Попередня     Головна     Наступна





ПРИМІТКИ «МАТЕМАТИКА»



«Математика» — це переклад з латинської мови лекційного курсу арифметики й геометрії, записаного невідомим студентом і прочитаного Ф. Прокоповичем в Києво-Могилянській академії протягом 1707 — 1708 рр.

Цей курс являє собою частину філософського курсу, прочитаного Прокоповичем, а саме раціональної філософії, що свідчить про незавершеність процесу відокремлення від філософії конкретних наук. На сьогодні відомі два списки цього курсу, які зберігаються у відділі рукописів ЦНБ АН УРСР зі шифрами ДАП 43 /Р. 65/ та ДАП 485. В даному виданні курс математики подано за списком рукопису ДАП — 43 /Р. 65/, до якого, окрім математики, входять також логіка, натурфілософія (фізика), етика. Математика займає в рукописі аркуші від 257 до 334 (арифметика — від 257 до 295 аркуша, а геометрія — від 295 до 334 аркуша). Заголовок її «Два перші й найщедріші джерела математики — арифметика й геометрія — викладені українській студентській молоді в Києво-Могилянській академії в роках господніх 1707 й 1708-му».

Курс арифметики складається з трьох книжок. Зі змісту геометрії, поданого Прокоповичем на самому її початку, видно, що автор початково поділив весь курс геометрії на чотири книжки: першу — «Про площини», другу — «Про тіла», третю — «Про спеціальну геометрію» й четверту — «Про вимірювання площин та тіл». Враховуючи те, ще в обидвох згаданих списках курсу є лише перша й третя книжки, є всі підстави припускати, що друга й четверта книжки відсутні не тому, що не були записані студентом чи не збереглися, а тому, що курс математики Прокопович, обмежений часом, читав студентам Академії за рахунок скорочення курсу якоїсь іншої дисципліни, можливо, метафізики або логіки, й тому встиг викласти в практичному відношенні важливіший, на його погляд, матеріал.

В обидвох списках математики відсутні 5, 6, 7, 8 і 9-ий розділи третьої книжки «Геометрії», хоч у змісті на початку цієї книжки вони й названі. Незначні лакуни є також між окремими розділами й книжками, позначені в номерації аркушів на берегах сторінок даного видання.

Переклад «Математики» Прокоповича здійснила Ф. Й. Луцька. Складання приміток, відтворення малюнків здійснили Ф. Й. Луцька та М. Д. Рогович. Редакція перекладу М. Д. Роговича.

Текст «Математики» Ф. Прокоповича публікується вперше.






ПЕРЕДМОВА ДО АРИФМЕТИКИ Й ГЕОМЕТРІЇ


 1 У рукопису аркуш 3 зв. порожній. (Ред).

 2 Пальм (palmus) — міра довжини = 7,39 см (¼ римського фута).

 3 Лікоть (cubitus) — міра довжини = 444 мм.

 4 Disciplina, doctrina, scientia (лат.). — знання, наука. \452\

 5 Антономасія — вид метонімії, тропу, у якому частина виступає замість цілого.

 6 Далі текст рукопису відсутній (Ред.). Арифметика. Передмова.


 1 Початок відсутній. (Ред.}.

 2 Numerus (лат.). ’αρυυμός (гр.) — число.

 3 Йосиф — мабуть, йосиф Флавій. Див. примітку 1 до кн. VI «Риторика».

 4 Авраам — міфічний патріарх, описаний в Біблії.







КНИЖКА ПЕРША


 1 Алгоритм — позиційний спосіб позначення чисел, що одержав свою назву від імені відомого хорезмського вченого — Магомета бен Муси-аль-Хорезмі (тобто з Хорезма; помер близько 840 р.).

 2 Евклід — див. примітку 5 до кн. II «Натурфілософія». Йому належить перший систематичний науковий виклад геометрії. В основу його геометрії покладено аксіоми абсолютної геометрії.

Геометрія Евкліда відповідає усім вимогам практичного застосування, бо досить точно відбиває властивості реального фізичного простору.

 3 Монада — від старогрецького μονάς — одиниця.

 4 Ератосфен (~276 — 194 рр. до н. е.) — старогрецький вчений. Працював у різних галузях науки (математика, астрономія, філологія, філософія, географія, музика). В математиці відомий спосіб знаходження простих чисел — «ератосфенове решето», що полягає у «відсіюванні» цілих чисел певного ряду (наприклад натурального ряду чисел, які діляться хоч би на одне з простих чисел, менших за Na (0<a≤½).

Насправді «решето Ератосфена» визначається не так. За Ератосфеном, щоб відшукати прості числа (числа, які діляться тільки на 1 і на себе), треба відкинути з сукупності натуральних чисел ті, які діляться на 2, а потім ті, що діляться на 3 і т. д.

 5 Термін cifra в «Арифметиці» Ф. Прокоповича, як і в «Арифметиці» Л. Магницького, має тільки одне значення — «нуль». Те, що ми тепер називаємо цифрою, тобто числовий знак, Ф. Прокопович передає латинськими словами nota (знак), nota numerica (числовий знак), fiqura (образ, зображення), numerus (число). Щоб не було термінологічної плутанини і щоб зберегти стиль Ф. Прокоповича, в українському перекладі ми намагалися уникати терміна «цифра» в його сучасному розумінні, заміняючи словами «знак» або «знак зі значенням».

 6 Те, що тепер називають розрядами. (Ред.).

 7 Ф. Прокопович іноді не розрізняє понять «доведення» (demonstratio) і «перевірка» (probatio).

 8 Золоті, флорени (чи флорини), богеми — назви грошових одиниць. Приклад, наведений в кінці другого розділу,не закінчено.

 9 Мабуть, помилка переписувача. Має бути не на третьому, а на четвертому місці. (Ред.).

 10 Тобто перемножити. (Ред.). \453\

 11 Тобто різниці. (Ред.).

 12 (10 - а) (10 — b) = 100 - 10(а + b) + аb;

a - (10 - b) = b - (10 - a) = a + b - 10;

10(a + b) - 100 + [100 - 10(a + b) + ab] = ab.

Правило вірне, але автор не зауважує, що його не слід застосовувати, коли дистанції менші перстів.

 13 Піфагор. Див. примітку 9 до кн. 2 част. 3 «Натурфілософії».

З його ім’ям пов’язують вчення про числа парні і непарні, прості й складні, а також про арифметичну, геометричну і гармонійну пропорції та про середні пропорціональні. Вважають, що Піфагор запровадив систему доказів у геометрії, розглядаючи її як науку абстрактну, розробив планіметрію прямолінійних фігур, створив вчення про подібність, займався побудуванням деяких правильних багатокутників, довів теорему, що носить його ім’я.

 14 Для висловлення одного математичного поняття «добуток» Ф. Прокопович вживає чотири синонімічні терміни: summa, productus, multiplicatus, quaesitus.

 15 «Був звернений» у розумінні «стояв під». (Ред.). «На початку», якщо починати від правої руки до лівої (Ред.).

 16 Перевірка методом дев’яток, що веде початок від математиків давньої Індії до XVIII ст., широко використовувалася у школах Західної Європи. Проте цей спосіб перевірки не є універсальний і точний і тому в сучасній математиці не вживається.

 17 Геометрами ще в XIX ст. називали математиків узагалі.

 18 Квотіент — quotiens (лат.) — «скільки». Тепер цей термін витіснений словом «частка».

 19 Квотієнт. (Ред.).

 20 «І так далі», тобто 3/4|2/3|6/7 — це три чверті двох третин шести сьомих.

 21 Мабуть, з вини переписувача у прикладах, наведених у шостому параграфі, замість слова «дев’ятки» (novenarii), в рукопису раніше стояло слово «секстанта» (sextantis), але переписувач його закреслив. Ф. Прокопович хотів, очевидно, сказати, що 6/4 секстанта — це і цілий секстант, і 2/4. В наступному абзаці написано, що 10/6 — це 10 секстантів. Дійсно, слово sextans у буквальному перекладі означає «одна шоста». Однак тут sextans — це іменоване число (назва грошової одиниці), а не дріб.

 22 Автор шукає найбільший спільний дільник чисельника і знаменника.

 23 Зауваження автора означає, що спільним дільником чисельника і знаменника є 1. Отже, дріб не скорочується.

 24 6/12 можна ще скоротити. Тут, власне, йдеться про скорочення на 11, 111, 1111 і т. д.

 25 Починаючи від правої руки. (Ред.).

 26 18/3 написано тут скорочено замість вісімнадцять третіх десятка. \454\

 27 Тобто до одного знаменника. (Ред.).

 28 Автор має на увазі послідовне виконання дій, якщо цих дій більше трьох (множення) або навіть двох (віднімання, ділення).

 29 Неточність. Якщо a ≤ c, b ≤ d, то не завжди a/b ≥ c/d. Наприклад, 1/2 < 3/4, . хоч 2 < 4, Треба спочатку порівнювані дроби звести до спільного знаменника і порівняти чисельники.

 30 У двох останніх параграфах (5. Множення мішаних чисел; 6. Ділення мішаних чисел) виклад неповний. Здається, автор має на увазі тільки множення та ділення цілого числа на дріб. Тому слово «мішані» тут слід розуміти не в його термінологічному значенні, а — два числа різних видів (одне ціле, друге дробове).

 31 Знак × тут не знак множення, а схема обчислення.











Попередня     Головна     Наступна


Етимологія та історія української мови:

Датчанин:   В основі української назви датчани лежить долучення староукраїнської книжності до європейського контексту, до грецькомовної і латинськомовної науки. Саме із західних джерел прийшла -т- основи. І коли наші сучасники вживають назв датський, датчанин, то, навіть не здогадуючись, ступають по слідах, прокладених півтисячоліття тому предками, які перебували у великій європейській культурній спільноті. . . . )




Якщо помітили помилку набору на цiй сторiнцi, видiлiть ціле слово мишкою та натисніть Ctrl+Enter.

Iзборник. Історія України IX-XVIII ст.