачить? Отже їх число буде скінченним, тому що нескінченне ніколи не може вичерпатися. З цього випливає, що й кількість цих людей буде скінченною, бо буде рівною кількості золотих монет, адже кожний отримає по одній. Таким способом можна видумати багато інших доказів, але справді і цих досить. \212\

10. Погляньмо, що на це відповідають. Родерік Арріага, який старається подати ствердну думку, щоб захистити себе від непереконливого удару першого доказу, навчає, що на початку диспуту про нескінченне треба зауважити, що одне нескінченне є більше від другого. І доказує, як сам каже, ясно цим всім, чим також і ми (взагалі довели, що коли щось було б нескінченне, тобто одне було більше від другого, бо нескінченні половинки були б нескінченними, однак меншими від цілого, бо нескінченна кількість очей була б більшою від нескінченної кількості людей. І він вважає, що легко покінчив з цим аргументом, але даремно. По-перше, тому що говорить про нескінченне так, як про можливе або існуюче. Але саме про це йдеться і разом з діалектиками заперечується сама постановка цього питання. По-друге, через те, що із нескінченного випливає нерівність нескінченного /111/ то ми стверджуємо, що її не можна допустити, бо нерівність такого роду вводить суперечність, бо вона суперечить сама собі. Адже [помиляється] той, хто вважає нескінченне нерівним, тобто одне є більшим, друге меншим, бо менше там кінчається, де починається більше і це є очевидним. Однак Арріага на це не звертає уваги, немов би він ніколи про це не чув. По-третє, у питанні про будь-що неможливо легко знайти відповідь таким способом. Арріага допускає, що бог може створити нескінченність, і тому протилежна думка для нього є хибною та неможливою. Я ж, передбачаючи його аргумент, яким він намагається утвердити свою думку, скажу, що треба звернути увагу на те, що бог не пізнає нескінченних речей, і, йдучи за Арріагою, заявляю, що це дійсно підтверджую, тому що бог не може створити нескінченного, отже, і не пізнає його. По-четверте, він не міг створити нічого неможливого, якщо така відповідь має значення. Бо неможливим є, наприклад, те, щоб щось було людиною і волом одночасно, хоч я сказав би, що це є можливим. Тому, передбачаючи слова противників, що з цього випливає можливість однієї й тієї ж істоти бути розумною і нерозумною, я застерігаю диспутуючих, що можливо, щоб та сама істота була розумною та нерозумною, бо якщо та сама істота є людиною і волом, то вона буде розумною і нерозумною.

Коімбрійці послуговуються іншими методами доказу («Фізика», кн. III, розд. 8, питання 2, § 4). Бо поняття «більше» і «менше» не відповідають поняттю нескінченного, як говорить Платон у «Фієсті». Бо згідно з Скоттом та деякими іншими філософами кількість поділяється на скінченну і нескінченну, а скінченна на більшу, меншу і однакову. Нескінченній кількості, проте, це не властиво. Звідси роблять вис\213\новок, що в нескінченному числі бінаріїв, порівнюючи з кватенаріями, немає ні більше, ні менше.

Однак ця відповідь зовсім не є кращою від попередньої. По-перше, позаяк ми кажемо, що нескінченному не притаманна нерівність, і твердимо, що через це нескінченне є неможливим, оскільки нерівність, що суперечить нескінченності, явно випливає з припущеного нескінченного. Так твердимо, що химера ¹⁴ є неможливою, бо їй не є притаманне ані /111зв./ розумне, ані нерозумне. А той, хто допускає її [існування] змушений одночасно визнати одне і друге.

Заперечувати неможливе можна не інакше, як вказуючи, що в ньому самому є те, що суперечить розуму. Бо те, з чого випливає хибне або неможливе, і само є таким хибним і неможливим. Коли коімбрійці кажуть, що нескінченній кількості не відповідає нерівність, вони розуміють, що коли припустити нескінченне, то з нього не випливає ця нерівність. Можливо, що коли вони це писали, то були не в своєму розумі. Бо питається, якщо було б нескінченна кількість коней, чи кількість їх ніг, або волосся не була б більшою, ніж кількість коней? По-третє, хоча і без цього ясно, що це припущення не відкриває очі. Припустимо, що бог створить, якщо це є можливим, нескінченну кількість людей. Потім з цього числа забере 100 чоловік, то безумовно більше було людей, перед тим як їх забрав. У зв’язку з тим і кількість раніше була більшою, а тепер є меншою.

1. Оскільки доказ другий є подібним до попереднього, то і відповідь буде подібна до нього, і заперечення грунтуватиметься на такому ж самому доказі.

2. На третій аргумент коімбрійці відповідають подібно, хоча ще незрозуміліше, а саме: вони говорять, що фігура виступає, як скінченна кількість, а не як нескінченна. На це відповідаю, по-перше, що й ми з цим погоджуємось, але можемо заперечити, що існує кількісно нескінченна протяжність, яка відповідає не кількості, а властива тільки фігурі, по-друге, неможливим і абсурдним є те, що нескінченний велетень, якщо такий може існувати, не буде мати фігури людського тіла.

Четвертий доказ. Різні філософи по-різному його трактують, але тим самим заплутуються в ньому ще більше: коімбрійці кажуть, що недоречність, яка грунтується на цьому аргументі, а саме, що щось може і не може рухатись, не є безглуздям. Вони твердять: якщо вважати, що нескінченне тіло згідно з своїми природними внутрішніми основами може рухатися, то з другого боку через свою нескінченність воно не може бути приведеним у рух. А це справді є визнанням безглуздя, і одночасно його запереченням. По-перше, не ста\214\виться питання про те, якими є засади руху в нескінченному, лише стверджується, що нескінченне неначе, як щось слабке і безсиле не може рухатися від якої б то не було засади. Нескінченне /112/ не може залишати місця, бо було б скінченним, а якщо б приводилось у рух, то залишало б місце, бо інакше не віддалялося б від будь-якої межі. По-друге, чи коімбрійці, коли кажуть, що нескінченне тіло може і не може бути приведеним в рух різними причинами, то чи допускають якусь перешкоду в потенції з запереченням цієї перешкоди, чи тільки потенцію без перешкоди і її позбавлення? Якщо стверджують перше, то нічого іншого не кажуть, хіба те, що це тіло не може бути приведене в рух, і це говорять даремно. Якщо стверджують друге, то чи можуть збігатися ті суперечності про одне і те ж нескінченне тільки в нашій думці, чи й в дійсності? Якщо беремо перше твердження, то вони нічого не кажуть, бо так можна говорити про будь-яку існуючу скінченну річ. Камінь, наприклад, може змінюватися щодо якості і кількості, або місця перебування, а стосовно всієї матерії або форми, або того, що належить до самої субстанції (до самого буття) не може змінюватися. Це справді відноситься сюди, якщо допускати, що в дійсності існують такі суперечності. І тому недоцільними є нові видумки.

Інші так само, як і Арріага, твердять, що цей проміжок перетятої лінії бог може заповнити, або завдяки створенню нових частин лінії, або через розтягнення попередніх. Я проти цього: по-перше, тому, що нічого іншого не кажуть ці автори, крім того, що бог не може з’єднати тих двох ліній. Я не бачу жодної іншої підстави, хіба ту, що вони самі не можуть розв’язати цього питання, яке є важким. По-друге, вони тому наводять всякі способи незвичайного з’єднання, щоб лише щось говорити і не мовчати. Бо чи слід заперечувати, що бог може з’єднати ці лінії в такий самий спосіб, як з’єднують і інші. Арріага, який оспорює попередню відповідь, уявляє собі, що його відповідь є кращою, коли він говорить, що нескінченні лінії можуть рухатися і залишати місце, але не стануть скінченними. Адже недавно він сам навчав, що нескінченне, може бути обмежене двома точками або може перебувати між двома інтервалами. Це твердження доводить двояко: по-перше, якщо б бог створив безконечну гілку, що має початок і потім розтяв її на дві частини, то перша половина була б нескінченною і мала б в той же час дві межі. Відповідаю спочатку на обидва аргументи, як проти Арістотеля так і проти інших: /112зв./ Арріага вчить, що нескінченне може змінюватись і тому противитися стимулові. Відповідаю, по-друге, заперечуючи перший аргумент, що не існує нескінченно неоднакових видів речей між людиною і каменем, як \215\ ми вже сказали раніше. Щодо другого аргументу, то дивною є балаканина Арріаги, який думає, що бог може створити нескінченну галузку, а саме про це йде мова. А ті, хто це аперечує, заперечують тому, що із думки, яка спростовується випливає відсутність у гілки двох меж. Бо якщо воно так не є, то це хибне коло. Тоді чи дійсно бог може створити нескінченну галузку? Арріага погоджується, інші заперечують. Вони твердять, що такої нескінченної галузки бог не може створити, бо з цього випливало б безглуздя, оскільки вона мала б два кінці, і тому не була б нескінченною. Арріага твердить, що це не є безглуздям, і нескінченність може знаходитись між двома межами, і як доказ наводить те саме, про що йдеться, говорячи, якщо створено нескінченну лінію і так далі. Так і виходить справжня забава. Ми ж гадаємо, що недаремно видумуються такі безпідставні глузування і заплутані софізми, якими можна переконати людину, щоб вона повірила в нескінченність того, що має два кінці.

14. Арріага не приховує, що шостий аргумент є дуже важким. Деякі філософи могли б відповісти на нього ствердно, погоджуючись, що може бути число найбільше із скінченних і одночасно нескінченна лінія, але заперечували тому, що бог може до цього числа додати одиницю, а додавши, виникне обов’язково нескінченна однорідність. Ця відповідь може завести в оману, і не має ніякого значення. По-перше, якби кількість людей була обмеженою, але з усіх скінченних найбільшою, то всі люди були б одноокі, за винятком тільки одного, який мав би двоє очей. В такому припущенні найочевидніше бачимо, що кількість очей на одну одиницю перевищує кількість людей. І запитую, чи кількість очей, яка на одиницю перевищує кількість людей є скінченною чи нескінченною? Якщо скінченною, то кількість людей не є найбільшою із скінченних, а коли й кількість очей є скінченною, то тоді ця остання більша за першу. Але якщо справді була б нескінченною, то підтверджувалося б те, про що йшла мова. По-друге, ці автори скоріше готові заперечити божу здатність, ніж визнати безсилля свого розуму.

Арріага, який є носієм протилежної думки, й сам тут добровільно погоджується /113/ і визнає, що не в силі відповісти на цей аргумент. Слова його знаходяться у 13 параграфі, 6 книги після 61 рядка. Що необхідно, каже, відповісти — не приходить мені на думку і не знаходжу його в інших. Але краще зізнатися, що я не бачу вирішення, яке можна дати, і ні я, і ніхто його не знає. Звичайно, дещо говорив і сам Арріага, хоча не особливо серйозно, але вже набридало займатися пустими словами без всякого значення, дарма мучити язик та витрачати чорнило. Сподіваючись на щасливий \216\ випадок, Арріага думав, що знайде якесь вирішення, але розчарований трудністю, скоро залишив це, відверто зізнавшись (що сумнівається, чи може людський розум достатньо зрозуміти це питання). Більше відвертим був би, якби взагалі сказав, що сам здійснити цього не може.

15. Ніяких інших нових відповідей у нього не знайдеш крім вже спростованих та відкинутих доказів. Щодо п’ятого доказу, то коімбрійці кажуть, що не є безглуздям те, що є стільки ж золотих монет, скільки їх було окремо в кожного у нескінченній кількості людей і вистачило б їх, щоб навіть по десять або по сто дати кожній людині. Але вони говорять про речі, незрозумілі для людського розуму. Бо справді говорять, що бог пізнає нескінченну кількість, в якій кількість бінаріїв та кватенаріїв повинна бути рівною кількості їх, взятих окремо. З цього випливає навпаки, що бог не пізнає нескінченного. Кажу, що це є неправильна відповідь, а використання доказу проти іншого. Хоча таке використання аргументу, є можливе, але тут не приєднуємось до жодної думки, бо не бачимо правильних контраргументів. Звідси зовсім не треба боятися також аналогічних заперечень Арріаги.

16. Очевидно, що досі жодна відповідь не була достатньою для доведення як першої так і другої думки, це була лише пуста балаканина. Тому мене дивує, що багато талановитих людей обрали й захищають якусь із них. Немов би справді негідно для філософа визнати, що він може дечого не знати, і це найбільш відповідає істинній і досконалій філософії. Бо якусь прогалину /113зв./ у галузі фізики, якої ми ще не можемо уникнути, повністю компенсує етика, а саме чесність ясного і відвертого розуму. І навпаки недосвідчені, які піддаються цьому і йдуть таким шляхом, розкривають велику слабість не лише волі, але й свого розуму. Бо ознакою того є нерозуміння існування нерозв’язних аргументів, доказів, коли почують, що їх розв’язують, то думають, що це й насправді так і тому виглядають наче сліпі в тумані, що блукають невідомими їм дорогами.

Не треба однак соромитись визнання того, що як і в інших деяких фізичних питаннях, так і в даному дещо для нас є невідомим, бо кожен чогось не розумів і не розуміє. І якщо хтось хотів би заперечити це твердження, то захищаючи якусь одну з протилежних думок, він не повинен на основі своїх доказів робити комусь закиди, а визнати, що ми їх розв’язати не можемо, й повинні задовольнятись протилежними аргументами.\217\

Розділ п’ятий

СТАВИТЬСЯ І РОЗВ’ЯЗУЄТЬСЯ ПИТАННЯ ПРО БУДОВУ НЕПЕРЕРВНОГО: ЧИ ВОНО СКЛАДАЄТЬСЯ З ПОДІЛЬНИХ ЧИ З НЕПОДІЛЬНИХ ДО НЕСКІНЧЕННОСТІ ЧАСТИН, З’ЯСОВУЄТЬСЯ, ЧИ ЛЮДИ ДІЙСНО МОЖУТЬ ЙОГО ПІЗНАТИ.

Ми сказали, що неперервним є те, частини якого взаємно поєднані між собою неподільним поєднанням. Йдеться про склад частин цього поєднання, чи вони є подільними, чи може неподільними, не маючи на увазі якихось певних частин. Бо хто міг би сумніватись, що можна поділити частини двохпальмової гілки на два пальми. Але питання стосується того, чи йдучи до найменших якихось частин, можна дійти до таких, що вже далі не можуть ділитися, чи може до них не можна дійти ніколи?

І хоч якими малими вони не були досі, вони можуть ділитися на менші і менші. Питання тут не торкається дійсного поділу, але подільності, чи дійсно кожна частина, навіть найменша, складається з своїх частин, на які може ділиться. Бо, коли щось має частини, то може ділитися, і, коли що-небудь не може ділитися, то треба сказати, що не має частин. Щоб яснішим був зміст питання, необхідно розглянути різні види частин. /114/

По-перше, одні частини є пропорційні, інші рівні, хоч і рівність є якоюсь пропорційністю чи подобою однієї величини до іншої. Рівними є ті, всі окремі частини яких мають ту саму кількість. А коли б не були рівними, то називалися б непропорційними, як наприклад, коли щось одне складається з одного пальма, друге — з трьох, інше було б півпальмове, а ще інше мало б іншу кількість. Вони є непропорційними не тому, що не мають ніякого відношення, але тому, що, по-перше, не є постійно пропорційними (не мають сталого відношення), а, по-друге, одна від одної зовсім не залежать. Пропорційними величинами називаються саме ті, які зберігають між собою постійне відношення і завжди одна випливає з другої, немов одна має в іншій свою частину, як коли, наприклад, розділиться один пальм на дві частини, а потім на свої половини, і ті на свої і т. д. Бо, по-перше, яке відношення має пальм до своїх половинок, таке відношення мають половинки пальма до своїх половинок і таке саме ті інші до своїх і так далі. Пізніше, як це само собою є очевидним, всі є частинами своїх більших. Бо половинки \218\ пальма були в пальмі, і половинка половинки була в першій половинці пальма і т. д.

Неперервне стосується нашого питання тому, що складається з пропорційних частин. Бо хто заперечить ствердну відповідь, коли запитає, чи неперервне складається з нескінченних найближчих половинок, або з нескінченних третіх, чи сьомих частин. Бо це значить суперечити на словах. Отже, питається: чи неперервне складається з частин пропорційних до нескінченності? Чи дійсно можна дійти до рівних, які, коли самі не зможуть ділитися, вже не матимуть собі інших пропорційних, а матимуть рівні, якщо рівними можна назвати ті, що є неподільними. По-друге, деякі [речі] вимагають такої різнорідності частин, щоб одні були в дійсності, а інші тільки в можливості, і тому перші називають дійсними, а другі можливими. Але це є пустий поділ і не стосується питання. Його видумали тільки для насмішок і щоб ускладнити справу. Бо не йдеться про те, чи неперервне складається з дійсних частин, чи з можливих подільних до нескінченності? Бо хто мудрий вважатиме, що щось складається з можливих частин, а саме з таких яких немає, але можуть бути. Це справді смішне пустослів’я. /114зв./ Питають, чи може неперервне ділитися до нескінченності? Отже, мова йде про можливі частини. Це нерозумно, бо в питанні йдеться про можливість поділу, а не про можливість частин. Можливість поділу допускає, що річ є складена, а складене ясно підтверджує, що частини є в дійсності, а не в можливості. І те, що поєднання, яким поєднуються частини неперервного, є чимось відмінним від тих частин і позитивним, визнають майже всі. Те, що воно є позитивним, доводиться самим існуванням цих способів [поєднання], а що вони дійсно відрізняються від частин, підтверджується тим самим доказом, бо самі собою [частини] не з’єднуються, тому що віддалені одна від одної. Вони не можуть з’єднуватись і роз’єднуватись іншим способом, хіба що тільки пориваючи подібні поєднання. Більшість каже, що існують якісь неподільні точки, що з’єднують частини лінії і якісь лінії, що складаються з тих самих точок, якими з’єднуються частини площі.

4. Може також виникнути питання, чи ці точки, що з’єднуються, є неподільні? Коли допустити, що вони неподільні (а виходить, що треба допустити, бо інакше і вони самі були б складені й іншими точками з’єдналися б, про які виникало б таке саме питання), тоді можна запитати, чи тільки з самих тих неподільних точок неперервне складається так, що ніякі інші відмінні від них частини не перешкоджують? Або, справді, чи є інші відмінні від них частини, що з’єднуються подібними точками і самі є подільними? Тоді \219\ це питання збігається з попереднім, бо має ту ж трудність. Бо все, що можна закинути проти складання цих частин, можна закинути й проти складання інших, крім точок, якщо твердиться, що ті інші частини є подільні.

5. Крім того, те саме питання стосується і неперервного, як постійного, так і з поступового. Бо розуміння як першого, так і другого натикається на ту саму трудність, як це стане яснішим далі.

6. Щодо цієї суперечки, то розбіжність думок відома була ще в античних філософів і вже й тоді великі уми думали стосовно неперервності по-різному і виступали у дискусіях майже з однаково доказовими аргументами. Ідею неподільності відстоював Зенон ¹⁵, глава стоїків, Піфагор, а також Левкіпп ¹⁶, Демокріт та багато інших філософів, які творили в часи Арістотеля. Подільність до нескінченності визнавав сам Арістотель, до якого /115/ приєднуються як давні, так і майже всі новіші перипатетики.

7. Крім того, оскільки не вважаю, що лише одній людській істоті властивий є розум, зауважу стосовно цього питання, що тут нічого певного не можна встановити. Бо стільки з обох сторін назбиралось проблем, що здається жоден людський розум не може їх розв’язати, і навіть ті, що намагаються розв’язати, не приховують хиткості своїх рішень. Щоб це ясніше показати, необхідно детально навести докази обох сторін і оцінити їх силу та вагу.

Розділ шостий

ПОДАЮТЬСЯ ДОКАЗИ АРІСТОТЕЛЯ ТА ІНШИХ ФІЛОСОФІВ ШКОЛИ ПЕРИПАТЕТИКІВ, ЯКІ ТВЕРДЯТЬ, ЩО ТІЛО НЕ МОЖЕ СКЛАДАТИСЯ З НЕПОДІЛЬНИХ ЧАСТИН. ДОСЛІДЖУЄТЬСЯ ЇХ ЗНАЧЕННЯ ТА РІШЕННЯ.

Арістотель та його прихильники, які твердять, що неперервне тіло не може складатися з неподільних частинок, висувають проти прихильників Зенона дуже важливі докази, і вони є двоякого роду; одні є чисто фізичні, а інші беруться з геометрії. Подаємо тут одні і другі. Перший фізичний аргумент є таким: якщо неперервне складалося б з неподільних частинок, тобто тільки з чистих точок, виходило б, що політ найшвидшого орла чи стріли, випущеної з дуже натягнутого лука був би повільнішим від руху найповільнішої черепахи, \220\ яка повзе. А це є, звичайно, безглуздям. Висновок доводиться так. Нехай в один і той самий момент часу, з того самого місця, почне рухатися черепаха та орел, або летіти стріла. Питаю, чи за один і той самий час, за який черепаха пройде одну точку, орел перелетить більше точок, чи також одну? Якщо перелетить більше, то відрізок цього часу є подільним, і це є проти доказу Зенона. Адже коли орел перелетів першу точку, то весь цей часовий проміжок ще не пройшов, бо говориться, в тому самому проміжку часу перелетів багато точок, отже, була перша частина проміжку і, коли перелетів другу точку, то була друга частина проміжку і так без перерви. /115зв./ Якщо ж він перелітає не багато точок, а тільки \221\ одну, то орел летить повільніше, ніж черепаха, оскільки вони проходять обоє однакову віддаль за однаковий час. І це саме можна сказати щодо другої, третьої, четвертої, п’ятої та всіх інших точок. Отже, вони будуть рухатися завжди з однаковою швидкістю. І навпаки, чи в той самий час, коли орел перелетить одну точку, черепаха перейде весь цей проміжок, чи не весь? Якщо не пройде цілого проміжку, то він є подільний, що суперечить Зенону, бо одну тільки частину проміжку перейде черепаха за один час, а для переходу інших потребуватиме іншого часу. Якщо ж черепаха проходить весь цей проміжок, то вона рухається не повільніше, ніж летить орел або стріла. Тут, як ми бачили, істинним є те, що я сказав раніше, тобто розглядаючи одне і друге неперервне, як тривале, так і послідовне, ми відчуваємо однакову трудність, бо якщо хтось допустить неподільність у тривалому неперервному і заперечить її у поступовій неперервності, то крім інших доказів, наведених нижче, що однаково виступають проти подільності обох неперервних, випливало б й таке безглуздя, що й точки тривалого неперервного були б подільні. Бо якщо час був би коротший, ніж той, за який проходиться одна точка, то за цей менший період не можна було б пройти цілості, як це випливає з попереднього.

2. Подібним до попереднього, але зрозумілішим є доказ, що в тому самому колесі цвях, забитий на краю колеса обертається значно скоріше, ніж цвях забитий близько самої осі. Однак тоді б випливало, що обертається не скоріше, а однаково, бо обидва рухаються рівночасно і обертання відбувається в тому самому часі. Отже, якщо обидва цвяхи, обертаючись за однаковий час, пройдуть однакову кількість точок, то вони будуть рухатися однаково, але коли в тому самому часі, в якому верхній цвях промине одну точку, нижній не пройде цілої точки, тоді ця точка буде подільною, або коли в тому часі, в якому неподільну точку пройде нижній цвях, верхній пройде більше точок, то проміжок часу не буде подільний.

3. Якщо подібні частини були б неподільними, не можна було б скласти неперервного, це доводиться таким чином. Чи точка з’єднується, з цілою точкою чи з своєю частиною? Якщо з частиною, отже має частини і не є подільною, якщо з своїм цілим, отже, де є одна, там є і друга. І не займають більше місця дві, ніж одна. Бо коли обидві займуть більше місце, ніж одна, то вони повинні дотикатись до своїх частин в Різних місцях. /116/ А тому, що, як говорять, вони не мають взагалі частин, то обидві будуть в одному і тому самому місці. Не буде протяжного в розумінні набору точок і не буде неперервного, бо частини неперервного йдуть одна за одною. \222\ Тут дійсно всі, скільки б їх не було, точки перебуватимуть. разом в одному і тому самому неподільному місці. Це є те саме, що інші подають іншими словами: з некількісного не може виникнути кількісне. Але точка не є кількістю, бо кількість має протяжність і є подільною, що не властиве точці.

4. Якщо б було дане якесь неподільне тіло, то його не можна було б обійти. Тому що ціле простягалося б у всі сторони, ціле на схід, ціле на захід, ціле на південь, що, як відомо, не може бути властиве для тіла. Або, якщо однією частиною повернуто на схід, іншою на захід, то матиме частини і буде подільним. Ось такими є аргументи фізики.

5. Математичних аргументів існує багато, і вони всі незаперечні. З усіх них я вибрав такі, по-перше, з неподільності точок випливало б, що два кола, з яких одно лежить всередині другого, є рівними. А воно ясно само собою, що це є безглуздям. А звідси слідує висновок: від центра обох кіл (бо обидва мають один центр) можна провести лінії до всіх точок обводу більшого. І ті лінії перейдуть через точки внутрішнього кола, отже, перетнуть його точки і вони вже будуть подільними, або кожна займе по одній, і скільки точок буде на внутрішньому обводі, стільки буде і на зовнішньому. Отже, обидва кола будуть рівними.

6. Звідси також випливало б, що діагональ квадрата не є більшою від сторони квадрата, бо знову само собою ясно, що це невірно. Випливає висновок, що через кожну окрему точку діагоналі можна провести лінії від ребра до ребра, або від однієї до другої сторони квадрата. Отже, скільки буде ліній від ребра до ребра, стільки є точок діагоналі. Отже, такою буде довжина одного ребра, як і діагоналі.

7. Виходило б, що лінія всередині піраміди, проведена впоперек від ребра до ребра, є більшою від самої основи піраміди. Пояснюється так: нехай буде піраміда, що має основу довжиною в п’ять точок і кожне ребро, що має довжину 20 точок. Від будь-якої точки одного ребра можна провести поперечні лінії /116зв./ до будь-якої точки другого ребра. Отже, перша поперечна лінія від вершини буде з двох точок, друга з трьох точок, третя з чотирьох і т. д. Дев’ятнадцята буде мати довжину з двадцяти точок, а основу тільки з п’яти, отже, внутрішня лінія буде довшою від основи. Таке і багато тому подібного можна видумати.

8. А яку відповідь на це дають прихильники Зенона? Вони мають на це різні погляди (деякі навіть протилежні) немов би навмисно вказують на трудність положень, якій безперечно ніщо не може протиставитись, хіба що чисті вигадки. Деякі видумали розширення якоїсь величини в точках, навчаючи, що неподільна точка, яка розширяється, може займати \223\ подільний простір, як це говорять про душу і ангела. Ці положення, кажуть, є невичерпними щодо всіх досі зроблених закидів. Багатьма [доказами] її заперечує Арріага, але в дійсності, вона не варта того, щоб заперечувати її серйозними аргументами. По-перше, стверджую, що це розширення точок вигадується не інакше, як викрутас. По-друге, чи точка, що розширюється, якій відповідає подільний простір, вся відноситься до окремих частин подільного простору, чи ні? Якщо перше, то вона не є окремою, але подвійною,.. й т. д., або може бути розгорнутою, то ми введемо у природу те, що може виникнути не інакше як тільки божою силою. Якщо друге, то тоді розширена точка має частини і є подільною. По-третє, чи всі точки однаково розширяються, чи ні, якщо перше, то невирішеною є трудність щодо руху орла і черепахи. Якщо друге, то точка, що більше розширюється, є подільною, бо відноситься до двох точок, що менше розширені. По-четверте, в коловім русі залізної спиці, де більше розширюються точки: на краю кола, яке описує обвід, чи в іншому місці, що довкола центра обертається. Якщо друге, то лишається, отже, в силі доказ, якщо перше, то чому, питаю, більше розширюється в одній частині, ніж у другій? І якщо б та частина, що описувала своїм рухом обвід, пересунулася б до центра, а та, яка оберталася навколо центра, перейшла би на обвід, то чи тоді точки, що були більше розширені, будуть стискатися, а інші більше розширятися? Нісенітниці. По-п’яте. Коли ж проводяться лінії від бедра квадрата до ребра через його діагональ, лінії ті — вже не будуть лініями, а ромбами, бо грубші будуть ближчі до діагоналі, ніж біля їх ребер. Чи зможете не сміятись, друзі, з цього видовища?

9. Інші видумали, що у всякому русі є деякі сповільнення; у повільнішому — більші, у швидшому — менші. І завдяки цьому думають, що легко [дадуть] відповідь /117/ на перший аргумент. Але, по-перше, зі свого боку через ці сповільнення не дається відповідь на математичні докази, по-друге, не дається відповідь на фізичні докази щодо руху колеса, бо тоді б коло не рухалося, коли оберталося б, або в крайньому разі його шпиці зігнулися б. Бо коли нижня частина шпиці залишалася б в стані спокою при русі верхньої, то вона сама мусить або зламатися або зігнутися. Дехто твердить, що воно Дійсно так і є згідно з свідченнями Арріаги. Але в це міг би повірити хіба що юдей Апелла ¹⁷. По-третє, перша трудність, зрештою, не має справи з тими перервами. Бо коли орел і черепаха одночасно проходять одну точку, то в цьому переході черепаха робить якусь перерву чи ні? Якщо перше, то точка має частини, серед яких, звичайно, є такі, що в одній рухається черепаха, а в іншій робить зупинку. Якщо друге, то \224\ не дано ніякої відповіді, бо в один і той самий момент орел і черепаха пройдуть першу точку і так само в інших точках.

Скажеш: яким чином можна пояснити будь-яку повільність або швидкість руху? Відповідаю. Це не в людських силах. Можна було б, коли було б хоч що-небудь відомо про складові частини неперервного. А, не зрозумівши цього, не можна розуміти й того, що від нього залежить. Додай, що ані розширення точок, ані тих сповільнень не можна припустити в неперервному поступовому русі. Бо як може час розширюватися або затримуватися? Те, що говорили мудреці про душу або про ангела є істинним, але це не відноситься до даного питання. Тому що дух на відміну від тіла не характеризується величиною. А точки мусять бути тілами, бо якщо не будуть тілами, то й неперервне, складене з них, також не буде тілом, або якщо будуть тілами, то не протяжними. Неперервне також не буде протяжним. Зрештою, незрозуміло, яким чином щось є заповнене, більше від другого і займає подільний простір, але не є протяжним.

10. Особливу відповідь на математичні докази подає Арріага, який каже: лінія діагоналі в квадраті має свої точки, розміщені не по прямій, але як бачимо, вони переломлюються на зразок ступенів поверхні і одна з другою перетинаються перпендикулярно. Звідси він так розв’язує питання. Каже, що на бічній лінії квадрату всі і кожна окрема точки розміщені по прямій, а на діагоналі — ступенево. Отже, лінії, проведені від сторони до сторони через діагональ, не доторкуються всіх точок діагоналі, а лише тих /117зв./, що лежать оминаючи ті викривлені, що стоять. Цю відповідь можна легко застосувати і для інших доказів. Зізнаюсь, що хоча вона видумана з великим талантом, проте зовсім не краще, ніж решта інших розв’язує трудність. По-перше. Тому, що така діагональ була б не прямою, а хвилястою і кривою, що само очевидно. А Арріага говорить, що навіть бог не зміг би зробити прямої діагоналі. По-друге: або всі лінії є такими, або тільки діагональні, якщо всі, то маємо таку ж трудність. Якщо тільки діагональні, то чому вони мусять бути зігнутими, чи тому, що стають діагоналлю? Отже, повинна піддаватись такому згинанню навіть стальна лінія, якщо вона в якомусь квадраті є діагоналлю? По-третє: коли та сама лінія, яка є в одному квадраті діагоналлю, а в другому була б стороною і коли в тому другому квадраті проведеться своя діагональ, то чи не виникає тоді така ж трудність?

Погляньмо на малюнок.

Тут ти бачиш два квадрати; один ABCD, діагональ якого DB, і другий квадрат BEFD, в якого діагональ DE; другий квадрат побудований на діагоналі першого, як це видно \225\ з малюнку. Однак нижня сторона першого квадрату є частиною діагоналі другого. Запитую Арріагу: чи є діагональ DB квадрата ABCD згідно з його поясненням, зігнутою й тоді, коли розглядати її стосовно квадрату, діагоналлю якого вона є, чи щодо другого квадрату, стороною якого вона є, чи коли по відношенню тільки до першого квадрату, а не до другого? Якщо перше, то всі лінії мають кривизну, незалежно від того, чи є вони діагоналями, чи ні; якщо друге, то одна і та сама лінія не має кривизни. Хтось може сказати, що одне з другим не зв’язане, і це випливає з доказу, як немає суперечності в тому, що та сама лінія по відношенню до першого квадрату не є поперечною. Відповідаю: тут немає рівності, тому, що називаючи її поперечною, ми надаємо їй зовнішнє визначення, як наприклад, ліве і праве, і так само пряме і криве, зігнуте і не зігнуте та інше подібне, що є в цих квадратах, і тому протилежні лінії можуть перебувати разом.

Можливо, скаже він /118/ знову, що не всі точки поперечної лінії прилягають до всіх точок їй поперечної лінії, а тільки до тих, які перетинаються. Відповідаю: у всякій лінії мусять бути стоячі і лежачі точки. Якщо так думає Арріага, то лежачі прилягають до лежачих, а стоячі до стоячих.

5. А коли вони так розміщені, то необхідно, щоб були розташовані послідовно і так, щоб перша лежала, а друга стояла, третя знову лежала, четверта знову стояла і так послідовно. Коли взяти до уваги відповідь Арріаги, то з неї явно випливає, що діагональ має подвійне відношення до сторони квадрата. Але це заперечують всі математики, які говорять, що сторона квадрата не співвідносна з діагоналлю. Не дано, отже жодної відповіді на закиди зенонових аргументів.

Розділ сьомий

РОЗГЛЯД ДОКАЗІВ ЗЕНОНА І ЙОГО ПРИХИЛЬНИКІВ, ЯКІ СПРЯМОВАНІ ПРОТИ АРІСТОТЕЛЯ В ПИТАННІ ПРО ТЕ, ЧИ МОЖЕ ТІЛО СКЛАДАТИСЯ З ЧАСТИН, ПОДІЛЬНИХ ДО НЕСКІНЧЕННОСТІ. ДАЄТЬСЯ ОЦІНКА ВІДПОВІДЕЙ ПЕРИПАТЕТИКІВ

Зенон справді, як ми досі бачили, не зміг відстояти та захистити своїх точок. Крім того, не доведено, щоб те, що закидають його прихильники та він сам проти думки Арістотеля, \226\ хто-небудь розв’язав, і гадаю, його не можна розв’язати. З цих закидів варто навести тут не всі, а тільки деякі, бо коли справді виявиться, що хоч один аргумент не буде доказовим, то думка, проти якої цей аргумент був спрямований, повинна визнаватись правильною та непорушною. Або у всякому разі обидві сторони застосовують однакову зброю, і ми не знаємо, яка думка істинна. По-перше: отже актуальна нескінченність, частини якої існують усі в дійсності, неможлива, як це ми вище вичерпно довели, або у всякому разі ніхто з людей не знає, чи це можливе. Проте з вчення Арістотеля очевидно випливає, що це не тільки можливе, але й існує в природі актуальна нескінченність /118зв./ в найменшому зерні маку, або у величині, або у протяжності. Наскільки цей аргумент переконливий, ми побачимо нижче, де покажемо, що жодна його відповідь нас не задовольняє. Але спочатку коротко з’ясую менший засновок: те, в чому не можна перейти від найменшого до найбільшого, або від найбільшого до найменшого, є нескінченним, адже зрозуміло, що там, де немає кінця, не можна дійти до межі. Але в неперервності, згідно з Арістотелем, не можна перейти від найбільшого, тобто від будь-якої цілої неперервної кількості, до найменшої в такій кількості частини, бо немає жодної такої малої частинки, меншої за яку там не могло б бути, інакше ми дійшли б до Зенонової точки. Отже, неперервне згідно з думкою Арістотеля є нескінченним.

2. Коли неперервне було б подільним до нескінченності, то воно було б актуальним нескінченним і тоді з обох сторін було б обмеженим, а це було б ще більшим безглуздям. Отже, якщо було б нескінченним, як вище було сказано, то дійсно з обох сторін було б обмеженим, бо хто скаже, що в поліні навіть довжиною в пальм немає межі, адже з обох сторін поліна є місце, яке поліно не займає, або там є початок і кінець того поліна.

3. Звідси виходило б, що частина рівна своєму цілому, ребро квадрата — діагоналі, вписане коло — описаному і навіть окреме зерно маку — цілій земній кулі і взагалі всесвіту. Якщо хтось скаже, що це смішно, то він сам смішний. А, що все це саме так, легко довести. По-перше: всі згадані тіла однаково складаються з нескінченних частинок, бо якщо одне з них не дорівнювало б другому, то менше не складалося б з безконечного. По-друге: також поділ цілої земної кулі і зерна маку не можна було б здійснити до кінця. І якщо б два ангели взялися за цю роботу, а саме один ділив би Землю, другий — макове зерно, то тоді обидва працювали б однаково і ніхто з них не завершив би свою роботу швидше, ні той, хто ділив Землю, ні той, хто ділив мак. \227\

4. Поступова неперервність не була б поступовою або ніколи не могла б обминути цілість, як якась одна година не була б обмежена цілою вічністю. Доводять, що в поступовій неперервності або не існує жодних частин, що пов’язані між собою і збігаються, або існують лише деякі. Якщо перше, то яким чином одна, йдучи за другою випливає в кінці разом з нею, якщо вони були б нескінченними? Якщо друге, то поступова неперервність не є поступовою, або у всякому разі була б частково поступовою, або частково не поступовою, що є саме собою очевидним.

5. Незрозуміло, чому бог не міг би ділити річ на частини, /119/ з яких він її склав.

6. Бог може знищити усі зв’язки, якими з’єднуються частини неперервного. Отже, якщо б усунув, то, запитую, чи ті роз’єднані частинки були б ще подільними, чи ні? Якщо перше, отже не всі зв’язки були б усунуті і це означало б виступати проти припущення, яке вимагає усунення усіх зв’язків. Бо я«що ціле є подільним, то тоді його частини є з’єднаними.

Коли приймаємо друге твердження, то прийдемо до зенонових точок. Якщо хтось скаже, що вони справді подільні, але нескінченні, то тим самим ще більш підтвердить протилежну думку. І крім того, ще зустрінеться з труднощами, які спрямовані проти актуальної нескінченності, ще й поставить в залежність цю думку від доказів, спрямованих проти Зенона.

Тепер слід розглянути відповіді, на основі яких Арістотель та інші перипатетики намагаються спростувати ці аргументи, і тим очевидніше розкрити їх вагу.

7. Противники не приховують, що перший аргумент, який виводить актуальну нескінченність з вчення Арістотеля, є важким, оскільки він суперечить Арістотелю, тому що спрямований проти Філософа, у розділі 2, параграф 2 цієї книги, яку ми цитували, він говорить, що в природі немає нескінченного. Проте вони намагаються будь-яким способом подолати цю трудність. Деякі твердять: з цього випливає, що нескінченне існує, як кажуть, потенціально, а не актуально. Нескінченні частини, на які може поділятись неперервність, в потенції є нескінченними, бо можуть поділятися. В дійсності вони не є поділеними. Наскільки нерозумною була ця відповідь, я уже згадував на початку диспуту, і про це не варто більше нагадувати.

Інші, відповідаючи, твердять, що нескінченним є те, частини якого пропорціональні, і не будь-які, а рівні. Неперервне ж, якщо б його ділити, завжди ділилося б на щораз менші і менші частини. З другого боку, по-перше, ця відмінність, хоча багатьом уявляється такою, що відповідає речі, є, проте, \228\ зовсім пустою, і не можу зрозуміти, чому всім іншим видається інакшою. Адже, хіба не може існувати нескінченна множина, якщо можуть існувати різні нескінченні числа, які пов’язані одне з одним арифметичною або геометричною пропорціональністю? Звідси нескінченним називається те, що позбавлене кінця, не може ніяким чином вичерпатися, в якому ніколи немає чогось останнього. По-друге, якщо б бог, ділячи поліно хоча б довжиною в пальм викидав половинки за межі світу (як стверджує Арріага в § 34), то ніколи не дійшов би до кінця /119зв./ так, щоб нічого не залишилося з того, що можна викинути, і це визнають прихильники Арістотеля і це є тим, що найбільш відповідає нескінченному.

Овієдо ¹⁸ дає протилежну відповідь (розділ 16, § 3), зауважуючи, що дана гіпотеза припускає існування нескінченних половин, більших і менших, і таких, які можна викинути за межі неба, і які, однак, не мають точної і визначеної величини. І що ж з того? Я не оспорюю, що вони мають точну і обмежену величину, але стверджую, що вони є нескінченними. Овієдо заперечує, що взагалі існує суперечка, і визнає те, що доводять. По-третє: якщо би бог розділив все одночасно, і якщо ти це заперечуєш, то бог, виходить, не є митцем, бо те, що бог може поділити поступово, може поділити і одночасно. І так само, де бог не перебував би, може, коли він розділив неперервне, порозкидати частини, тобто розкинути в нескінченний простір. Проте я запитаю, чи буде достатньо поліна розміром в пальм, щоб з нього порозкидати тріски на весь простір, який займає божа безмежність чи ні? Якщо перше, отже, вже є нескінченним те, що є неперервним. Якщо друге, то можна дійти до неподільності. Четверте: крім того, за цим припущенням деякі частини також були б нескінченним, бо всі поділені не могли б далі ділитися і були б рівними між собою, бо з нерівних частинок подільним є те, що більше, тому що воно має частину, за допомогою якої менше роблять рівним і крім цього, воно має іншу [частину], яка перевершує попередню. По-п’яте: якщо була б якась незмірна величина, в якій, йдучи від її найменших частин до щораз більших і більших, не можна б дійти до останньої, то вона була б обов’язково нескінченною. Коли вона не суперечить пропорціональності частин, то тим більше є нескінченною, бо ці частини не рівні, а втрачаючи більші і менші частини, не може бути вичерпаною. Отже, однаково, якщо щось не вичерпується, втрачаючи більші і менші частини, то слід сказати, що воно є нескінченним. Щодо другого, то деякі стверджують, що нескінченне при поділі неперервного існує не в самому неперервному, тому що, звичайно, такий поділ ніколи не може вичерпатись. \229\

З другого боку — по-перше, те, поділ чого не має кінця, є нескінченним. Бо чому його поділ не має кінця? Тому що має нескінченні частини, на які ділиться. По-друге: а якщо в поділі є межі, отже, відповідь зайва. Антецедент доводиться легко. По-перше, коли кількість частин є скінченною, то також і поділ їх є скінченним. Якщо тут противники використовують можливі варіанти, то я зовсім не дивуюся.

По-друге, очевидно, коли є початок такого поділу, то є його кінець, /120/ бо далі він не може відбуватись. При поділі, наприклад, лінії довжиною в пальм, поділ не може сягати туди, де лінія вже відсутня. По-третє, заявляю зовсім відкрито, що не лише завдяки божій чи ангельській силі можуть відбуватися такі поділи, але що вони щоденно відбуваються у природі і встановлюють межі подільного. Коли лінію, довжиною в пальм, пролітає муха, то вона не має жодної частини, якої б муха не торкнулася у своєму русі. Але не знаю, яким способом муха її переходить, бо в такому разі не було б у самому русі неперервності. Отже, муха ділить лінію на найменші частини, і все ж такий поділ завершує швидко. Однак, я не кажу, що вона ділить, чи перетинає лінію у прямому значенні, а еквівалентно, або віртуально, і таким чином ми, хоч не перетинаємо лінію в три пальми, то однак наче перетинаємо, коли проходячи, зазначуємо окремі пальми. І вони не будуть більш розсічені, ніж пальми, позначені пальцем.

Інші не вважають за безглуздя те, що нескінченність обмежується, коли її ділять або переходять, бо твердять, що нескінченне можна переходити не обов’язково за скінченний час, а коли її можна перейти за нескінченний час, то і сам він не буде скінченним. І справді, той час, за який муха пролітає лінію довжиною в пальм і сам є нескінченним, бо його можна ділити на щораз менші частини і так до нескінченності. З другого боку, по-перше, ці автори, щоб виправдати одну частину безглуздя, беруть на захист другу, яка є нерозумною балаканиною, бо однаковими є труднощі питання, що стосується обох неперервностей. По-друге, очевиднішим є те, що година, дні, роки, століття мають початок і кінець, і це з трудом відстоює четвертий аргумент, тому що в поступовій неперервності жодні, навіть найменші частини не можуть бути одночасно з’єднаними. І якщо б вони були так з’єднані, то не було б двох, а одна частина часу — речі, що постійно змінюються, або скоріше була б сама частина — зміни речей. Звідси, як бачу, більшість противників замовчує четвертий доказ, бо не думаю, що не знає. А цей [аргумент] все сильніше і сильніше може відстоюватись, якщо його викласти так. В своїй течії час поділяється, бо час є поступовим, і коли існує один проміжок часу, то немає другого, таким чином \230\ він [час] не тільки позначається, але і ділиться реально. Отже, виникає питання, як це відбувається і чи існують в часі найменші частини, і чи вони є нескінченними, і чи всі вони проходять?

9. Щодо третього: оскільки більшість відповідає, що частина не дорівнює цілому, тому що поділяється на менші за ціле частини, то цим нічого не доводиться, бо ця відповідь мала б значення, /120зв./ коли б до цього питання не додавалася б проблема нескінченності. А тому, що стверджується, що і ціле, і одночасно яка-небудь частина може ділитись до нескінченності, то частина матиме стільки частин, скільки й ціле, і це є рівністю.

10. Щодо п’ятого і шостого, маємо відповідь коімбрійців, яка заперечує, що завдяки божій силі можна усунути всі зв’язки неперервного. Але, по-перше, заперечують це тільки через свої вигоди і погляди, не наводячи жодного доказу, чому вони позбавляють бога його всемогутності. По-друге, не пояснюють чому не тільки бог, але навіть людина може усунути той чи інший зв’язок, бо коли хтось ділить на двоє поліно, то чи не усуває він якусь неподільну єдність? І хіба таким чином інші частини [поліна] не можуть бути поділеними? Для всіх подібних речей існує цей же самий же доказ. Однак вийшло б безглуздя, коли б бог усунув всі зв’язки. І це єдине, чого не говорять коімбрійці, бо інакше трактують висунутий аргумент.

Овієдо пише про сутність буття неподільних частин як про єдність та видумує сутність речей. По-друге, про сутність єдності [говорить], що вона як і інші модальні речі, які мають властивість з’єднувати, перестане існувати і гине не тому, що не може з’єднувати, а тому що перестане з’єднувати. Про сутність буття інших частин, як вони поєднуються, щоб не загинути, не вчить жодна філософія. По-третє, не можна вказати і видумати жодним чином, чи в неперервності існують такі частини, сутність яких полягає в їх єдності і в тому, що ця єдність не втрачається, бо кажуть, що поділ може бути щораз меншим і меншим до нескінченності. Але всіма цими відповідями противники не стільки вирішують наявні у них труднощі, скільки підтверджують те, що вони не можуть їх вирішити і, крім того зі страху перед однією небезпекою потрапляють в ще більш небезпечні тенета. Тут я запитую, хіба це не благородство — вмерти, щоб ти не вмер. Із сказаного досі цілком очевидно, що обидві сторони, хоча й протилежні, в однаковій мірі мають певні аргументи. А те, що ми згадали вже про нескінченне, — також свідчить, що аргументи однієї сторони, спрямовані проти другої, є істинними, а тієї, навпаки — простацькі, недоречні та без\231\ доказові. А коли з обох сторін виступають однакові та незаперечні труднощі і жодна не може подолати сили протилежної, /121/ то ми заявляємо, що жодна з них нам незрозуміла і що не можна її пояснити людським розумом. Проте ми не можемо визнати для обох однакову правдоподібність. Бо вірогідною є лише та думка, яка хоч і спирається на правдоподібні діалектичні доведення, однак не має таких контраргументів, які б їй протистояли. А з цих тверджень в дійсності жодне, як було видно дотепер, не має хоч би для виду міцних підстав, хоч обидва ці твердження висувають дуже сильні і такі, що перевищують людський розум, суперечливі аргументи. Проте, досить зневірятися щодо обох, немов би вони вже невагомі і позбавлені сили, або обох їх вважати ймовірними, чи один аргумент протиставити іншому. І це — все те, що твердили інші, а також ті автори, що займалися цією справою, хоч нерадо з цим погоджувалися. Бо ніщо у них самих не викликає так часто стільки труднощів, як розв’язання цього питання, що є майже найважчим у всій філософії. І настільки воно є для них важким, як для атлантів найменше зернятко маку, котре вони не можуть зрушити з місця. Однак, дивує, що ті, хто це твердить, коли приймають і захищають одну з наведених думок, вважають, що вони дали противникам такі відповіді, що аргументи [останніх] не мають тепер жодної вартості і їх легко розбити. Дивним є і те, коли, розглядаючи збоку цю трудність і заплутаність, дехто думає, що вона дуже велика та перевищує їх сили. А коли ж це торкнеться їх безпосередньо, то вже не пам’ятають, що недавно стогнали і нарікали на труднощі, і тепер, забувши про попереднє нарікання, твердять, що це питання є дрібницею. Виходить, що це загальна властивість людського розуму так говорити про будь-яку річ, якою б вона не була насправді сама в собі. І тому що обидва твердження, як про нескінченне, так і про структуру перервного суперечливі, то істина для нас закрита. І тут випливає не інший висновок, як такий, що в обох питаннях йдеться про нескінченність речей, до якої обмежений і смертний розум не має ніякого відношення. І тут вже нам всім треба відверто зізнатися в тому, що доречно запозичує та хвалить Сеннерт з Пікколоміні. Дивно, каже, є те, що коли ми говоримо про нескінченне, то говоримо про ту справу, якої самі не знаємо. \232\

Попередня     Головна     Наступна         Примітки